黑龙江省哈尔滨市呼兰区第四中学2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

2023-2024学年度上学期八年级期末考试题 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 1. 代数式、、、、、、中是分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图垃圾分类标识图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知三条线段的长分别是6，6，m若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 4. 若是完全平方式，则值是（ ） A. 或 B. 7或 C. 或 D. 7或 5. 已知，则的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 6. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A B. C. D. 8. 已知等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，这个三角形的周长（ ）． A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 16cm或20cm 9. 如图，在底边为5，腰为3的等腰三角形中，垂直平分于点，交于点，则的周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 我国神舟载人飞船与天和核心舱对接过程控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为____． 12. 若使代数式有意义，则x的取值范围是______． 13. 分解因式：______． 14. 方程的解为__________. 15. 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC交于D，P、Q两点分别是AC、BC边上的两动点，且PQ∥AD，当∠PDQ＝30°时，如果CQ＝0.5，那么AB＝_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为_____． 17. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为___． 18. 若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知、，在第一象限内有一点，使是以为腰等腰直角三角形，则点的坐标为____． 20. 如图，三角形纸片，点D是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点G，连接交于点F．若，，，的面积为4，则的长为______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中使得分式的值为． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上． （1）在图中画一个以为腰的等腰直角三角形，点E在小正方形的顶点上； （2）在图中确定一点P，使点P到两边的距离相等，且点P与点C和点D的距离也相等，连接，并直接写出三角形的面积． 23. （1）化简，使结果只含有正整数指数幂． （2）如图，中，，，的角平分线交于点E．点D为上一点，且，交于点M，求的度数． 24. 如图，四边形中，，E为的中点，连结并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连结，若，，，请判断与的数量关系，并说明理由． 25. “元旦”期间，某电商想购进、两种商品出售，已知每件种商品的进价比每件种商品的进价少5元，且用400元购进种商品的数量是用100元购进种商品数量的2倍． （1）求每件种商品和每件种商品的进价分别是多少元？ （2）商店决定购进、两种商品共80件，种商品加价5元出售，种