广东省汕头市濠江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 5，6，1 B. 5，， C. 5，6， D. 5，，1 2. 下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，弦相交于点，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（    ） A. B. C. 且 D. 或 5. 某校计划组织研学活动，现有汕头市中小学生研学实践教育营地4个地点可供选择：中海度假村、绿林牛田洋、莲花山温泉、耕梦研学（东华村）．若从中随机选择一个地点，则选中“中海度假村”或“耕梦研学（东华村）”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 7. 如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知正六边形中，G，H分别是和的中点，P是上的动点，连接，，则的值最小时，与的夹角（锐角）度数为 （ ）度． A. B. 60 C. D. 9. 三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：解法的构图是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形有三个顶点在抛物线上，点O是原点，顶点B在y轴上则顶点A的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 用配方法将方程变形为，则的值是______． 12. 点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 13. 掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时达到最高点，这名男生此次抛掷实心球的成绩是______米． 14 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为________． 15. 如图是某风景区的一个圆拱形门，路面宽为，净高，则圆形拱门所在圆的半径为_____． 16. 如图，已知四边形ABCD和四边形BEFM均为正方形，以B为圆心，以BE为半径作弧EM．若大正方形的边长为8厘米，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留） 三、解答题．（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程：． 18. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出绕点C按顺时针方向旋转后的； （2）在（1）中，点B旋转到点所经过的路线长=________（结果保留）． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若是方程的根，且，求的值． 20. 如图，在正方形中，点E在上，，，将绕点A旋转一定角度后得到． （1）求的长度； （2）求证：． 21. 近几年，