第一单元 万以上数的认识「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」导图知识卡片+知识梳理+12个考点讲练+实战演练 共56题-2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册知识清单培优讲义

2026-2027学年人教版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第二单元角的度量「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 (知识梳理卡片+知识清单+12个重难点考点讲练+实战演练共56题●解析版) 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 .3 【重难点考点二】自然数的认识…。 .4 【重难点考点三】亿以内数的读、写法 4 【重难点考点四】亿以内数的组成 5 【重难点考点五】亿以上数的读、写法 5 【重难点考点六】亿以上数的组成 .5 【重难点考点七】大数的比较… .6 【重难点考点八】亿以内数的改写… ..6 【重难点考点九】亿以内数的近似数 .7 【重难点考点十】亿以上数的改写… .7 【重难点考点十一】亿以上数的近似数 .8 【重难点考点十二】一亿有多大 .8 模块 知识梳理 导图指引 亿级 万级 个极 2:万以上数的读法 3.万以上数的写法 ①先读万级，再读个级。 ①先写万级，再写个级。 ②万级的数，要按照个级的数的 ②哪个数位上一个也没有】 21893095 读法来读，再在后面加上“万”字。 就在那个数位上写0。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ③每级末尾不管有几个0，都不读： 计数单位：个（一）、十、百、千、万 其他数位上有一个0或连续几个0 写数步骤： 都只速一个0 十万、百万、千万、亿 ①分级→ ②写万级 +③写个级 从高位写起，哪位上一个计数单位也没有 写数时，要把计数单位按翼 就在那 位上 写0 一定的顺序排列起来。 第一单元 5.数的大小比较 4.数的改写 万以上数的认识 位数不同：位数多的数就大 为了读写方便，可以把整万或整亿的数改写成 (万”或“亿”作单位的数 位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的就大： 如果最高位上的数相同，就比较下一位数位上的数 改写方法：在万位或亿位的右下角点上小数点， 去掉小数点未尾的0，同时在数的后面写上“万”成“亿”字 212842400>16395400 (位数不同) 2128424000272550600 (位数相同) 20000000=2亿 1000000000=10亿 200000000=2亿 530500000000=5305亿 6.近似数 8.数的大小比较方法选择) 7求近似数的注意事项 在日常生法中，人们常使用近似数 ①位数不同，先比较位数。 方法：“四舍五入”法。 用“四舍五入”法求近似数时： 要省略的尾数部分的最高位上的数是小于5就舍去 ②位数相同时，从最高位比起 ①看尾数最高位。 是大于或等于5就向前一位进1，再把尾数舍去。 ③小于5舍去，大于或等于5向前一位进1。 ③省略尾数后面的0不能漏写。 182068年18万 218309年22万 212842400>16395400 7244100724万 950228500=95023万 1034500000=10亿 9876540000=99亿 位数相同的两个数，从量高位比起。 (千位是4，小于5，舍去)（千位是5，向前一位进1） 计数单位进率关系 数位顺序表（从低位到高位） A易错点拨 个+百千万+万百万千万亿 数级 个级万级亿级 ①读数时，未尾的0不读，中间有一个0或连续几个0，都只读一个0. 数位个十百干万千百十亿千百+ ②写数时，位上一个也没有，就在那一位上写0 回相邻计数单位之问的进率是10。 计数单位个十百千万千百十亿千百十 ③比较大小时，位数不同直接比位数：位数相同再从最高位比起 ④改写时。小数点要点在万位或亿位的右下角，0不能漏掉 ☆每级满十进1 青读，写、改写，比较大小，先确定鼓位，再动笔 ⑤求近似数时，先看要省略的尾数部分最高位的数 真利用数位表和计数单位表，做到心中有致。 血解决问题时注意审题，选操合适的方法。 掌握万以上数的认识，生活学习更轻松！ 第1页共11页 模块二 知识清单温故知新 知识点一整数数位顺序表 数 千 百 十 亿 千 百 十 万 干 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位位 位 数 亿 级 万 级 个 级 级 计 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数 亿 亿 亿 位 万 万 万 单 位 知识点二数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万..亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这 种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三亿以内数的认识和书写 1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数 是无限的。 知识点五大数的读法和写法 1.读数 (1)读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 (2)读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 (3)数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级未尾的零都不读。 