第八章 3 第2课时 频数直方图(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第八章　数据的收集与整理 3　数据的表示 第2课时　频数直方图 知识点1　频数直方图 1. 小芳调查了她们班50名同学的身高，最大值是173 cm，最小值是140 cm，绘制 频数直方图时，取组距为5 cm，则可以分成（　A　） A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组 A 2. （教材P105习题8.6T1变式）某校现有学生2 000人，为了提高学生的防诈骗意 识，学校组织全体学生进行了一次防诈骗安全知识测试.现抽取部分学生的测试成 绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数直方图，则下列说 法正确的是（　D　） A. 每个小组的组距是5 B. 样本容量是50 C. 抽取的样本中分数在80～90分的有6人 D. 抽取的样本中分数在70～80分的人数最多 D 3. （2023·淄博博山区一模）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为 ⁠. 8　 4. 数据观念某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下： 22312515182321202717 20121821211620242619 （1）将下列频数分布表补充完整： 气温/℃ 划记 频数 12≤ x ＜17 3 17≤ x ＜22 正正 10 22≤ x ＜27 正 5 27≤ x ＜32 2 正正 10 正 5 （1）补充完整表格如上表所示. （2）如图所示，补全频数直方图. （2）补全频数直方图如图所示. （3）根据频数分布表或频数直方图，分析数据的分布情况. （3）由频数直方图知，某地某月1～20日中午12时的气温在17≤ x ＜22 ℃时的天数最多，有10天.（合理即可） 知识点2　扇形统计图与频数直方图的综合 5. 为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分 同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图.请结合图中提 供的信息，解答下列问题： （1）随机抽取了 名学生， m ＝ ，扇形A的圆心角的度数是 ⁠°. 50　 30　 36　 （2）请补全频数直方图. 解：（2）C组对应人数为50－（5＋7＋15＋10）＝13（人）， 补全频数直方图如图所示. 6. 应用意识为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收 费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖 全市居民家庭的80％，15％和5％.为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该 市随机调查了20 000户居民6月份的用电量（单位：kW·h），并将收集的样本数 据进行排序整理（排序样本），绘制了如图所示的频数直方图（每段用电量均含 最小值，不含最大值）. ①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于 中等偏上水平； ②在调查的20 000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500； ③月用电量小于160 kW·h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于 310 kW·h的该市居民家庭按第三档电价交费； ④该市居民家庭月用电量的中间水平（50％的用户）为110 kW·h. 其中合理的推断是（　A　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ A 根据统计数据，下面有四个推断： 7. 将六年级某班分为五个组，各组人数在频数直方图中的小长方形高的比依次为 1∶2∶4∶1∶1，人数最多的一组为20人，则该班共有 人. 8. 某校开展捐书活动，六（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成如图所示 尚不完整的频数直方图，如果捐书数量在3.5～4.5组别的人数占总人数的 ，那 么捐书数量在4.5～5.5组别的有 人. 45　 16　 9. 小丽和小杰参与《初中学生阅读时间》的社会调查实践，小丽调查了40名文学 社团学生的每天阅读时间，小杰从全校学生名单中随机抽取了40名学生，小丽与 小杰整理各自样本数据，如表所示，请根据上述信息，回答下列问题： 时间段/（小时/天） 小丽抽样人数 小杰抽样人数 0～0.5 6 22 0.5～1 10 10 1～1.5 16 6 1.5～2 8 2 （每组可含最低值，不含最高值） （1）你认为小丽和小杰谁抽取的样本更具有代表性？答： ⁠. 小杰　 （2）根据具有代表性的样本，把如图所示的频数直方图补充完整. 解：（2）由小杰所抽取的40名学生每天阅读时间各组的人数，画出相应的频数 直方图如图所示： （3）800× ＝160（名）. 答：该校800名学生中每天阅读时间不低于1小时的大约有160名. （3）该校共有学生800名，请估计该校每天阅读时间不低于1小时的学生有 多少名？ 10. 运算能力某中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导 学生在假期中帮助父母干家务.开学以后，校学生会随机抽取了部分学生就暑假 “平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图所示是根据相关数据绘 制成的尚不完整的频数直方图和扇形统计图.根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生有 人， m ＝ ， n ＝ ⁠. 200　 20　 25　 （2）补全频数直方图. 解：（2）20～30分钟的频数为200－60－40－50－10＝40， 补全频数直方图如图所示. （3）如果该校共有学生4 000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不 少于30分钟”的学生大约有多少人？ 解：（3）4 000× ＝1 200（人）. 答：估计“平均每天帮助父母干家务的时 长不少于30分钟”的学生有1 200人. 11. 为促进学生对日常生活与健康知识的了解，某校组织了两次知识问答活动， 从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制且为整数），并对数据（成 绩）进行整理、描述和分析.如图①所示是这20名学生第一次活动和第二次活动成 绩的统计图. （1）①学生甲的两次成绩相同，他的成绩是 ⁠分； ②学生乙第一次成绩低于85分，第二次成绩高于90分，请在图中用“〇”圈出代 表学生乙成绩的点. 90　 解：（1）②在横轴数据低于85分，纵轴高于90分的区域找出点，用“〇”圈出，如图所示. （2）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况， A ， B ， C 三人分别作出了每 位学生两次活动平均成绩的频数直方图（如图②所示）. 数据（成绩 x ）分成6组：70≤ x ＜75，75≤ x ＜80，80≤ x ＜85，85≤ x ＜90， 90≤ x ＜95，95≤ x ≤100. 若他们3人中只有一人所作的频数分布直方图正确，则作图正确的是 ⁠. B 　 （3）学校有1 500名学生参加了此次活动，估计两次活动平均成绩不低于85分的 学生人数. 解：（3）从题图①中可以发现随机抽取了20名学生中两次活动平均成绩不低于 85分的学生人数为11人，所以可以估计两次活动平均成绩不低于85分的学生人数 约为1 500× ＝825（名）. 答：估计两次活动平均成绩不低于85分的学生人数为825名. $$