广东省湛江市雷州市第二中学2023—2024学年八年级下学期开学数学试题

八年级第二学期数学开学考试试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．年月日，台积电宣称年将量产纳米芯片，纳米就是米，数据用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 3．下列安全图标不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．计算的值为（  ） A．2 B． C． D． 6．正方形是轴对称图形,它的对称轴共有(　   　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．已知，那么m、n的值分别是（　　） A．和 B．1和 C．1和6 D．2和6 8．若一个多边形的每一个外角都是 45°，则这个多边形的内角和等于（    ） A．1440° B．1260° C．1080° D．1800° 9．如图，在ΔABC中，I是三角形角平分线的交点，连接AI，，，点O为三边垂直平分线交点，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知ΔABC和ΔADE都是等腰三角形，，，交于点，连接．下列结论：① ；②；③平分； ④．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．点关于y轴的对称点的坐标是 ． 12．分解因式：= ． 13．已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为 度． 14．三角形的两边的长分别为2和7，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是 . 15．当x为 时，分式的值为0． 16．如图，ΔABC和ΔADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为 ． 三、解答题（共72分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点都在网格的格点上． (1)在图中画出五边形ABCDE关于y轴对称的五边形A'B'C'D'E'； (2)在（1）的条件下，分别写出点A、B、C的对应点A'、B'、C'的坐标． 20．（6分）解方程：． 21．（8分）先化简，再求值：，其中． 22．（10分）已知： ，，，，是垂足，． (1)求证：； (2)求证：AB//CD． 23．（10分）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成． (1)甲、乙两队单独完成各需多少天？ (2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费) 24．（12分）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式； 解法二：原式． 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止） 【类比】（1）请用分组分解法将因式分解； 【挑战】（2）请用分组分解法将因式分解； 【挑战】（3）若，，请用分组分解法先因式分解，再求值． 25．（12分）如图，在中，，，直线经过点，如图1，直线与线段相交，于，于D，F是的中点，连接、．    (1)求证：； (2)求证：且； (3)当直线与线段不相交，如图2，（2）中的结论还成立吗？请说明理由． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ID:3077170 第 1 页 共 2 页 好分数官网：www.haofenshu.com 下载APP查分 关注成绩通知 八年级第二学期数学开学考试答题卡 学校： 班级：姓名： 考场： 注 意 事 项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8