第2页共11页 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数) 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。 我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到 比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最 小值，注意0不能作首位。 模块三 重难点讲练能力提升 【重难点考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】(25-26四年级上·新疆巴州·期中)图书一般会在起始页之前印有下图中这样的出版信息。 七十三万四千五百写作( ),这个数是一个( )位数。 开本880×1230毫米 1/32 印张24 字数七十三万四千五百字 第3页共11页 【举一反三练习1】(25-26四年级上·新疆阿克苏·期中)九百六十七万八千写作( ),“8”在( 位上，表示8个( ）。 【举一反三练习2】(25-26四年级上·新疆阿克苏·期中)一个多位数，百万位上的数字“9”和十万位 上的数字“6”对调，得到的新数和原数相比，相差( )。 A.3000万 B.200万 C.270万 D.300万 【重难点考点二】自然数的认识 【典型例题】(24-25四年级上·河南焦作·期中)与10000相邻的两个自然数是( )和( )。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·全国·单元复习)在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明 了记录数字的符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如二 示，那T三川 表示的是( )。 123456789 纵式I川川TTTm 横式一=三套套1⊥当当 用算筹记数有两种摆法。 A.232 B.226 C.632 D.732 【举一反三练习2】最小的自然数是( )。 A.0 B.1 C.没有 D.9 【重难点考点三】亿以内数的读、写法 【典型例题】（25-26四年级上·上海松江·期中)一个整数个位上的数字是5，万级最高位上的数字也是 5,其余各位上的数字都是0，这个整数是( ）。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·浙江杭州·期末)一个数由3个千万、5个十万、8个千和6个一 组成，这个数写作( )；它表示( )个万和8006个一。 【举一反三练习2】(26-27四年级上·全国·课后作业)张阿姨在记录公司一年支出明细时，将其中一个 数千位上的“2”看成了“5”，十万位和万位上的数字交换了位置，读出来的数是六百零八万五千三百。 幸好她及时发现错误并进行了修改，修改后的数的正确读法是什么？ 第4页共11页 【重难点考点四】亿以内数的组成 【典型例题】(25-26四年级上·山东德州·期中)木版年画是潍坊市传统的民间版画，乐乐买了100张这 样的年画摞在一起高度大约是1厘米，1万张这样的年画摞在一起大约是( )米，1千万张这样的年 画，摞在一起高度大约是( )米。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·浙江丽水·期中)按要求用数字5,7,9和四个0组成七位数。 (1)最小的七位数是( )。 (2)一个零也不读的最大的七位数是( ）。 (3)要读两个零的七位数是()。 【举一反三练习2】一个数由7个千万、6个十万和4个百组成，这个数是( ),读作( ）。 【重难点考点五】亿以上数的读、写法 【典型例题】(25-26四年级上·广东惠州·期中)2010年10月31日，上海世界博览会闭幕了，上海世 界博览会总投资一百八土亿元人民币，世博园占地5280000平方米。自开幕以来，参观人数达到了73084700 人次，创造了世界博览会历史上的新纪录。 ①一百八十亿写作( ）。 ②73084700读作( ）。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北孝感·期中)阅读下列资料，并完成填空。 2025年国庆中秋双节长假，国内文旅市场持续升温，全国出游888000000人次，总花费 809006000000元，多地数据再创新高。据统计，武汉累计接待游客三壬四百六土二万九 千五百人次。 (1)“横线”上的数是由( )个亿、( )个万组成，读作：( (2)“加点”的数最高位是( )位，省略亿位后面的尾数约为( )元。 (3)“波浪线”上的数写作：( ),省略万位后面的尾数约为( )人。 【举一反三练习2】(25-26四年级上·浙江杭州·期中)用5、6、8、9和5个0按要求写九位数。 (1)只读1个零的最大九位数()。 (2)最接近6亿的九位数( ）。 【重难点考点六】亿以上数的组成 【典型例题】(25-26四年级上·福建泉州·期中)李叔叔给电脑设了一个九位数的开机密码，它的最高位 是7、百万位上是最大的一位数，万位、千位和十位三个数字的和是12：千位上的数字是万位上数字的2 第5页共11页 倍；万位上的数字与十位上的数字一样大，其余其余数位上的数是最小的自然数。