湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

衡阳市华新实验中学2023年下学期期末考试 初一数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，数的绝对值是（ ） A B. C. D. 2 2. 在，，0，，，中，有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 若一个数的倒数是﹣2，则这个数的相反数是（ ） A. B. C. D. 4. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 2，3 5. 代数式表示（ ） A. a的平方的2倍与b的差 B. a的平方与b的差的2倍 C. a平方与b的2倍的差 D. a与b的平方差的2倍 6. 如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 若，则x+y值为（　　）． A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（　　） A. 直线AB长5cm B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 延长线段AB到C D. 直线长度是射线长度的2倍 10. 一个锐角的补角比这个角的余角大（　　） A 60° B. 90° C. 100° D. 180° 11. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( ) A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 12. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 的系数是______． 14. 已知，则_________． 15. 一个角为，则它的余角等于______． 16. 如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____． 17. 如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=110°，则∠D=____. 18. 按规律排列一组数据：已知数列，，，，，，……则这列数中的第2024个数是______． 三、解答题（共8个大题，共计66分） 19. 计算： ． 20. 已知与是同类项，求的值． 21. 如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长； 22. 已知多项式是关于x，y的六次四项式，单项式与该多项式的次数相同． （1）求的值； （2）求的值； （3）由（1）（2）的结果，你有什么发现？ 23. 如图，已知，，三直线相交于点，且，，平分，求的度数． 24. 要买90套课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择，三个商场课桌的价格都是每套80元，但各自优惠的办法不一样．甲商场：买10套送1套，不足10套不送．乙商场：一次买50套以上，打九折优惠（实际付款为原价的）；丙商场：购物每满1000元，返回现金100元，不满1000元不返现金．为了节省经费，你认为学校应去哪家商场买课桌？并说明理由． 25. 观察下面的变形规律： ；；；…． 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想______； （2）计算： 26. 问题情境1：如图1，，P是内部一点，P在的右侧，探究，，之间的关系？ （1）如图2，过P作，可得，，之间满足______关系．（直接写出结论） 问题情境2如图3，，P是，内部一点，P在的左侧， （2）得，，之间满足______关系．（直接写出结论） 问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题： 已知，与两个角的角平分线相交于点F． （3）如图4，若，求的度数；（写证明过程） （4）如图5中，，，写出与之间数量关系并证明结论． 衡阳市华新实验中学2023年下学期期末考试 初一数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】和． 【17题答案】 【答案】35°##35度 【18题答案】 【答案】 三、解答题