江苏省苏州市太仓市实验中学2023—2024学年下学期八年级数学第二周练习卷

2023--2024学年第二学期初二数学第二周练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，已知∠EAD＝32°，△ADE绕着点A逆时针旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE的度数是（　　）A．18° B．16° C．32° D．24° 第2题第3题 3．如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形OEFG绕着正方形ABCD的对角线的交点O旋转，正方形OEFG与边AB、BC分别交于点M、N（不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为m，△BMN的周长为n，则下列说法正确的是（　　） A．m发生变化，n存在最大值； B．m发生变化，n存在最小值； C．m不发生变化，n存在最大值； D．m不发生变化，n存在最小值。 4．如图所示，在菱形ABCD中，若AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积为（　　） A．20 B．24 C．26 D．32 5．以下命题中，真命题是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形； B．矩形和等边三角形都是中心对称图形； C．顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 第4题第6题 6．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将Rt△ABC绕直角边AC的中点H旋转，得到△EFD，若△EFD的直角顶点D落在△ABC的斜边AB上，EF与AC交于点G，则线段AG的长度约为（　　）A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 8．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A（2，0），B（4，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（　　） A．2+2 B．2 C．2 D．6 第7题第8题 二．填空题（共8小题） 9．在▱ABCD中，若∠A＝3∠B，则∠C＝　 　°． 10．如图，正方形ABCD中，EB＝AB，ED＝CD，AC＝2，则△BED面积为 　 　． 第10题第11题 11．如图，菱形ABCD的边长是5cm，对角线AC的长是8cm．且DE⊥AB，则DE的长为 　 　cm． 12．如图，A、B两点的坐标分别为（4，0）、（6，3），C是平面直角坐标系内一点．若四边形OABC是平行四边形，则点C的坐标为 　 　． 第12题第13题 13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝5，则四边形OCED的周长为 　 　． 14．邻边长分别为1，a（a＞1）的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于1的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去．若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值 　 　． 第14题第15题 15．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，E为BC上一点，ED平分∠AEC，，则AD的长为 　 　． 16．如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE＝2；作EF∥BC．分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长为 　 　． 第16题 三．解答题（共10小题） 17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在DA、BC延长线上，且AE＝CF．求证：四边形EBFD为平行四边形． 18．求证：菱形的一条对角线平分这一组对角． 已知：如图，AC是菱形ABCD的一条对角线． 求证：　 　． 证明： 19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣4，4）、C（﹣2，1）． （1）画△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1向上平移4个单位长度，得△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）△ABC和△A2B2C2关于某点成中心对称，直接写出该对称中心的坐标 　 　． 20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位线，AF是△ABC的中线． 求证：DE＝AF． 证法1：∵DE是△ABC的中位线， ∴DE＝　 　． ∵AF是△ABC的中线，∠BAC＝90°， ∴AF＝　 　， ∴DE＝AF． （1）请把证法1补充完整； （2）试用不同的方