精品解析：河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

2023—2024学年第一学期寒假作业抽检 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，25个题，满分100分，考试时间为90分钟． 2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ，则a的值为（ ） A. B. C. D. 6 2. 单项式的次数是（ ）． A. 一次 B. 二次 C. 三次 D. 四次 3. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 式子，，，，，，中整式有（ ） A 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 6. (－3)2 表示为（ ） A. 2个－3的积 B. －3与2的积 C. 2个－3的和 D. 3个－2的积 7. 若是方程的解，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 2 8. 在算式(－2)□(－3)□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是(　　) A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 9. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ） A 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 11. 在如图所示的2021年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A. 36 B. 30 C. 24 D. 18 12. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A. B. C. D. 14. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是； 结论Ⅱ：数“”所在的台阶数用正整数k表示为 A. Ⅰ对Ⅱ错 B. Ⅰ错Ⅱ对 C. Ⅰ和Ⅱ都对 D. Ⅰ和Ⅱ都错 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 15. 规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作_______． 16. 已知．若的倒数是与的差，则的值为__________． 17. 现有，两根木条，，分别是，的中点，将两根木条叠放在一起．按如图所示叠放，，，则__________． 18. 如图，在个“〇”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于，已知可得的值为_____． 三、解答题（本大题共7个小题；共60分） 19 计算：． 20. 解方程： 21. 如图，已知四点．读下列语句按要求用尺规依次画图． （1）画线段，画射线，画直线； （2）在（1）的条件下，比较线段的大小：__________（填“﹥”“﹤”“=”），理由是__________． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保购物袋，每天生产6000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个． 成本（元/个） 售价（元/个） A 2 B 3 （1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简； （2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润＝售价成本）； （3）当时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润． 24. 在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘． （1）如图①，已知，若，则________； （2）如图②，已知，若，求的度数； （3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含α和β的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明． 25. 如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点，，表示数分别为，，，是的中点，机器人（看成点）从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人到达点时，机器人（看成点）同时从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人的运动时间为秒． （1）的长为________个单位长度，的值为________； （2）当时，求点表示的数； （3）当机器人，之间的距离小于等于个单位长度时，机器人变成彩色，求机器人变成