山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题

数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5mm 的黑色笔迹签字笔写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.复数z满足z(1-i)=4+2i,则z= A.1+3i B.3+3i C.V2+3v2i D.32+2i 2.已知集合A={xx-1川≤k,k>0,B={x-3≤x≤3},若A二B,则k的最大值是 A.4 B.3 C.2 D.1 3.已知 ABC所在平面内一点P,满足PA+PB+PC=0,则AP= A丽+号AC 2 &丽+{C 3 C.+A D兮证+c 4.对变量x,y有观测数据(xy)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据 (u)i=1,2,…,10),得散点图2.r1表示变量x,y之间的样本相关系数,,表示变量u, 之间的样本相关系数,则 5 4 4 3 3 012345 0 12345u 图1 图2 (第4题图) A.-1<r1<r2<0 B.-1<r2<r1<0 C.0<r1<r2<1 D.0<r2<r1<1 数学试题A第1页(共4页) 1,x>0 5.已知符号函数sgn(x)= 0,x=0,则函数∫(x)=sgm(x) n(x+V2+I)的图象大致为 -1,x<0. A 6.4sin140 -tan220 = A.V3 B.-V3 C.I D.-1 7.直线l,:mx-y+3m=0与直线4x+my-3=0相交于点P(o,y,则_0的取值范围 是 33 A[-亏别 33 B.[-44 c D.(%-音1U导+) 8.某工厂加工一种电子零件,去年12月份生产1万个,产品合格率为87%.为提高产品合格 率,工厂进行了设备更新,今年1月份的产量在去年12月的基础上提高4%,产品合格率 比去年12月增加0.4%,计划以后两年内,每月的产量和产品合格率都按此标准增长,那 么该工厂的月不合格品数达到最大是今年的 A.5月份 B.6月份 C.7月份 D.8月份 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.设a,b是两条不同的直线,&,B是两个不同的平面,则下列命题正确的有 A.若a∥a,b∥a,则a∥b B.若a⊥a,bLx,则a∥6 C.若a∥b,b∥a,ada,则a∥a D.若a∥a,aB,a ,则a∥B 10.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A(x1y,),B(x2y2)是抛物线上的两个动点,M是线 段AB的中点,过M作C准线的垂线,垂足为N,则 A.若AF=2FB,则直线AB的斜率为2V2或-2V2 B.若不∥F丽.则MNI=AB C.若AF和F丽不平行,则MN<气AB D.若乙AFB=120,则MN的最大值为 AB 3 数学试题A第2页(共4页) 狂石山 11,以01码的方式在信道内发送5位01码数据流,前4位为信息码,最后一位为奇检验 码.使得5位0/1码数据流中1的个数为奇数,如若信息码为1100,则检验码为1,所发送 数据流为11001.每位0/1码信号的传输相互独立,发送k(化k=01)时,收到】-k的概率 为a(0< <1),收到k的概率为1- .接收方收到数据后,若数据流中1的个数是偶数 个,则数据传输错误,要求重新发送该数据,则 A.5位0/1码数据流传输无误的概率为(1-a) B.接收方要求重新发送该数据的概率为【-1-2@) C.若所接收数据流中1的个数是奇数个,则信息码传输正确的概率为 2(1-a) +(1-2a)i D.若所接收数据流中1的个数是偶数个,则信息码传输正确的概率为 (1-a) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知圆锥的高为5,其顶点和底面圆周都在直径为6的球面上,则圆锥的体积为 13.已知函数f()=2sin(ox+写)(@>0),在曲线y=f(倒与直线y=1的交点中,若相邻 交点距离的最小值为子,则函数∫)的最小正周期是 14.已知F,F,是椭圆号=1la>b>0)的左、右焦点,P是椭圆上的一点,山PF,l=PR,l a2'b2 OPl=y5F,F,l则椭圆的离心率e等于 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知数列a洛项均不为零,前n项和为8满是a,=2,=22(aeN 2 (1)求a (2)求S2-