江苏省苏州市太仓市实验中学2023—2024学年下学期九年级数学第二周练习卷

2023--2024学年第二学期初三数学第二周练习卷 一．选择题（共8小题） 1．﹣5的相反数是（　　）A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 2．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0 3．下列运算中，正确的是（　　） A．x2+x3＝x5；B．x2•x3＝x6；C．x3÷x2＝x（x≠0）；D．（x2）3＝x5 4．已知x＝3是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 5．下列表格列举了2022卡塔尔世界杯优秀球员射门数据，观察表格中的数据，这组数据的中位数和众数分别是（　　） 球员 梅西 姆巴佩 佩里西奇 吉鲁 劳塔罗 穆西亚拉 次数 32 31 16 16 14 12 A．32，16 B．16，31 C．16，16 D．16，14 6．已知A（﹣1，4）和点B（a，2）在同一反比例函数图象上，则a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C． D．1 7．已知点P（m，n）是函数y＝ax2﹣4a2x﹣3（a为常数，a≠0）图象上一点，当0≤m≤4时，n≤﹣3，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a≥1或a＜0 C．a≤﹣1或a＞0 D．a≤﹣1 8．在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x，y轴的正半轴上，始终保持AB＝6，以AB为边向右上方作正方形ABCD，AC，BD交于点P，连接OP．下列结论正确的个数是（　　） ①直线OP的函数表达式为y＝x；②OP的取值范围是；③若，则B点的坐标为；④连接OD，则OD的最大值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第8题第12题 二．填空题（共8小题） 9．计算的结果是 　 　． 10．已知扇形的半径为4，弧长为π，则该扇形的面积为 　 　． 11．设x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+4＝0的两个实数根，则的值为 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（5，﹣2），AC交x轴于点D，则OD的长为 　 　． 第13题第14题 13．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，AE＝2ED，射线BE交CD的延长线于点F，若S△DEF＝1，则S△BCF的值为 　 　． 14．如图，点I是△ABC的内心．若∠IAB＝34°，∠IBC＝36°，则∠ICA的度数是 　 　°． 15．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为 　 　． 16．小亮在做题目时发现，已知a、b为正数，有下列命题： 若a+b＝2，则；若a+b＝3，则；若a+b＝6，则……于是他提出猜想：若a、b为正数，则，为了验证自己的猜想，小亮上网查找了资料，图1解释了他猜想的正确性，发现上述结论等号成立的条件为 　 　． 探索应用：如图2，已知A为反比例函数图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点 D、E，F（0，﹣3）为y轴上一点，连接DF、EF，则四边形ADFE面积的最小值为 　 　． 第15题第16题 三．解答题（共11小题） 17．（1）计算：2﹣1+|﹣5|﹣sin30°+（π﹣1）0； （2）计算：（a+1）2+a（2﹣a）． 18．（1）解方程：； （2）解不等式：． 19．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO． （1）求证：△AOF≌△COE； （2）连接AE、CF，则四边形AECF 　 　（填“是”或“不是”）平行四边形． 20．恢复线下上课之后，为了解九年级学生“居家学习”的自主学习能力，某校随机抽取该年级部分学生，对他们的自主学习能力进行了测评统计，（其中自主学习能力指数级别“1”级，代表自主学习能力很强；“2”级，代表自主学习能力较强；“3”级，代表自主学习能力一般；“4”级，代表自主学习能力较弱）请结合图中相关数据回答问题． （1）计算本次抽查的学生的人数，并将条形统计图补充完整． （2）本次抽查学生“居家学习”自主学习能力指数级别的众数为 　 　级，中位数为 　 　级． （3）根据上述统计结果，估计该校九年级850名学生自主学习能力较强及以上的学生有多少人？ 21．小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到B组的概率是