8.3.2频数直方图 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第2课时　频数直方图 1.小方调查了他们班50名同学的身高,最大值是173 cm,最小值是140 cm,绘制频数直方图时,取组距为5 cm,则可以分成( ) A.7组 B.8组 C.9组 D.10组 2.(教材变式题)为了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试1分钟仰卧起坐的次数,并将其绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( ) A.40% B.30% C.20% D.10% A A 140 3.(2023温州)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩在80分及以上的学生有　 　人.  4.将100个数据分组绘制成频数直方图后发现,各小长方形高的比为2∶4∶3∶1,那么第二组的频数是　　.  40 5.(2022镇江)某班40名学生体重的频数直方图(不完整)如图所示,组距为　　kg.  5 6.6月5日是“世界环境日”,某市某校举行了“绿色家园”演讲比赛,赛后整理参赛学生的成绩,制作成频数直方图(如图所示,每组含最小值,不含最大值). (1)全校共有多少人参加比赛? (2)组距是多少?组数是多少? 解： (1)全校参加比赛的有5+10+6+3=24(人). (2)组距为85-80=5,组数为4. (3)分数段在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数、频率. (4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励,那么获奖率是多少? (4)(6+3)÷24×100%=37.5%. 答:获奖率是37.5%. A 7.某商店准备一种包装袋来包装大米,经市场调查以后,绘制了如图所示的频数直方图,则每袋大米最合适装( ) A.3 千克 B.4 千克 C.5 千克 D.6 千克 8.某校准备从63名学生中挑选身高相差不多的40名学生参加广播体操比赛.如图所示的是这63名学生身高x(cm)的频数直方图(每组数据含最小值,不含最大值),则参加比赛的学生身高x合理的取值范围是 　 　.  155≤x<164 9.在推进城乡生活垃圾分类的行动中,社区从A,B两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查,并得到他们的成绩,将成绩a<60定为“不了解”,60<a≤80定为“比较了解”,80<a≤100定为“非常了解”,并绘制了如图所示的统计图. (每一组不包含前一个边界值,包含后一个边界值) 已知A小区共有常住居民500人,B小区共有常住居民400人. (1)请估计整个B小区成绩达到“非常了解”的居民人数. (2)将“比较了解”和“非常了解”作为普及到位,请估计整个A小区普及到位的居民人数. 解： (1)估计整个B小区成绩达到“非常了解”的居民人数为400×24%=96(人). (3)你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色?请通过计算并用合适的数据来说明. 10.某区七年级组织了一次数学竞赛,从中抽取了部分学生成绩进行统计,绘制统计图如图所示(不完整),在频数直方图中,五组的组别从左到右依次是A组、B组、C组、D组、E组,解答下列问题: (1)若A组的频数比B组小24,求频数直方图中m,n的值; 解： (1)因为36°÷360°×100%=10%, 72°÷360°×100%=20%, 所以总人数为24÷(20%-10%)=240(人), 所以m=240×10%=24,n=240×20%=48. (2)该区共有1 000名七年级学生参加数学竞赛,若主办方想把一等奖的人数控制在75人,请你通过计算估计一等奖应定为多少分以上. 谢谢观赏！ 15 解：(3)分数段在85～90的人数最多,其频数为10,频率为=. (2)整个A小区普及到位的居民人数为500×=250(人). 解：(3)B小区.理由如下:因为整个A小区“不了解”的居民占=50%,有500×50%=250(人); 整个B小区“不了解”的居民占44%,44%×400=176(人). 所以B小区垃圾分类的普及工作更出色. 解：(2)E组所占的百分比为1-10%-20%--=7.5%. 因为1 000名学生获一等奖的人数为75人,所以一等奖占=7.5%, 所以一等奖应定为90分以上. $$