专题12-解方程及其实际应用（考点聚焦+重点速记+真题专练）-2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练 （通用版）

小升初专项复习 专题12 解方程及其实际应用 2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练 （考点聚焦+重点速记+真题专练） 一、等式的意义和性质。 1、含义:表示两个相等关系的式子叫做等式。 2、性质: (1)等式两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等。 (2)等式两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),左右两边仍然相等。 二、方程的意义及方程与等式的关系。 1、含义:含有未知数的等式叫做方程。 2、关系:方程都是等式,但等式不一定是方程。 三、解方程。 1、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。 2、解方程:求方程的解的过程。 3、简易方程的解法:根据四则运算中各部分之间的关系来求方程的解;根据等式的基本性质求方程的解。 四、列方程解决问题。 1、列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数,根据等量关系列出方程,再解所列方程,得到答案； 2、找等量关系的方法: (1)以一般数量关系为等量关系式; (2)以公式为等量关系式; (3)以典型“关系句”为等量关系式; (4)按“事情的发展”为等量关系式。 3、列方程解应用题的一般步骤: (1)弄清题意,找出未知数并用字母表示; (2)找出应用题中数量间的相等关系，列方程; (3)解方程,求出未知数的值; (4)检验或验算,写出答案。 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）（2023•东兰县）下面各式中，是方程的是　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2020•宣州区）买鞋的学问：如果鞋子是码，也就是厘米，它们有这样的关系：．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿　　厘米的鞋子． A．35 B．30 C．25 D．15 3．（2分）（2022•镇江）小红有48元钱，小华有元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是　　 A． B． C． 4．（2分）（2023•丘北县）下面不能用方程“”来表示的是　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2021•迎泽区）和是两种相关联的量，其中的两组相对应的值如下表。 4 10 5 如果，那么，y____；如果，那么，y____。　　 A．都不成比例 B．成正比例；成反比例 C．成反比例；成正比例 D．无法判断 6．（2分）（2022•莲都区）下列式子中，属于方程的是　　 A． B． C． D． 7．（2分）（2023•都江堰市）已知，那么　　 A．4 B．8 C．12 D．16 8．（2分）（2023•太原）小学学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能表示它们之间关系的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）（2020•阜平县）在①②③④⑤ 中，是方程的有　 　，是等式的有　 　． 10．（2分）（2021•沂水县）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：，表示码数，表示厘米数）奶奶经常穿36码的鞋，奶奶的脚大约长　　厘米． 11．（2分）（2020•修水县）当时，的值是 　　．当　　时，． 12．（2分）（2023•赞皇县）若是方程的解，则　　。 13．（2分）（2020•播州区）如果，那么与成 　　比例关系；如果，那么　　。 14．（2分）（2023•保康县）数学知识之间都有着密切的联系。如图中，若表示四边形，则可以表示 　　；若表示方程，则可以表示 　　。 15．（2分）（2023•民权县），当时，　 　才能使． 16．（2分）（2023•大连）如果，那么　　。 三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分） 17．（2分）（2023•萍乡）如果，那么。 　　 18．（2分）（2022•平舆县）解得，所以该方程没有解。 　　 19．（2分）（2023•汶上县）方程一定是等式，但等式不一定是方程． 　　． 20．（2分）（2022•丰南区）天平的左侧盘中放一个2.5千克的菠萝，如果在右侧盘中放50个鸡蛋（每个鸡蛋50克），天平就能够保持平衡。 　　 四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分） 21．（6分）（2023•灵山县）解方程。 x﹣1＝ 0.52x﹣0.17x＝0.21 ：x＝： 22．（6分）（2023•渑池县）解方程。 五．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分） 23．（6分）（2023•宝丰县）我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳元． （1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若，计算一下应找回多少元？ 24．（6分）（2023•玉门市）最是书香能致远，唯有书