6.5 三角形的内切圆与外接圆&6.6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 第 六 章 圆 命题点５　三角形的内切圆与外接圆 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 １．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成， 点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ在小正方形的顶点上，则 △ＡＢＣ的外心是 （　Ａ　） Ａ．点Ｄ Ｂ．点Ｅ Ｃ．点Ｆ Ｄ．点Ｇ 第１题图 　　 第１题变式题图 变式　（２０２２玉林）如图，在５×７网格中，各 小正方形边长均为１，点 Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ均在 格点上，点Ｏ是△ＡＢＣ的外心，在不添加其他 字母的情况下，则除△ＡＢＣ外把你认为外心 也是Ｏ的三角形都写出来 　． ２．如图，已知点 Ｏ是△ＡＢＣ的外心，∠Ａ＝４０°， 连接ＢＯ，ＣＯ，则∠ＢＯＣ的度数是 （　Ｃ　） Ａ．６０° Ｂ．７０° Ｃ．８０° Ｄ．９０° 第２题图 　　　 第２题变式题图 变式　如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝８，ＡＣ＝６，Ｏ为 △ＡＢＣ的内心，若△ＡＢＯ的面积为 ２０，则 △ＡＣＯ的面积为 （　Ｂ　） Ａ．２０ Ｂ．１５ Ｃ．１８ Ｄ．１２ ３．（２０２３聊城）如图，点Ｏ是△ＡＢＣ外接圆的圆 心，点 Ｉ是△ＡＢＣ的内心，连接 ＯＢ，ＩＡ．若 ∠ＣＡＩ＝３５°，则∠ＯＢＣ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．１５° Ｂ．１７．５° Ｃ．２０° Ｄ．２５° 第３题图 　　　 第４题图 ４．（优质原创）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝６０°，Ｏ 是△ＡＢＣ的外心，Ｅ是 ＢＣ的中点，连接 ＯＡ， ＯＥ，若∠ＡＯＥ＝１６０°，则∠ＯＡＣ的度数为 （　Ｂ　） Ａ．１５° Ｂ．２０° Ｃ．２５° Ｄ．３０° 第５题图 ５．如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＢ是 ⊙Ｏ的直径，∠ＢＡＣ＝４０°，点 Ｉ 是△ＡＢＣ的内心，ＢＩ的延长线 交⊙Ｏ于点 Ｄ，连接 ＡＤ，则 ∠ＣＡＤ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．３５° Ｂ．３０° Ｃ．２５° Ｄ．２０° 强化提升练 ６．如图，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝４，ＢＣ＝３，Ｉ为 △ＡＢＣ的内心，ＩＤ∥ＡＣ，ＩＥ∥ＢＣ，则△ＩＤＥ的 周长为 （　Ｂ　） Ａ．６ Ｂ．５ Ｃ．４．８ Ｄ．４ 第６题图 　　 第７题图 ７．（人教九上 Ｐ１００例２改编）如图，△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９０°，ＢＣ＝５，⊙Ｏ与△ＡＢＣ的三边相切 于点Ｄ，Ｅ，Ｆ，若⊙Ｏ的半径为２，则△ＡＢＣ的 周长为 （　Ｄ　） Ａ．１４ Ｂ．２０ Ｃ．２４ Ｄ．                                                                      ３０ ２９ 分层作业本·福建数学 第 六 章 圆 命题点６　圆的相关计算（７年５考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　弧长的计算 １．（２０２３兰州改编）如图的圆弧 ) ＡＢ是一段弯管 的外轮廓线，圆弧的半径 ＯＡ＝２０ｃｍ，圆心角 ∠ＡＯＢ＝９０°，则 ) ＡＢ＝　１０π　ｃｍ． 第１题图 　　　　 第２题图 ２．（跨学科·北师九下Ｐ１０２第１题改编）如图， 用一个半径为６ｃｍ的定滑轮拉动重物上升， 滑轮旋转了１２０°，假设绳索粗细不计，且与滑轮 之间没有滑动，则重物上升了　４π　ｃｍ．（结果 保留π） ３．（优质原创）如图，在扇形 ＯＡＢ中，∠ＡＯＢ＝ １２０°，点Ｃ为 ) ＡＢ上一点，∠ＯＡＣ＝４５°．若ＯＢ＝ ２，则 ) ＢＣ的长为　　　　． 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２３三明二检改编）如图，在△ＡＢＣ中，以 ＢＣ为直径的半圆分别与ＡＢ，ＡＣ交于点Ｄ，Ｅ． 若ＢＣ＝６，∠Ａ＝６０°，则 ) ＤＥ的长为 （　Ｂ　） Ａ．１２π Ｂ．π Ｃ．２π Ｄ．３π 考向２　扇形面积的计算 ５．（２０２０福建１３题４分）一个扇形的圆心角是 ９０°，半径为４，则这个扇形的面积为　４π　． （结果保留π） ６．（２０２２重庆Ｂ卷）如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ １，ＢＣ＝２，以 Ｂ为圆心，ＢＣ的长为半径画弧， 交ＡＤ于点Ｅ．则图中阴影部分的面积为 　． （结果保留π） 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２３新疆）如图，在⊙Ｏ中，若∠ＡＣＢ＝３０°，ＯＡ ＝６，则扇形ＯＡＢ（阴影部分）的面积是 （　Ｂ　） Ａ．１２π Ｂ．６π Ｃ．４π Ｄ．２π 考向３　与圆锥有关的计算 ８．已知一个圆锥侧面展开图是一个半圆，其底面 圆半径为１，则该圆锥母线长为 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ９．如图，用一个圆心角为θ的扇形纸片围成一个 底面半径为２，侧面积为８π的圆锥体，则该扇 形的圆心角θ的大小为 （　Ｄ　） Ａ．９０° Ｂ．１２０° Ｃ．１５０° Ｄ．１８０° 第９题图 　　 第１１题