精品解析：河南省商丘市夏邑县育才学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

河南省2023－2024学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学（B）（人教版） ·全册· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ） A. 三边中线交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边高的交点 D. 三边垂直平分线的交点 3. 如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上一点，若线段，则线段（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰中，、为三角形的角平分线，且、交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 9. 在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中米，米．在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.2倍．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 22 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 若分式在实数范围内有意义，则实数取值范围是______． 13. 已知三角形三边长分别为，，，则写出所有符合条件的整数的值______． 14. 若将点向上平移个单位长度得到点，点关于轴的对称点坐标仍是，则______． 15. 如图，在中，平分，，的面积为，的面积为，则的面积等于______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 解分式方程： （1）； （2）． 18. 已知一个边形每一个外角都等于． （1）该边形是否一定是正边形？______；（填“一定是”或“不一定是”） （2）求这个边形内角和； （3）从这个边形一个顶点出发，可以画出______条对角线． 19. 下面是亮亮进行分式化简的过程： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 ． 第六步 （1）第二步的依据是______； （2）亮亮从第______步开始出现错误，该步错误的原因是______； （3）请写出正确的化简过程； （4）在分式化简的过程中，还需要注意哪些事项？请你给其他同学提一条建议． 20. 如图，在等边三角形中，D是边上一点，以为边作等腰三角形，使，，交于点F，． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 鹿邑老子文化广场位于河南省周口市鹿邑县太清宫镇，在太清宫对面，与太清宫相互辉映．广场中央矗立着地标性建筑老子雕像，总高27米，、两点分别为雕像底座的两端（其中、两点均在地面上）．因为、两点间的实际距离无法直接测量，甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点，的点，连接并延长到点，连接并延长到点，使，，连接，测出的长即可． 乙：如图2，先确定直线，过点作直线，在直线上找可以直接到达点的一点，连接，作，交直线于点，最后测量的长即可． （1）甲、乙两同学的方案哪个可行？_______（填“甲”或“乙”），并说明方案可行的理由； （2）对于（1）中不可行的方案，请添加一个使该方案可行的条件：_______． 22. 如图1，在中，，，平分，交边于点，点为边上的一个