江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年下学期七年级数学第二周练习卷

2023--2024学年第二学期初一数学第二周练习卷 一．选择题（共8小题） 1．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　） A．B．C．D． 2．已知正多边形的每个内角都等于150°，若用这种正多边形与下列正多边形不重叠无缝隙拼接，需与下列选项中哪个正多边形组合（　　） A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形 3．如图，某购物广场从一楼到二楼有一部自动扶梯．右图是自动扶梯的侧面示意图，自动扶梯AB上方的直线MN上有一点C，连接AC，BC．已知MN∥PQ∥BD，∠BAP＝147°，∠NCB＝92°，则∠CBA的度数为（　　）A．55° B．121° C．125° D．147° 第3题第5题 4．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　） A．B．C．D． 5．如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 6．下列说法正确的是（　　） A．多边形的边数越多，外角和越大； B．三角形的一个外角等于两个内角的和； C．直角三角形只有一条高； D．三角形的三条角平分线的交点在三角形内。 7．如图，△ABC中，点E是BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝（　　） A．1； B．2； C．3； D．4 第7题第8题 8．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（　　）A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共8小题） 9．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为　 　． 10．如图，将△ABC沿着DE折叠，点A的对应点为A′．已知∠A＝34°，当A′D∥AC时，∠AED的度数为 　 　． 第10题第11题 11．如图，点C在直线l外，点A、B在直线l上，点D、E分别是AB，BC的中点，AE、CD相交于点F．已知AB＝6，四边形BEFD的面积为6，则AC的最小值为 　 　． 12．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为 　 　． 第12题第14题 13．若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，点M、N分别是AB、BC上动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B落在线段AC上，若△NB′C为直角三角形，则∠MNB'的度数为 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3．若∠ABC＝45°，∠DFE＝50°，则∠BAC＝　 　°． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B﹣∠A＝10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF中有两个角相等，则∠ACD＝　 　． 第15题第16题 三．解答题（共9小题） 17．已知：如图，∠ABE+∠CEB＝180°，∠1＝∠2，求证：∠M＝∠N． 18．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，∠1＝∠2． 问：AF和BC平行吗？为什么？ 19．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B′C''，图中标出了点B的对应点B'． （1）画出△A'B'C'； （2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC′的关系是 　 　； （3）线段AC扫过的图形的面积为 　 　． 20．如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，∠A＝∠DCG＝115°，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB． （1）填空：∠B+∠D＝　 　°； （2）∠D与∠1相等吗？为什么？ 21．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）在图中请画出平移后的△DEF； （2）若AD＝m，则EC＝　 　； （3）ED与AC的位置关系为 　 　． 22．请结合题意，在横线上填上合适的推理依据．如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，求证BF⊥AC． 证明：∵DE⊥AC（已知）， ∠CED＝90°（垂直的定义）， ∵∠AGF＝∠ABC（已知）， ∴　 　∥　 　（ 　 　）， ∴∠1＝　 　（