广东省深圳市福田区外国语学校（香蜜）初中部2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

2023-2024学年第二学期开学调研 初三年级数学练习 说明：1．答题前，务必将自己的姓名、学号和班级用自己的黑色钢笔填写在答题卡规定的位置上，并将条形码粘贴好． 2．学生必须在答题卡上按规定作答，作答选择题时，要用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：凡在试卷或草稿纸上作答的，答案一律无效． 3．考试结束后，请将答题卡交回． 4．全卷共4页，答题时间90分钟，满分100分． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如图所示几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 2. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（　　） A B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试，选到地理的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人） 6 13 14 5 2 这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是( ) A. 14,5 B. 14,6 C. 5,5 D. 5,6 6. 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 由小正方形组成的网格如图，，，三点都在格点上，则的正切值为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，将的边与刻度尺的边缘重合，点，，分别对应刻度尺上的整数刻度．已知，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C．下列结论： ①；②当时，y随x的增大而增大；③；④． 其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在正方形中，是边上一点，满足，连接交于点，延长到点使得，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_____． 12. 如图，抛物线的顶点为A，与y轴交于点B，则直线的表达式为______． 13. 如图，在小山的东侧点A处有一个热气球，由于受西风的影响，以的速度沿与地面成角的方向飞行，后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧点B处的俯角为，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_________ 14. 如图，，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，若，则 ______ ． 15. 如图，正方形中，点E、F分别在边，上，，连接交于点N，交于点M，若，则为______． 三、计算题（共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中x在，0，2四个数中选取一个合适数代入． 18. 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据图中信息，请回答下列问题； （1）条形图中的________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度； （2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； （3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 19. 某网店以每个32元的价格购进了一批玩具，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每个50元上涨到每个72元，此时每天可售出200个玩具． （1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率； （2）经过市场调查发现：销售单价每降价1元，每天多卖出10个，网店每个应降价多少元？才能使每天利润达到最大，最大利润为多少元？ 20. 如图，平行四边形中，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于，两点，作直线交于点，连接并延长，交的延长线于点，连接，． （1）