7.1 尺规作图-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 　　　　 第七章　图形的变化 第 七 章 图 形 的 变 化 命题点１　尺规作图（必考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　五种基本作图 １．（２０２２长春改编）如图，在锐角△ＡＢＣ中， ＡＢ＞ＡＣ．按下列要求作图．（要求：尺规作图， 保留作图痕迹，不写作法） （１）在图①中，作△ＡＢＣ的角平分线ＡＤ； （２）在图②中，过ＢＣ上一点Ｄ作∠ＥＤＢ＝∠ＡＣＢ； （３）在图③中，作边ＢＣ的垂直平分线ｍ； （４）在图④中，作△ＡＢＣ的高ＣＥ； （５）在图⑤中，过点Ａ作ＡＣ的垂线ｎ． 图① 　 图② 　 图③ 图④ 　　　 图⑤ 第１题图 考向２　判断符合要求的作图痕迹 ２．（２０２２舟山）用尺规作一个角的角平分线，下 列作法中错误 獉獉 的是 （　Ｄ　） ３．（２０２２威海）过直线ｌ外一点Ｐ作直线ｌ的垂 线ＰＱ．下列尺规作图错误的是 （　Ｃ　） 考向３　依据尺规作图判断和计算 ４．（２０２２宁德二检）如图，已知∠ＡＯＢ，求作 ∠ＣＤＥ，使得∠ＣＤＥ＝∠ＡＯＢ．根据尺规作图 的痕迹，下列结论不一定正确的是 （　Ｃ　） 第４题图 Ａ．圆弧ＭＮ与圆弧ＦＧ是等弧 Ｂ．线段ＯＮ与线段ＤＦ的长相等 Ｃ．圆弧ＦＧ与圆弧ＱＨ的半径相等 Ｄ．扇形ＭＯＮ与扇形ＦＤＧ的面积相等 ５．（２０２３广元）如图，ａ∥ｂ，直线ｌ与直线ａ，ｂ分 别交于Ｂ，Ａ两点，分别以点Ａ，Ｂ为圆心，大于 １ ２ＡＢ的长为半径画弧，两弧相交于点Ｅ，Ｆ，作 直线ＥＦ，分别交直线ａ，ｂ于点Ｃ，Ｄ，连接ＡＣ， 若∠ＣＤＡ＝３４°，则∠ＣＡＢ的度数为　５６°　． 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２３成都）如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是边 ＡＢ上 一点，按以下步骤作图： ①以点Ａ为圆心，以适当长为半径作弧，分别 交ＡＢ，ＡＣ于点Ｍ，Ｎ； ②以点Ｄ为圆心，以ＡＭ长为半径作弧，交ＤＢ 于点Ｍ′； ③以点 Ｍ′为圆心，以 ＭＮ长为半径作弧，在 ∠ＢＡＣ内部交前面的弧于点Ｎ′； ④过点Ｎ′作射线ＤＮ′交ＢＣ于点Ｅ． 若△ＢＤＥ与四边形 ＡＣＥＤ的面积比为４：２１， 则 ＢＥ ＣＥ的值为　　　　                                                                ． ５９ 分层作业本·福建数学 第 七 章 图 形 的 变 化 ７．（２０２３福建７题４分）阅读以下作图步骤： ①在ＯＡ和ＯＢ上分别截取ＯＣ，ＯＤ，使ＯＣ＝ＯＤ； ②分别以Ｃ，Ｄ为圆心，以大于１２ＣＤ的长为半 径作弧，两弧在∠ＡＯＢ内交于点Ｍ； ③作射线ＯＭ，连接ＣＭ，ＤＭ，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（　Ａ　） 第７题图 Ａ．∠１＝∠２且ＣＭ＝ＤＭ Ｂ．∠１＝∠３且ＣＭ＝ＤＭ Ｃ．∠１＝∠２且ＯＤ＝ＤＭ Ｄ．∠２＝∠３且ＯＤ＝ＤＭ ８．（２０２３河北）综合实践课上，嘉嘉画出△ＡＢＤ， 利用尺规作图找一点Ｃ，使得四边形ＡＢＣＤ为 平行四边形．①～③是其作图过程． （１）作ＢＤ的垂直平分线交ＢＤ于点Ｏ； （２）连接ＡＯ，在ＡＯ的延长线上截取ＯＣ＝ＡＯ； （３）连接ＤＣ，ＢＣ，则四边形ＡＢＣＤ即为所求． ① 　 ② ③ 第８题图 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ＡＢＣＤ为 平行四边形的条件是 （　Ｃ　） Ａ．两组对边分别平行 Ｂ．两组对边分别相等 Ｃ．对角线互相平分 Ｄ．一组对边平行且相等 ９．（２０２３荆州）如图，∠ＡＯＢ＝６０°，点Ｃ在ＯＢ上， ＯＣ＝２槡３，Ｐ为∠ＡＯＢ内一点．根据图中尺规作 图痕迹推断，点Ｐ到ＯＡ的距离为　１　． 第９题图 考向４　作图及计算证明 １０．（２０２３鄂州）如图，点 Ｅ是矩形 ＡＢＣＤ的边 ＢＣ上的一点，且ＡＥ＝ＡＤ． （１）尺规作图（请用２Ｂ铅笔）：作∠ＤＡＥ的平 分线 ＡＦ，交 ＢＣ的延长线于点 Ｆ，连接 ＤＦ．（保留作图痕迹，不写作法）； （２）试判断四边形 ＡＥＦＤ的形状，并说明 理由． 第１０题图 解：（１）如解图所示； （２）四边形ＡＥＦＤ是菱形，理由如下： ∵四边形ＡＢＣＤ是矩形， ∴ＡＤ∥ＢＦ， ∴∠ＤＡＦ＝∠ＡＦＣ， ∵ＡＦ平分∠ＤＡＥ， ∴∠ＤＡＦ＝∠ＦＡＥ， ∴∠ＦＡＥ＝∠ＡＦＣ， ∴ＥＡ＝ＥＦ， ∵ＡＥ＝ＡＤ， ∴ＡＤ＝ＥＦ， ∴四边形ＡＥＦＤ是平行四边形， ∵ＡＥ＝ＡＤ， ∴四边形ＡＥＦＤ是菱形                                                                