安徽省芜湖市2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

高一数学 满分:150分 考试时间:120分钟 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写,字体工整、笔迹 清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、 试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 l.已知命题:3xe(0,+),3'>2six,则该命题的真假以及否定分别为 4、真命题,该命题的否定:Hxe(0.+o),3>2siu B.假命题,该命题的否定:Hx∈(0.+),3>2sinx C.假命题,该命题的否定:Hx∈(0,+∝),3'≤2sinx D.真命题,该命题的否定:Hx∈(0,+c),3≤2six 2.若集合A={1,9.a},B=(9,3a},则满足A∩B=B的实数a的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已如函数/)=62:写》则函数/)的图象关于原点对称~是a= 2-6k(keZ)"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.背少年视力问题是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数 记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足关系式:L=5+gV,已知 小明和小李视力的五分记录法的数据分别为4.3和 ,记小明和小李视力的小数记录法的数据分 别为K.,则号e(2.3),则a的值可以是(参考数据:lg2=0.301.lg3=0.477) A.4.7 B.4.5 C.4.8 D.5.0 5.已知实数m,n,p满足m'+n+4=4m+p,且m+n +1=0,则下列说法正确的是 A.n≥p>m B.p≥n>m C.n>p>m D.p>n>m 6若函数∫()=2一1+r-4x+m存在两个不同的零点.则实数m的取值范国为 A.(-.2) B.(-m,3) C.(-,4) D.(-.6) 7.已知a=log,20.b=log,28,c=√2,则 A.a>c>b B.6>a>c C.a>b>e D.c>a>b 高一数学第1页(共4页) 8.1+tan190 2cos700 1-lan370 sin40 A.tan20 B.tan70 C.-tan20 D.-lan70 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列函数中,既是偶函数,又在(0,4)上单调递减的是 A了e)=x+16 Bfe)=ow若 C.f(x)=x2+Inlxl D.f(x)=-x2+4 10.已知函数fe)=a2x-牙),则下列说法正确的是 A菌数了e)的定文城为≠智受ke &.函数∫(x)的周期与函数g(x)=six的周期相同 C.函数∫(x)图象的对称中心为 图受.ojGez) D.函数 )的单调递增区间为( TkT 37 kT) 82'82 (kEZ) 1l.已知正数a,b满足2a+3b=8,则下列说法正确的是 人bs号 B.2a+2b>7 C.4a2+9b2≥32 2a+664a+36≥6 (x2+7x+8,x≤0 12.已知函数f(x)= 3-logx.x>0, 则下列说法正确的是 A.3m∈R,f(x)<m B.3x2∈(0,+∞),x1∈(-5,0],f(x)<f(x) C.若y=∫(x)-m恰有2个零点,则m>8 D.若存在互不相等的实数1,x为,使得∫(x)=∫(x2)=∫(x),则x,+x+x的最大值为25 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知角a的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点(3,-2),则am(a+3) 14.243+√/2m-9)+l0g2(8 4)= 15.函数/e)=coe2r+3sis在0.号 上的值域为 16已知系数因=mar君引o>0)在[后 上单调递减,则实数w的取值范围为 高一数学第2页(共4页) 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知3sina=2cosa 27m. cos +0 +cos(T-a) 2 (1)求 的值: 2sina (2)求sin2a-cos2a的值 18.(12分) 某大学毕业生团队主动创业,计划销售轻食,每个月的店租和水电等成本为2万元,且每销售 1份轻食,成本为5元.已知该团队