这个密码是( 【举一反三练习1】(26-27四年级上·辽宁·周测)爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上 的数字是6，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍， 其他数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 000000000 【举一反三练习2】(25-26四年级上·浙江温州·期中)一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6， 个位上是7，其余各位上都是0，这个数是( )。 A.309060007 B.30906007 C.309006007 D.3009006007 【重难点考点七】大数的比较 【典型例题】(25-26四年级上·山东枣庄·期中)将下列数字按从大到小的顺序排列。（填序号） ①700070777②770000777③707007077④77000707⑤700707077 > > > > 0 【举一反三练习1】(25-26四年级上·山东济南·期中)用4,2,0,0,0,0,8,9这八个数字按要求 写出八位数。最大的数是( ),最小的数是( ),只读两个0的数是()，一个0也不读的 是( )。 【举一反三练习2】(25-26四年级上·广东清远·期中)近年来，我国高铁建设发展十分迅速，下表是五 个高铁线路的大致长度。 名称 京广高铁 沪昆高铁 徐新高铁 杭深高铁 包海高铁 线路长度/米 2298000 3176000 1464000 2300000 (1)沪昆高铁的线路长度的百万位、十万位和千位上的数字都是2，万位上的数字是9，其余都是0，沪昆高 铁的线路长度是( )米。 (②)请将上面线路长度从大到小排列。（填高铁线路名称） )>( )>( )>( )>( 【重难点考点八】亿以内数的改写 【典型例题】(25-26四年级上·湖北武汉·期中)把44万、46500、440500、439500这些数用“>”连 起来。 ()>( )>()>( 第6页共11页 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北武汉·期中)三千一百六十七万写作 ,改写成用“万” 作单位的数是 一一。七百八十三亿六千三百零九万零四百写作 省略亿位后面的尾数是 【举一反三练习2】(25-26四年级上·广东潮州·期中)故宫博物院占地面积约为720000平方米，共 百八土六万三千四百零四件藏品，是中国最大的古代艺术博物馆。 (1)720000改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)波浪线上的数写作( ),最高位上的“1”表示( ),省略万位后面的尾数得到的近似数是 ( )万。 【重难点考点九】亿以内数的近似数 【典型例题】(25-26四年级上·山东德州·期中)张老师是一名运动爱好者，她每天用软件记录自己走路 的步数。2024年她累计走了大约450万步，这个数最大是()，最小是( ）。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北武汉·期中)欢欢关注了一个数学公众号，他从主页看到经过 “四舍五入”显示的公众号详情：关注3400、粉丝12万、获赞20万。则这个公众号至少获得( ) 次点赞，最多拥有( )位粉丝。 【举一反三练习2】(25-26四年级上·湖北黄冈·期中)一款智能手表的编号是一个用0、2、4、5、7、8 组成的六位数，省略万位后的尾数约是75万，这个编号最大是( ）。 【重难点考点十】亿以上数的改写 【典型例题】(25-26四年级上·湖北武汉·期中)在2025年1月发布的《中国互联网络发展状况统计报 告》中显示，我国网民规模达到1108000000人。横线上的数读作( ),其中“8”在( )位上， 表示( ),改写成用“万”作单位的数是()，省略亿位后面的尾数约是( ）。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北孝感·期中)我国第七次全国人口普查结果公布，全国人口约 为1443500000人，横线上的数读作( ),它是一个( )位数，从左往右第一个“4”表示( 个( ),第二个“4”表示( )个( )。把这个数改写成用“万”作单位的数是( ),“四 舍五入”省略亿位后面的尾数约是( )。 【举一反三练习2】(24-25四年级下·河南洛阳·期末)洛阳市2024年生产总值为581860000000元，横 线上的数读作( ),最高位是( )位，它是由( )个亿、（)个万组成的。改写成用 万作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 第7页共11页 【重难点考点十一】亿以上数的近似数 【典型例题】(25-26四年级上·山东德州·期中)《长城谣》创作于1937年“七七事变”之后，其中一 句歌词“四万万同胞心一样”，表达了全民族抗战的决心。“四万万”也就是4亿，在当时是一个约数。 如果按照“四舍五入”的原则，当时中国人口最多是( )人，最少是( )人。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北武汉·期中)我国是全球通讯业务发展最快的国家之一，我国 手机网民达到788200000人，半数以上中国人已接入互联网。下面说法正确的有( )。 ①横线上的数含有三个数级。 ②横线上的数约等于7亿。 ③横线上的数可以写成78820万。 ④横线上的数可以写成7880亿。 A.①②③ B.①③④ C.①③ 【举一反三练习2】(24-25六年级下·福建泉州·期末)地球作为我们赖以生存的星球，在太阳系的八大 行星中，按照离太阳由近及远的顺序排在第三位，它离太阳的平均距离约为一千四百九土五亿九千七百八 士七万米。横线上的数写作( ),四舍五入到亿位约是( )亿。 