2023年湖北省黄冈市九年级中考三模数学试题

2023年春季九年级三模考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. -2的倒数是（ ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 2. 下面的三视图对应的物体是（ ） A. B. C. D. 3. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 6. 某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 7. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△，则点的坐标是（　　） A. （，4） B. （4，） C. （，3） D. （+2，） 8. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若面积为，，则周长的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若使二次根式有意义，则的取值范围是__________． 10. 如图，，点E在上，．若，则的度数是_________ 11. 如图，⊙的半径为2，点A，B，C都在⊙上，若．则的长为_____（结果用含有的式子表示） 12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____． 13. 对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____． 14. 如图，无人机于空中处测得某建筑顶部处的仰角为45°，测得该建筑底部处的俯角为35°．若无人机的飞行高度为42m，则该建筑的高度为______．（参考数据：,,）． 15. 古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数； 将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表； 观察这个数表，则这个数表中第八行从左至右第2个数为_____． 16. 已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论： ①； ②若，则； ③若点，在抛物线上，，且，则； ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确的是_________（填写序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算； 18. “七一”建党节前夕，某校决定购买，两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知奖品比奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买奖品，其余资金购买奖品，且购买奖品的数量是奖品的3倍． （1）求，奖品的单价； （2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买奖品的资金不少于720元，，两种奖品共100件．求购买，两种奖品的数量，有哪几种方案？ 19. 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题： （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 ； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”人数是 ； （4）已知“不合格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？ 20. 如图，分别是的直径和弦，点D为劣弧上一点，弦交于点H，交于点F，过点C的切线交的延长线于点P． （1）若，求证：； （2）试探究：当点D在劣弧的什么位置时使得，请说明理由． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为M，面积为1． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴上求一点P，使的值最大，并求出其最大值和P点坐标． 22. 为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种