微专题4 力学中三大观点的综合应用 (专题微讲Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2024新高考物理大二轮专题复习（Word版）

微专题四　力学中三大观点的综合应用 感悟高考真题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2023·浙江卷)为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R=0.4 m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k=100 N/m的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量m=0.12 kg的滑块a以初速度v0=2 m/s从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长L=0.8 m，以v=2 m/s的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能Ep=kx2(x为形变量)。 (1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN; (2)若滑块a碰后返回到B点时速度vB=1 m/s，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能ΔE; (3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Δx。 【关键点】弹簧长度最大和最小时，弹簧弹性势能相等，三滑块共速。 解析　(1)滑块a以初速度v0从D处进入竖直圆弧轨道DEF运动，由动能定理有 mg·2R=m-m， 解得vF=10 m/s。 在最低点F，由牛顿第二定律有FN-mg=m， 解得FN=31.2 N。 (2)碰撞后滑块a返回到B点的过程，由动能定理有 -mg·2R-μmgL=m-m， 解得va=5 m/s， 滑块a、b碰撞过程，由动量守恒定律有 mvF=-mva+3mvb， 解得vb=5 m/s， 碰撞过程中损失的机械能 ΔE=m-m-·3m=0。 (3)滑块a碰撞b后立即被粘住，由动量守恒定律有 mvF=(m+3m)vab， 解得vab=2.5 m/s， 滑块a、b一起向右运动，压缩弹簧，a、b减速运动，c加速运动，当a、b、c三者速度相等时，弹簧长度最小，由动量守恒定律有 (m+3m)vab=(m+3m+2m)vabc， 解得vabc= m/s。 由机械能守恒定律有Ep1=×4m-×6m， 解得Ep1=0.5 J， 由Ep1=k，解得最大压缩量x1=0.1 m， 滑块a、b一起继续向右运动，弹簧弹力使c继续加速，使a、b继续减速，当弹簧弹力减小到零时，c速度最大，a、b速度最小;滑块a、b一起再继续向右运动，弹簧弹力使c减速，a、b加速，当a、b、c三者速度相等时，弹簧长度最大，其对应的弹性势能与弹簧长度最小时弹性势能相等，由弹簧的弹性势能公式可知最大伸长量 x2=0.1 m， 所以碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差 Δx=x1+x2=0.2 m。 答案　(1)10 m/s　31.2 N　(2)0　(3)0.2 m 突破核心考点 考点1　应用力学三大观点解决多过程问题 【链·核心必备】 比较力学三大观点，选择合适的规律解题 力学三 大观点 对应规律 常用表达式 适用情境 动力 学观点 牛顿第二定律 F合=ma 物体做匀变速直线运动，涉及运动细节 匀变速直线运动规律 v=v0+at x=v0t+at2 v2-=2ax等 能量 观点 动能定理 W合=ΔEk 涉及力做功与能量转化的关系，位移或路程的信息明确 功能关系 WG=-ΔEp等 机械能守恒定律 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 涉及能的转化，力做功的信息不突出 能量守恒定律 E1=E2 动量 观点 动量定理 I合=p'-p 涉及初末速度、力、时间而不涉及位移、功 动量守恒定律 p1+p2=p1'+p2' 涉及初末速度，不涉及时间 【析·多维命题】 　 [例]　如图，竖直平面内有一光滑的平台AB，其左侧有一被压缩的轻弹簧，储存的弹性势能为16 J，质量m1=2 kg的小球1紧靠轻弹簧放置(两者不拴接)。其右侧有一半径R=3.6 m、圆心角θ=60°的光滑圆弧轨道CD，圆弧轨道最底端D处平滑连接另一光滑平台DE，质量m2=2 kg的小球2静止在D点，E端有一质量为m3=6 kg的小球3，用轻杆悬吊，轻杆长度和悬点位置可调，始终保持小球3刚好接触E点。现解除弹簧锁定将小球1弹出，恰好沿C点的切线方向进入圆弧轨道，后与小球2粘在一起运动，小球2与小球3之间会发生弹性碰撞，取重力加速度g=10 m/s2，求: (1)小球1与小球2碰撞前瞬间小球1的速度大小; (2)小球3第一次被撞后瞬间的速度大小; (3)若小球3第一次被撞后能做完整圆周运动，在最高点时轻杆对小球3的作用力大小为20 N，求轻杆的长度L。 解析　(1)解除弹簧的锁定将小球1弹出，设小球1速度为v1，根据功能关系有E