精品解析：吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2023-—2024学年上学期期末测试题七年级数学

2023－2024学年度上学期七年级期末测试题·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页，全卷满分120分，考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内， 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入300元记作元，那么元表示（ ） A. 支出100元 B. 收入100元 C. 支出200元 D. 收入200元 2. 国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约448 000度清洁电力．将448 000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个已学的几何知识中，不属于基本事实的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 如图，，，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则．如图②，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小： ______（填“”或“”）． 10. 若与是同类项，则___． 11. 一种对顶角量角器如图所示，它所测量的角的度数是，用它测量角的数学道理是______． 12. 如图，我国山东号航空母舰行驶在B处测得黄岩岛A在它的北偏西方向，同时测得中国海军南昌号驱逐舰C在它的西南方向，则的大小为______度． 13. 将一副三角尺按如图方式摆放，使，点恰好落在延长线上，则的度数是______． 14. 如图，已知，，当在的外部时，分别在内部和内部画射线，，使， ，则的度数为____． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，，，． （1）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？ 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点A在格点上，格点B在边上，按下列要求在给定的网格中画图，不要求写出画法，保留作图痕迹． （1）在图①中画出的一个补角． （2）在图②中画出的一个余角． （3）在图③画出一个，使． 19. 有这样一道题：“计算的值，其中，．”甲同学把“”错抄成了“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果 20. 如图，于点D，于点G，．试说明：平分． 完成下列解答过程，并填空（理由或数学式） 证明：∵，，（ ） ∴（ ） ∴（ ）．（ ） ．（ ） ∵，（已知） ∴．（ ） ∴平分．（ ） 21. 某饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价250元，饮水机桶每个定价50元，厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90％付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶个（超过20）. （1）若该客户按方案一购买，求客户需付款多少元（用含的式子表示）； （2）若该客户按方案二购买，求客户需付款多少元（用含的式子表示）； （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数. 22. 【感知】如图①和相交于点O，若，则与的位置关系为 ． 【探宄】如图②，和相交于点O，，，试说明：． 【应用】如图③，过图②中点C作且交的延长线于点E．试说明：． 23. 如图，点C在射线上，且在点A、B之间，，．动点P从C出发．以每秒1个单位长度的速度沿射线向右匀速运动；同时动点Q从A出发，以每秒3个单位长度的