精品解析：河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

2023——2024高一上期期末试卷 数学试题 时间120分钟 总分150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 若，：关于方程有两个不相等的实数根，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 8 B. C. 9 D. 5. 设函数在上单调递减，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，设函数，则下列说法错误的是（ ） A. 是偶函数 B. 函数有两个零点 C. 在区间上单调递减 D. 有最大值，没有最小值 二、多选题（4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列计算成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确为（ ） A. 已知函数，若，有成立，则实数a的值为4 B. 若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为 C. 设集合，则“”是“”充分不必要条件 D. 函数与函数是同一个函数 11. 已知为偶函数，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若的最小正周期为，则 C. 若在区间上有且仅有个最值点，则的取值范围为 D. 若，则的最小值为 12. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则（ ） A. ， B. 的值域为 C. 若，且，则 D. 若，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 命题，，则命题的否定是______. 14. 已知函数f(x)＝，则f[f(－1)]等于________． 15. 函数在的值域是___________. 16. 写出一个同时满足下列条件的函数，如______． ①函数是奇函数；②函数的最小正周期是． 四、解答题（6小题，共70分） 17. 已知命题；命题. （1）若命题p是命题q的充分条件，求m的取值范围； （2）当时，已知是假命题，是真命题，求x的取值范围. 18. 已知函数. （Ⅰ）化简； （Ⅱ）若，求的值. 19 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）讨论在区间上的单调性； 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； 21. 已知函数，图象关于直线对称， （1）求的解析式； （2）若函数在区间上的最小值为，求的值. 22. 已知函数. （1）求在上的值域； （2）当时，已知，若，使得，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024高一上期期末试卷 数学试题 时间120分钟 总分150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合，再根据集合间交运算计算即可. 【详解】因为集合. 所以. 故选：. 2. 若，：关于的方程有两个不相等的实数根，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到或，进而判断出答案. 【详解】由，解得或， 由于或，但或， 故是成立的充分不必要条件. 故选：A. 3. 存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分离参数结合二次函数的单调性求最值即可. 【详解】存在，使得不等式成立，等价于． 令，，当时，，所以． 故选：B 4. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 8 B. C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先化简等式为，再利用“1”的妙用，变形为，再利用基本不等式，即可求解. 【详解】由可知，， 所以， 当，即时，等号成立， 联立，得， 所以当时，的最小值为. 故选：C 5. 设函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解