黑龙江省哈尔滨市呼兰区第四中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级上学期学业水平调研测试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分； 3．请将答案写在答题卡的指定位置． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列等式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的次数是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 6 4. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．用你所学数学知识，说明其中的道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B 两点之间，线段最短 C. 经过一个点能画无数条直线 D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 6. 下列各数，0，，，中，整数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 根据等式的性质，下列变形不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中放入正方形，正方形，正方形，点E在上，点M、N在上，若，，，则图中右上角阴影部分周长与左下角阴影部分的周长的差为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 10. 最新数据显示，北斗在国内导航地图领域实现主用地位，北斗定位服务每天被使用超过3600亿次．将数据3600用科学记数法表示为__________． 11. 如果，那么的补角的度数是__________． 12. 如果单项式与单项式是同类项，那么的值是__________． 13. 如果关于一元一次方程的解是，那么的值是_______． 14. 如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处分别观测到小岛在它南偏西的方向上，小岛在它南偏东的方向上，则的度数是__________． 15. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问车几何？”题意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车，则余9人需步行．问有多少辆车？设有辆车，根据题意，可列方程是__________． 16. 如果a与b互为倒数，且，那么的值是__________． 17. 若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程是“平安方程”．例如，方程的解是，而，则方程是“平安方程”．如果关于的一元一次方程是“平安方程”，那么的值是__________． 18. “转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1），可以把算式转化为．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2），计算__________． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 数学课上，同学们按下面步骤完成了如图所示的尺规作图． 第一步，用直尺画射线； 第二步，用圆规在射线上依次截取，，． （1）用含a，b的式子表示线段的长度是_________； （2）爱钻研的小星同学在以上信息的基础上，添加了下面的条件，并提出了新的问题，请将小星同学的解答过程补充完整． 添加条件：如图，点E，F分别是线段，的中点，且，． 提出问题：求线段的长度． 解答过程： 解：因为点E，F分别是线段，的中点，且，， 所以，__________________=_________． 因为，所以_________=_________． 23. 登山队攀登一座山峰，每登高100米气温下降．某队员在这座山上海拔为500米的地方测得气温是． （1）求该队员在这座山上海拔为1000米的地方，测得的气温是多少摄氏度？ （2）若该队员在山上某一位置测得气温为，则他所在位置的海拔为多少米？ 24. 民间有许多与除夕相关的习俗．某学校组织了“除夕习俗我知道”的知识竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 25 0 100 B 24 1 94 C 22 3 82 D 19 6 64 （1）每答对一道题得_________分，每答错一道题得_________分； （2）参赛者E答对了m道题，