【重难点考点十二】一亿有多大 【典型例题】(25-26四年级上·山东聊城·期中)100张纸的厚度大约是1厘米，1万张纸的厚度大约是 ( )米，10万张纸的厚度大约是( )米，100万张纸的厚度大约是( )米，1亿张纸的 厚度大约是( )米。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·浙江杭州·期中)某公交公司2024年收到“1元”纸币共100000000 元，请你推算一下，这些纸币摞在一起高约多少千米？ 难道真的要找100000000 不用，我们可以先量出 张1元量吗？ 100张1元高约1厘米。 奇奇 妙妙 【举一反三练习2】(25-26四年级上·湖北十堰·期中)大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于 降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万 粒大豆约重( )千克，1亿粒大豆约重( )吨。 模块四 优选真题实战演练 1. (25-26四年级上·山东济南·期中)40033000这个数中，两个3所表示的数相差( )o 第8页共11页 A.10000 B.27000 C.10 D.100 2.（25-26四年级上·山东德州·期中)亮亮：我把甲数改写成用“万”作单位的数，甲数=47万。 明明：我把乙数四舍五入到万位（省略万位后面的尾数），乙数≈47万。 根据上面的信息，比较甲、乙两数的大小，结果是( )。 A.一样大 B.甲数大 C.乙数大 D.无法确定 3.(25-26四年级上·湖北黄石·期中)下面各数中，一个零也不读的是( )。 A.3006000 B.3000600 C.3060000 D.3000060 4.（25-26四年级上·山东德州·期中)如果87口469>876914，那么口里有( )种填法。 A.6 B.5 C.4 D.3 5.（25-26四年级上·山东德州·期中)某本书全书共约128440000字，将横线上的数改写成用“万”作 单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是()亿。 6.(25-26四年级上·山东德州·期中)用2,7,9和4个0按要求组数。 (1)一个0也不读的最大七位数是( ）。 (2)读一个0的七位数是( ）。 (3)读两个0的最小七位数是( )。 7.(25-26四年级上·山东枣庄·期中)数位顺序表从( )边数，百万位在第( )位，右边与其 相邻的数位是( ),计数单位是( );左边与其相邻的数位是( )。 8.(25-26四年级上·山东枣庄·期中)一个数十亿位上是6，千万位上是5，百位上是8，其余数位上是 最小的自然数，这个数写作( ),读作( ),省略“亿”后面尾数约是( )。 9.(19-20四年级上·福建泉州·期中)从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不 改变)组成五位数。这个五位数最小是()，最大是( )。 10.（25-26四年级上·上海杨浦期中)计数单位从大到小的排列是万位，千位，百位，十位，个位。( ) (判断对错) 11.(25-26四年级上·新疆巴州·期中)读5205001时，一个0也不读。（)（判断对错） 12.(25-26四年级上·广东汕头·期中)在40的后面添上8个0，这个数就变成了40亿。( )(判 断对错) 13.(24-25四年级下·江苏盐城·期中)省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈≈ 84888≈ 7654321≈ 第9页共11页 14.（25-26四年级上·广东清远·期中)资料显示：某城市公共交通系统去年全年运送乘客约八亿八千三 百万人次，平均每位乘客选择公交出行可比自驾减少碳排放约0.3千克，该城市去年因此减少碳排放约 264900000千克。 (1)八亿八千三百万写作( ),四舍五入到亿位约是( ）。 (2)264900000读作( ),改写成以“万”为单位的数是( )。 (3)读了这则信息，我的想法是：( )。 15.(26-27四年级上·辽宁·单元测试)学习机作为现代教育的重要工具，是我国科技飞速发展和创新能 力的重要体现。小优用学习机做练习题时遇到一道猜数题：一个七位数，它的百位上的数字是个位上数字 的5倍，且每相邻三个数位上的数字之和均为9，这个七位数是多少？请你帮小优完成该题。 16.(26-27四年级上·吉林长春·阶段检测)一个八位数，个位上的数字是4，百位上的数字是4，任意 相邻的2个数位上的数字之和是9，这个八位数是多少？ 17.(26-27四年级上·全国·单元复习)用2个5、2个6和6个0按要求组成十位数。 (1)最小的数是多少？大约是多少亿？ (2)最大的数是多少？大约是多少亿？ (3)一个零也不读的数是多少？大约是多少亿？（写出一个即可） 第10页共11页 18.(26-27四年级上·河北·单元测试)同学们在文化馆看到了一幅关于古诗《凉州词》的书法作品。 黄河远上白云间，一片孤城万仞山。 注解：汉制一仞是七尺，汉制的。 羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。 一尺约合21~24厘米。 诗句中的“万仞山”表示山很高，汉制“一万仞”实际最高约为多少厘米？把这个数改写成用“万”作单 位的数是多少？ 19.(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)从十一位数48191783280中划去4个数字，使剩下的数字（先 后顺序不变)组成一个七位数，这个七位数最大是多少？最小是多少？ 20.(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)在下图中标出“980万”、“8600000”、“790万”、“10050000” 的位置，并按从小到大的顺序排列。 