2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习（相似三角形）

2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习 （相似三角形） 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.若eq \f(a,2)＝eq \f(3,b)，则ab＝(　　) A．6 B.eq \f(3,2) C．1 D.eq \f(2,3) 2.若两个相似三角形周长的比为1∶4，则这两个三角形对应边的比是(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 3.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E.若AD＝2，BD＝3，则eq \f(DE,BC)的值是(　　) INCLUDEPICTURE "24ZB63SXL521.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "22QGZTFLSX776.TIF" \* MERGEFORMAT 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 A.eq \f(2,5) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,5) D.eq \f(2,3) 4.如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6 m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2 m，镜子与旗杆的水平距离为10 m，则旗杆高度为(　　) A．6.4 m B．8 m C．9.6 m D．12.5 m 5.如图，直线a∥b∥c，直线a，b，c分别交直线m，n于点A，C，E，B，D，F.若AC＝2，CE＝4，BD＝1，则DF＝(　　) A．2 B．3 C.eq \f(3,2) D.eq \f(7,2) 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶9 7.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶EC＝3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(　　) 第7题图 第9题图 第10题图 A．3∶4 B．9∶16 C．9∶1 D．3∶1 8.图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB的值为(　　) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 9.如图，在△ABC中，点D，E为边AB的三等分点，点F，G在边BC上，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH的长为(　　) A．1 B.eq \f(3,2) C．2 D．3 如图，矩形ABCO，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为（﹣2，4）．将△ ABC沿AC翻折，得到△ADC，则点D的坐标是（　　） A．（，）B．（，）C．（，）D．（，） 填空题。 11.如图，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为________cm.(结果保留根号) 12.如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC，DE交于点F.若eq \f(AE,EB)＝eq \f(2,3)，则eq \f(S△ADF,S△AEF)＝________. INCLUDEPICTURE "22QGZTFLSX1237.TIF" \* MERGEFORMAT 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1 m时，它离地面的高度DE为0.6 m，则坝高CF为________m. 14.边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________． 15.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，且AD＝2，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE绕A点顺时针旋转到图2的位置，则图2中eq \f(BD,CE)的值为________． 16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E，F，G，N，M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为________．