6.1 圆的基本概念与性质&6.2 垂径定理及其推论-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 第六章　圆　　 第 六 章 圆 命题点１　圆的基本概念与性质（必考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 １．在平面内与点Ｐ的距离为１ｃｍ的点有 （　Ａ　） Ａ．无数个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 ２．（２０２３莆田期末改编）Ａ，Ｂ是半径为５的⊙Ｏ 上两个不同的点，则弦ＡＢ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ＡＢ＞０ Ｂ．０＜ＡＢ≤５ Ｃ．０＜ＡＢ＜１０ Ｄ．０＜ＡＢ≤１０ 变式　过圆上一点可以作出圆的最长的弦有 （　Ａ　） Ａ．１条 Ｂ．２条 Ｃ．３条 Ｄ．无数条 ３．以下关于圆的结论：①圆的对称轴是它的直 径；②圆中最长的弦是它的直径；③三点确定 一个圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤相 等的圆心角所对的弧相等；⑥长度相等的两 条弧是等弧；⑦半圆是弧，但弧不一定是半 圆．其中正确结论的个数为 （　Ａ　） Ａ．３个 　 Ｂ．４个 　 Ｃ．５个 　 Ｄ．６个 ４．如图，ＭＮ为⊙Ｏ的弦，∠ＯＮＭ ＝５２°，则 ∠ＭＯＮ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．３８° Ｂ．５２° Ｃ．７６° Ｄ．１０４° 第４题图 　　 第５题图 ５．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝１０．若以点 Ｃ为圆心，ＣＡ长为半径的圆恰好经过ＡＢ的中 点Ｄ，则⊙Ｃ的半径为 （　Ｄ　） Ａ．５槡３ Ｂ．８ Ｃ．６ Ｄ．５ ６．（北师九下Ｐ７３第２题改编）如图，已知在⊙Ｏ 中，ＢＣ是直径，∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ，则下列结论 不一定成立的是 （　Ａ　） Ａ．ＯＡ＝ＯＢ＝ＡＢ　 　 Ｂ．ＡＢ＝ＣＤ Ｃ． ) ＡＢ＝ ) ＤＣ　 　 Ｄ．Ｏ到ＡＢ，ＣＤ的距离相等 第６题图 　　 第７题图 ７．如图，在⊙Ｏ中， ) ＡＣ＝２ ) ＡＢ，则以下数量关系正 确的是 （　Ｃ　） Ａ．ＡＢ＝ＡＣ Ｂ．ＡＣ＝２ＡＢ Ｃ．ＡＣ＜２ＡＢ Ｄ．ＡＣ＞２ＡＢ ８．如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，ＣＤ是⊙Ｏ的弦，ＡＢ， ＣＤ的延长线交于点 Ｅ．已知 ＡＢ＝２ＤＥ， ∠ＡＥＣ＝２０°，则∠ＡＯＣ的度数为　６０　°． 第８题图 强化提升练 ９．（华师九下 Ｐ４５第５题改编）如图，ＡＢ是⊙Ｏ 的直径，四边形 ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，若 ＢＣ＝ ＣＤ＝ＤＡ＝４，则四边形ＡＢＣＤ的周长为 （　Ｃ　） Ａ．１２ Ｂ．１６ Ｃ．２０ Ｄ．２４ 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２３江西）如图，点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ均在直线 ｌ 上，点 Ｐ在直线 ｌ外，则经过其中任意三个 点，最多可画出圆的个数为 （　Ｄ　） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６                                                                个 ４８ 分层作业本·福建数学 第 六 章 圆 命题点２　垂径定理及其推论 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（人教九上Ｐ８９第２题改编）如图，已知ＡＢ是 ⊙Ｏ的弦，ＯＣ⊥ＡＢ于点Ｃ，若ＡＣ＝３，则ＡＢ的 长为 （　Ｃ　） Ａ．３ Ｂ．３槡２ Ｃ．６ Ｄ．６槡２ 第１题图 　　　　 第２题图 ２．（２０２２长沙）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ是⊙Ｏ上的点， ＯＣ⊥ＡＢ，垂足为点 Ｄ，且 Ｄ为 ＯＣ的中点，若 ＯＡ＝７，则ＢＣ的长为　７　． ３．（２０２３凉山州）如图，在⊙Ｏ中，ＯＡ⊥ＢＣ， ∠ＡＤＢ＝３０°，ＢＣ＝２槡３，则ＯＣ＝ （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．２槡３ Ｄ．４ 第３题图 　　　　 第４题图 ４．（人教九上Ｐ９０第１２题改编）如图，一条公路 的转弯处是一段圆弧（ ) ＡＢ），点Ｏ是这段弧所 在圆的圆心，ＡＢ＝４０ｍ，点 Ｃ是 ) ＡＢ的中点，点 Ｄ是ＡＢ的中点，且ＣＤ＝１０ｍ，则这段弯路所 在圆的半径为 （　Ａ　） Ａ．２５ｍ Ｂ．２４ｍ Ｃ．３０ｍ Ｄ．６０ｍ ５．（２０２３宜昌）如图，ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ都是⊙Ｏ的半 径，ＡＣ，ＯＢ交于点Ｄ．若ＡＤ＝ＣＤ＝８，ＯＤ＝６， 则ＢＤ的长为 （　Ｂ　） Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２ 第５题图 　　　 第５题变式题图 变式　（２０２３永州）如图，⊙Ｏ是一个盛有水 的容器的横截面，⊙Ｏ的半径为１０ｃｍ，水的 最深处到水面 ＡＢ的距离为４ｃｍ，则水面 ＡＢ 的宽度为　１６　 ｃｍ． ６．（２０２２安徽）已知⊙Ｏ的半径为７，ＡＢ是⊙Ｏ 的弦，点 Ｐ在弦 ＡＢ上．若 ＰＡ＝４，ＰＢ＝６，则 ＯＰ＝ （　Ｄ　） Ａ．槡１４ Ｂ．４ Ｃ．槡２３ Ｄ．５ 强化提升练 ７．如图，ＡＢ，ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，且ＡＢ＝４， ＣＤ＝６，ＡＢ，ＣＤ之间的距离为５，则⊙Ｏ的直 径是 （　Ｂ　） 第７题图 Ａ．槡１３ Ｂ．２槡１３ Ｃ．８ Ｄ．１０ ８．（２０２２盐城）