精品解析：河南省郑州市郑州经济技术开发区第六中学2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

经开六中八年级数学上册期末试卷 （满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，16；③，2n，；④，，．其中，能作为直角三角形三条边长的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 2. 下列命题，是真命题的是（ ） A. 自然数都大于0 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D 若，则 3. 在直角坐标系中，已知点，那么点P所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知点A（m+1，–2）和点B（3，n–1），若直线AB∥x轴，且AB=4，则m+n的值为（ ） A. –3 B. 5 C. 7或–5 D. 5或–3 5. 如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 若直线经过第一、二、四象限，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知等腰三角形两边的长x、y满足，则等腰三角形周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 10或11 9. 甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（　　） A. 130元 B. 100元 C. 120元 D. 110元 10. 如图是今年的体育考试中某校6名学生的体育成绩折线统计图，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A. 40，50 B. 40，35 C. 35，50 D. 40，40 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则________． 12. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是_______米． 13. 某学习小组共20人，他们的一次数学考试成绩如下表： 分数 60 70 79 80 85 90 95 100 人数 1 1 2 5 2 7 1 1 这20人成绩的中位数是______分，众数是______分，极差是______分． 14. 若函数y=（m+1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限． 15. 如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝_____度． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算： （2） 17. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）在直线l上找一点P，使的值最小． 18. 已知关于的一次函数. （1）若此函数图象经过点，当时，求的取值范围. （2）若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求的取值范围. 19. 古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处． （1）你能说说其中道理吗？ （2）仿照上面的方法，你能否只用绳子，设计一种不同于（1）的直角三角形（在图2中，只需画出示意图．） 20. 为了提高学生对毒品危害性的认识，某市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩（单位：分），数据如下． 收集数据： 90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88 （1）根据上述数据，将下表补充完整． 整理、描述数据： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 3 2 1 2 1 数据分析：样本数据的平均数，众数和中位数如表． 平均数 众数 中位数 93 91 （2）根据所给的数据，如果该校想确定七年级前的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩应至少定为 分． （3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由． 21. 某校计划为在校运会