精品解析：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期高二期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在相应的位置． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知空间向量，，若，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 2. 若直线与平行，则实数的值为 A. 或 B. C. D. 3. 等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 4. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 圆心为且过原点的圆的一般方程是（ ） A. B. C D. 6. 设数列的前n项和为，并且，则等于（ ） A. 32 B. 16 C. 992 D. 7. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A. B. C. D. 8. 数列满足，，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. (多选)已知椭圆与椭圆有相同的长轴，椭圆的短轴长与椭圆的短轴长相等，则（ ） A. a2＝25 B. b2＝25 C. a2＝9 D. b2＝9 11. 已知点到直线的距离等于1，则（ ） A. B. C. D. 3 12. 记为数列的前项和，下列说法正确的是（ ） A. 若对，有，则数列是等差数列 B. 若对，有，则数列是等比数列 C. 已知，则是等差数列 D. 已知，则是等比数列 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线与直线平行，则它们之间的距离是__． 14. 已知直线，则该直线的倾斜角为___． 15. 设等差数列的前n项和为﹐若，则____． 16. 已知点P(6，y)在抛物线y2＝2px(p>0)上，若点P到抛物线焦点F的距离等于8，则焦点F到抛物线准线的距离等于________． 三、解答题（共70分） 17. 已知正方体的棱长为a，M，N，E，F分别是棱，，，的中点．求证：平面平面BDEF． 18. 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点. （1）求圆的标准方程； （2）直线过点且与圆相交，所得弦长为4，求直线的方程. 19. 已知方程： （1）若R，试确定方程所表示的曲线． （2）若方程表示的圆与直线相切，求m的值 （3）若方程所表示的圆与圆相外切，求m的值． 20. （1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求双曲线的标准方程． （2）求以双曲线C：焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程． 21. 已知等差数列中，， （1）求的通项公式 （2）求数列的前n项和的最小值． 22. 等比数列中． （1）若，，，求和； （2）已知，，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高二期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在相应的位置． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知空间向量，，若，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由空间向量共线的坐标表示可得出关于实数的等式，进而可求得实数的值. 【详解】空间向量，，且，则，解得. 故选：C. 【点睛】本题考查空间向量共线的坐标表示求参数，考查计算能力，属于基础题. 2. 若直线与平行，则实数的值为 A. 或 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两条直线平行的性质可得，，求解的值即可. 【详解】解：直线与化为 所以，，解得：. 故选：B. 3. 在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】 等差数列{an}中，利用等差中项由求解. 【详解】在等差数列{an}中，a5=3，a9=6， 所以， 所以， 故选：A 4. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线的几何性质可得选项. 【详解】由得，所以，所以抛物线的焦点到准线的距离为1， 故选：B. 5. 圆心为且过原点的圆的一般方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求得圆的标准方程，化简即可求得该圆的一般方程. 【详解】原点与的距离为， 则圆心为半径