2024年中考数学一轮复习课件：尺规作图

尺规作图 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作一条线段等于已知线段（已知线段a） （1） 作射线OP； （2） 以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段 ⁠ ⁠ 圆上的点到圆心的距离等于半径 尺 规 作 图 六 种 基 本 尺 规 作 图 — — 2 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作一个角等于已知角（已知∠α） （1） 以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交∠α的两边于点P，Q； （2） 作一条射线O'A，以点O'为圆心，OP长为半径作弧，交O'A于点M； （3） 以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交前弧于点N； ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线 六 种 基 本 尺 规 作 图 — — 尺 规 作 图 3 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作一个角等于已知角（已知∠α） （4） 过点N作射线OB，∠AO'B即为所求作的角 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线 六 种 基 本 尺 规 作 图 — — 尺 规 作 图 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作一个角的平分线 （1） 以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M； （2） 分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点P； ⁠ ⁠ 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线 六 种 基 本 尺 规 作 图 — — 尺 规 作 图 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作一个角的平分线 （3） 作射线OP，OP即为所求角的平分线 ⁠ ⁠ 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线 六 种 基 本 尺 规 作 图 — — 尺 规 作 图 6 类　型 步　骤 图　示 作图依据 作线段的垂直平分线 （1） 分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； （2） 作直线MN，MN即为所求作的垂直平分线 ⁠ ⁠ 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 过直线上一点作已知直线的垂线 （1） 以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A和点B； （2） 分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； （3） 作直线MN，直线MN即为所求作的垂线 ⁠ ⁠ 等腰三角形“三线合一” 六 种 基 本 尺 规 作 图 — — 尺 规 作 图 尺 规 作 图 考点一根据要求，尺规作图 典例1 （2023·青岛）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 如图，在△ABC内作点P，使PA＝PC，且点P在△ABC的边AB的高上. 解：如图，点P即为所求作. 考点二根据尺规作图的痕迹，求解问题 典例2 （2023·南通崇川模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C在坐标轴上，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，按以下步骤作图：① 以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；② 再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点E.点E的坐标为（　C　） C A. （1，3） B. C. D. （4，3） 典例3 （2022·南通）阅读材料： 老师的问题： 已知：如图①，AE∥BF. 求作：菱形ABCD，使点C，D分别在BF，AE上. 小明的作法（如图②）： （1） 以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AE于点D； （2） 以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BF于点C； （3） 连接CD.四边形ABCD就是所求作的菱形. 请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是菱形. 解：由作图，可知AD＝AB＝BC.∵ AE∥BF，AD＝BC，∴ 四边形ABCD是平行四边形.又∵ AB＝AD，∴ 四边形ABCD是菱形. 考点三尺规作图的综合应用 典例4 如图，线段CD的两个端点分别在∠AOB的两边OA，OB上，OC＝6，OD＝8.按以下步骤作图： ① 以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F； ② 分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半 径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点G； ③ 作射线OG； ④ 分别以点C，D为圆心，