2.4估算 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第二章　实数 　估算 八年级上册 北师大版数学 　　　　估计 的值在(　　) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 无理数的估算 C 新知探究 知识点 1 5 　　　　通过估算，比较下面各组数的大小： 用估算法比较两个数的大小 ＜ ＜ ＞ ＞ 知识点 2 　　　　实数－2，－ ，π，3.14的大小关系为___________________ (用“＜”连接). 　　　　(教材P33)生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定．现有一长度为12 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达11 m高的墙头吗？ 估算法的实际应用 知识点 3 　　　　如图，每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影部分的边长是多少？面积是多少？ (2)估计边长的值在哪两个整数之间． C A 过关训练 3．如图，在数轴上表示 的点可能是(　　) A．P B．Q C．M D．N C 4．(2022·永州)请写出一个比 大且比10小的无理数：_____________ _____. 唯一) 5．比较下面各数的大小： ＜ ＞ ＜ 6．一个正方体的体积为100 cm3，它的棱长大约在(　　) A．4 cm和5 cm之间 B．5 cm和6 cm之间 C．6 cm和7 cm之间 D．7 cm和8 cm之间 A 8．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560m2，这个足球场能用来举行国际比赛吗？ 解：设该足球场的宽为x m，则长为1.5x m. 所以1.5x2＝7 560，x2＝5 040. 所以70＜x＜71. 所以105＜1.5x＜106.5. 所以这个足球场能用来举行国际比赛． 所以2m＋4＝0，n－4＝0.所以m＝－2，n＝4. 所以2m＋3n＝2×(－2)＋3×4＝8. 因为23＝8， 所以8的立方根为2.所以2m＋3n的立方根是2. 1．无理数 在(　　) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 2．若[a]表示数a的整数部分，例如[π]＝3，则[ ]等于(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 A A 基础训练 3．比较大小：－π____－3.1(用“＞”“＜”或“＝”连接)． ＜ A 3 15 B 1．(2022·台州)无理数 的大小在(　　) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 B 巩固提升 2． 在整数a和a＋1之间，则a等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 3．下列无理数，与3最接近的是(　　) C 2 ＜ ＞ 6．如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，可判断 在数轴的位置会落在线段(　　) A．OA上 B．AB上 C．BC上 D．CD上 C 7．如图，一旗杆高11 m，旗杆顶部A与地面一固定点B之间可拉一根直的铁索．已知固定点B到旗杆底部C的距离是8 m，一工人准备了一根长为13 m的铁索，你认为这一根铁索的长度够用吗？请说明理由． 解：不够用．理由如下： 由题意，得在Rt△ABC中，AC＝11 m，BC＝8 m. 则AB2＝AC2＋BC2＝112＋82＝185. 因为132＝169＜185. 所以这一根铁索的长度不够用． C 9．已知 的整数部分是x，小数部分是y，则x－y＝_______. 31 10．小丽想在一块面积为36 cm2的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30 cm2的长方形纸片，并且使它的长和宽之比为2∶1.小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由． 解：不能．理由如下： 设长方形纸片的长为2x cm，宽为x cm， 由题意，得2x·x＝30， 1 2 π－3 1 无理数3＋ 的整数部分是___. (1)对于带根号的无理数，一般利用平方或立方运算采用“夹逼法”确定无理数的整数部分，再依次确定十分位、百分位等小数部分．例如：因为1＜3＜4，所以＜＜，即1＜＜2. (2)对于一个无理数，先估算确定其整数部分，此数减去整数部分所得的差即为小数部分. (1)____5；(2)____1； (3)____；(4)____6 . －2＜－＜3.14＜π 解：由题意，知AB＝12 m，BC＝AB＝×12＝4(m)． 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AC＝＝＝(m)． 所以梯子的顶端距离地面的高度为 m. 因为＞＝11， 所以梯子的顶端能到达11 m高的墙头． 解：由勾股定理，得阴影部分的边长为＝. 所以图中阴影部分的面