精品解析：四川省宜宾市兴文县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋期期末义务教育阶段教学诊断检测 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 不是（ ） A. 有理数 B. 无理数 C. 实数 D. 无限小数 2. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. ，， B. 5，12，13 C. ，2， D. 1，2，3 3. 如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 4. 将多项式用公式法进行因式分解，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，由尺规作图痕迹可知的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在英文句“”中，字母“e”出现的频率为（ ） A B. C. D. 8. 牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（ ） A. B. C. D. 9. 如图1是一乐谱架，利用立杆可进行离度调节，图2是底座部分的平面图，其中支撑杆，点E，F分别为，中点，，是连接立杆和支撑杆的支架，且．立杆在伸缩过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，D是的中点，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图1，将一张长方形纸板的四角各剪去一个边长为a的小正方形（阴影部分），制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ） A B. C. D. 12. 如图，的两直角边分别为1，2，以的斜边为一直角边，另一直角边为1画第二个，再以的斜边为一直角边，另一直角边长为1画第三个；……，以此类推，第个直角三角形的斜边长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 的平方根是_______． 14. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）． 15. 要测量河岸相对两点，的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点，，使，再过点作的垂线段，使点，，在一条直线上，如图，测出米，则的长是______米． 16. 若，则的值为______． 17. 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是24cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高18cm时，这段葛藤的长是________cm． 18. 如图，已知等边三角形的边长为，为边上一点，作于点，为延长线上一点，若，连接交边于点，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）求x的值：； （2）若m的立方根是，求的算术平方根． 20. 如图，AC是∠BAE平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△BAC≌△DAE． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 每年6月5日是“世界环境日”．某中学“环保小卫士”研学小组对周边小区部分居民开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查，调查内容如下： A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾 每人都选且只选一项，研学小组将调查结果制成下面两幅不完整的统计图： （1）研学小组一共调查了 人；请将条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中C对应的扇形圆心角的度数； （3）如果你是“环保小卫士”，请根据以上调查结果，谈谈你想法． 23. 如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，且，由于某种原因，从取水点C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（点A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得，，． （1）是否是村庄C到河边最近的路？请说明理由． （2）求原来的路线的长． 24. 如图，在中，和的平分线相交于点