吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

长春市第二实验中学高一下学期开学考试 数学试题 出题人：宋泽雨 审题人：马在兴 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列满足在上单调递增的函数是（ ） A B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“有实数解”的否定是（ ） A. 无实数解 B. 无实数解 C. 有实数解 D. 有实数解 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 2log510+log50．25= A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 7 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 某灭活疫苗的有效保存时间T（单位：h）与储藏的温度t（单位：）满足的函数关系为（k,b为常数），超过有效保存时间，疫苗将不能使用．若在时的有效保存时间是1080h，在时的有效保存时间是120h，则该疫苗在时的有效保存时间是（ ） A. 15h B. 30h C. 40h D. 60h 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，与y＝x是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数周期为的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，，则（ ） A. B. C. D. 12. (多选题)有如下命题，其中真命题的标号为（ ） A. 若幂函数的图象过点，则 B. 函数(，且)的图象恒过定点 C. 函数有两个零点 D. 若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是 三、填空题：本题共4．小题，每小题5分，共计20分． 13. 若函数，则______． 14. =___________． 15. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则扇形面积为________． 16. 若，则的最小值是_____． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合． （1）求； （2）求． 18. 已知函数满足，且． （1）求的值和函数的解析式； （2）判断在其定义域的单调性并加以证明． 19. 已知函数． （1）求函数图象的对称轴方程； （2）求函数的单调递增区间； （3）当时，求函数的最大值和最小值． 20. 某商场某月1号至30号某款小商品的销售量（台）和价格（元）均为销售日期t（几号）的函数，已知销售量近似地满足，且1号至15号价格满足，16号至30号的价格满足. （1）求该小商品日销售额S（元）与销售日期t的函数关系； （2）求日销售额S（元）的最大值及此时t的值. 21. 已知，. （1）求，的值； （2）求的值． 22. 已知函数（，为常数）是奇函数. （1）求实数的值； （2）求不等式解集. 长春市第二实验中学高一下学期开学考试 数学试题 出题人：宋泽雨 审题人：马在兴 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共4．小题，每小题5分，共计20分． 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3π 【16题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2）单调增函数，证明见解析. 【19题答案】 【答案】（1），；（2），；（3）最大值为，最小值为. 【20题答案】 【答案】（1） （2）S最大值1600，t=10 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）-1 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司