湖北省随州市曾都区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

曾都区 2023 2024学年度第一学期学业质量监测 九年级数学试题 （时间 120分钟 满分 120分 命题 詹申保） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置； 2、选择题必须使用 2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用 0.5毫米黑色的签字笔或 黑色墨水钢笔，在答题卡上对应题目的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 预祝你取得优异的成绩！ 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分．每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的） 1．将一元二次方程 2＝ 5 － 1化为一般形式后，二次项系数是 1，则一次项系数和常 数项分别为 A．5 － 1 B．5 1 C．－ 5 － 1 D．－ 5 1 2．抛物线 ＝ 2 2与 ＝－ 2 2相同的性质是 A．开口向下 B．对称轴是 轴 C．对称轴是 轴 D．有最低点 （第 3题图） 3．如图，点 A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△AOB绕点 O按 逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为 A．135° B．90° C．60° D．45° 4．若∠A为锐角，sinA= 32 ，则 cosA等于 A．12 B． 2 2 C． 3 2 D．1 5．如图是由 5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是 九年级数学试题第 1页（共 6页） 6．下列事件是必然事件的是 A．抛掷一枚硬币十次，有五次正面朝上 B．射击运动员射击一次，命中十环 C．某彩票的中奖机会是 1%，买 1张一定不会中奖 D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数一定不大于 6 7．如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC＝ 8cm，内部△DEF的各边与△ABC的 各边分别平行，且它的斜边 EF＝ 4cm，则△DEF的面积与阴影部分的面积比为 A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 A B C D EO M N P （第 9题图） A B C D E F （第 7题图） t (h) 60 v (km/h) （第 8题图） 8．如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t（h）与行驶速度v（km/h）的图象为双 曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过 80km/h，则该汽车通过这段公路最少 需要 A．40分钟 B．45分钟 C．55分钟 D．60分钟 9．如图，在△ABC中，以 AB为直径的⊙O经过点 C.以点 B为圆心，适当长为半径 画弧分别交 AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 12 MN的长为半径 画弧，两弧在△ABC内部交于点 P，画射线BP分别交弦AC、劣弧 ( 于点D，E，连 接 OD.下列结论正确的是 A．OD＝ CD B．OD＝ 12 BC C．点 D为弦 AC的中点 D．点 E为劣弧 ( 的中点 x=1 （第 10题图） 10．如图，二次函数 = 2＋ ＋ ＜ 0 的图象的对称轴为直线 ＝ 1，结合图象给出下列结论： ＜ 0； 4 ＋ 2 ＋ ＜ 0； M(－ 2，1)，N（2，2)是抛物线上两点，则 1＜ 2； 对于任 意实数 t，都有 t（ t +b）≥ ＋ .其中正确的结论个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 九年级数学试题第 2页（共 6页） 二、填空题（每小题 3分，共 18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上） 11．在平面直角坐标系中，点（2，－ 1）关于原点的对称点的坐标为 ▲ . 12．用配方法解一元二次方程 2－ 2 － 5＝ 0时，将它化为（ ＋ ）2＝ 的形 式，则 ＋ 的值为 ▲ . A B CD O （第 13题图） 13．如图，AB是⊙O的直径，弦 CD∥AB，若∠ACD＝ 25°， 则∠ABC＝ ▲ °. 14．若抛物线 ＝ 2－ 2 ＋ 1与 轴有两个交点，则 m的取值范围 为 ▲ . M N A B C D （第 15题图） 15．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在 古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ABC）.“偃矩以望 高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，是用 “矩”测量一个 5G信号塔高度的示意图，点 A，B，N在同一水平线上， ∠ABC和∠ANM均为直角，AM与BC交于点D，测得AB＝ 40cm，BD＝ 30cm， BN＝ 22m，则信号塔MN的高度为 ▲ m. A BC D （第 16题图） 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝ 90°，AB＝ 4，AC＝ 2，将线 段 AC绕点 C顺时针旋转（0°＜ ＜ 180°），得到 CD，连 接 AD，DB，当∠DBC＝ 30°时，AD的长为 ▲ . 九年级数学试题第 3页（共 6页） 三、解答题（本题共 8小题，共 72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17．