专题01 数与式、方程与不等式的性质及运算（13题型+限时检测）-2024年中考数学二轮复习讲练测（全国通用）

专题01 数与式、方程与不等式的性质及运算 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 数与式的混合运算 题型02 科学记数法 题型03 整式与分式的化简求值 题型04 因式分解的运算及应用 题型05 比较大小 题型06 解四大方程（含一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、分式方程） 题型07 解不等式（组） 题型08 根据分式方程解的情况求值 题型09 根据判别式判断一元二次方程根的情况 题型10 根据一元二次根的情况求参数 题型11 一元二次方程根与系数的关系 题型12 根的判别式和根与系数关系综合 题型13 特殊解及含参不等式（组）问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 数与式的混合运算 1．（2022·江苏苏州·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·北京石景山·校考一模）计算：． 3．（2023·广东肇庆·统考三模）计算：． 4．（2022·重庆·统考中考真题）计算： (1)； (2)． 题型02 科学记数法 5．（2023·安徽·模拟预测）安徽省统计局网发布消息称，2022年前三季度，全省农林牧渔业总产值约3806亿元．其中3806亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C．3.806 D． 6．（2023·河南濮阳·统考三模）2023年“五一”假期，河南省共接待游客55180000人次，与2019年同比增长，将数据“55180000”用科学记数法表示为，则n的值为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 7．（2023·山西临汾·统考一模）原子是化学变化中的 最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“千克”．例如：1个氧原子的质量是．如果小数0.000…02657用科学记数法表示为，则这个小数中“”的个数为（    ） A．25个 B．26个 C．27个 D．28个 8．（2023·江苏盐城·校联考二模）化学元素钉是除铁 、钻和镍以外，在室温下具有独特磁性的第四个元 素．钉的原子半径约．将用科学记数法表示为 ． 题型03 整式与分式的化简求值 9．（2023·陕西西安·校考二模）先化简，再求值：，其中，． 10．（2023·湖南长沙·湖南师大附中博才实验中学校考模拟预测）先化简，再求值：，其中， 11．（2023·江苏扬州·校考二模）已知、满足． (1)求的值； (2)先化简，再求值：． 12．（2023·江苏盐城·统考模拟预测）先化简，再求值：，其中 13．（2023·广东东莞·统考二模）先化简，再求值：，其中． 题型04 因式分解的运算及应用 14．（2023·安徽·模拟预测）下列分解因式错误的是（    ） A． B． C． D． 15．（2023·广东佛山·佛山市南海区里水镇里水初级中学校考三模）分解因式 ． 16．（2023·江苏南通·统考二模）若，，则 ． 17．（2023·浙江·模拟预测）已知实数，求的值． 18．（2023·山西太原·山西实验中学校考模拟预测）若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 19．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）阅读以下解题过程： 已知a、b、c为的三边长，且满足，试判断的形状． 错解：∵    ……①     ……②         ……③ 是直角三角形    ……④ 上述解题过程，从哪一步开始发现错误请写出该步的代号 ，错误的原因是 ． 题型05 比较大小 20．（2023·湖南湘西·模拟预测）比较大小： 13（选填“＞”“＜”或“＝”）． 21．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考二模）数形结合是解决代数类问题的重要思想，在比较与的大小时，可以通过如图所示几何图形解决问题：若要比较与的大小，以下数形结合正确的是（    ）    A．  B．  C．  D.   22．（2023·河北廊坊·校考一模）如图是嘉嘉和淇淇比较与的过程，下列关于两人的思路判断正确的是（      ） A．嘉嘉对，淇淇错 B．嘉嘉错，淇淇对 C．两人都对 D．两人都错 23．（2023·安徽·校联考模拟预测）比较大小： ；若正数，满足，则 题型06 解四大方程（含一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程