精品解析：北京市第十九中学2022-2023学年高一上学期（10月月考）期中练习（一）数学试题

2022-2023学年北京十九中高一（上）期中数学试卷 试题数：17，满分：114 一、选择题 1. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　） A. 对任意x∈R，都有x2＜0 B. 不存在x∈R，都有x2＜0 C. 存在x0∈R，使得x02≥0 D. 存在x0∈R，使得x02＜0 4. 向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是. A. B. C. D. 5. 已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义域为的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 8. 设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，且对于任意的x，y∈R，有|f（x）-f（y）|＜|x-y|并且函数f（x+1）的对称中心是（-1，0），若函数g（x）-f（x）=x，则不等式g（2x-x2）+g（x-2）＜0的解集是（ ）. A. B. C. , D. 二、填空题 9. 已知集合，，若，则实数取值范围是______. 10. 某班“数学兴趣小组”对函数（为常数）的图象和性质进行了探究，探究的部分过程如下，请补充完整． （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： 其中，________． （2）根据上表数据，在如图所示平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． 观察函数图象发现：函数的值域为________． 11. 若关于不等式组解集不为空集，则实数的取值范围是________． 12. 函数，若存在，使得，则取值范围是___________. 三、解答题 13. 已知且，，求： （1）和； （2）． 14. 已知二次函数的图象过原点，满足且最小值为． （1）求的解析式； （2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围． 15. 一元二次方程有两不相等的实根． （1）求m的取值范围； （2）求的最值． 16. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）指出该函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； （3）已知函数，当时，的取值范围是，求实数取值范围.(只需写出答案) 17. 已知数集具有性质P：对任意的k，，使得成立． （1）分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由； （2）若，求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年北京十九中高一（上）期中数学试卷 试题数：17，满分：114 一、选择题 1. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】求解，得出或，根据充分必要的定义判断即可得出答案. 【详解】，解得或， 则时一定满足，而时不一定有， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据同一函数的概念求解判断. 【详解】对于A中，函数定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数； 对于B中，函数和的对应法则不同，所以不是同一函数； 对于C中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数； 对于D中，函数与的定义域都是，且对应法则相同，所以是同一函数. 故选：D. 3. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　） A. 对任意x∈R，都有x2＜0 B. 不存在x∈R，都有x2＜0 C. 存在x0∈R，使得x02≥0 D. 存在x0∈R，使得x02＜0 【答案】D 【解析】 【详解】因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜0． 故选D． 4. 向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随