LLL1L1上上L上上11上上上LL1上1111上1 700万 800万 900万 1000万 第11页共11页 2026-2027学年人教版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元 万以上数的认识「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+12个重难点考点讲练+实战演练 共56题●原卷版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 3 【重难点考点二】自然数的认识 4 【重难点考点三】亿以内数的读、写法 4 【重难点考点四】亿以内数的组成 5 【重难点考点五】亿以上数的读、写法 5 【重难点考点六】亿以上数的组成 5 【重难点考点七】大数的比较 6 【重难点考点八】亿以内数的改写 6 【重难点考点九】亿以内数的近似数 7 【重难点考点十】亿以上数的改写 7 【重难点考点十一】亿以上数的近似数 8 【重难点考点十二】一亿有多大 8 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识和书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1. 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】（25-26四年级上·新疆巴州·期中）图书一般会在起始页之前印有下图中这样的出版信息。七十三万四千五百写作( )，这个数是一个( )位数。 开 本 880×1230毫米   1/32 印 张 24 字 数 七十三万四千五百字 【举一反三练习1】（25-26四年级上·新疆阿克苏·期中）九百六十七万八千写作( )，“8”在( )位上，表示8个( )。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·新疆阿克苏·期中）一个多位数，百万位上的数字“9”和十万位上的数字“6”对调，得到的新数和原数相比，相差（    ）。 A．3000万 B．200万 C．270万 D．300万 【重难点考点二】自然数的认识 【典型例题】（24-25四年级上·河南焦作·期中）与10000相邻的两个自然数是( )和( )。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·全国·单元复习）在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如表示的是29，那么表示的是（    ）。 A．232 B．226 C．632 D．732 【举一反三练习2】最小的自然数是（    ）。 A．0 B．1 C．没有 D．9 【重难点考点三】亿以内数的读、写法 【典型例题】（25-26四年级上·上海松江·期中）一个整数个位上的数字是5，万级最高位上的数字也是5，其余各位上的数字都是0，这个整数是( )。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·浙江杭州·期末）一个数由3个千万、5个十万、8个千和6个一组成，这个数写作( )；它表示( )个万和8006个一。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）张阿姨在记录公司一年支出明细时，将其中一个数千位上的“2”看成了“5”，十万位和万位上的数字交换了位置，读出来的数是六百零八万五千三百。幸好她及时发现错误并进行了修改，修改后的数的正确读法是什么？ 【重难点考点四】亿以内数的组成 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）木版年画是潍坊市传统的民间版画，乐乐买了100张这样的年画摞在一起高度大约是1厘米，1万张这样的年画摞在一起大约是( )米，1千万张这样的年画，摞在一起高度大约是( )米。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·浙江丽水·期中）按要求用数字5，7，9和四个0组成七位数。 (1)最小的七位数是( )。 (2)一个零也不读的最大的七位数是( )。 (3)要读两个零的七位数是( )。 【举一反三练习2】一个数由7个千万、6个十万和4个百组成，这个数是( )，读作( )。 【重难点考点五】亿以上数的读、写法 【典型例题】（25-26四年级上·广东惠州·期中）2010年10月31日，上海世界博览会闭幕了，上海世界博览会总投资一百八十亿元人民币，世博园占地5280000平方米。自开幕以来，参观人数达到了73084700人次，创造了世界博览会历史上的新纪录。 ①一百八十亿写作( )。 ②73084700读作( )。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）阅读下列资料，并完成填空。 2025年国庆中秋双节长假，国内文旅市场持续升温，全国出游888000000人次，总花费809006000000元，多地数据再创新高。据统计，武汉累计接待游客三千四百六十二万九千五百人次。 (1)“横线”上的数是由( )个亿、( )个万组成，读作：( )。 (2)“加点”的数最高位是( )位，省略亿位后面的尾数约为( )元。 (3)“波浪线”上的数写作：( )，省略万位后面的尾数约为( )人。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·浙江杭州·期中）用5、6、8、9和5个0按要求写九位数。 (1)只读1个零的最大九位数( )。 (2)最接近6亿的九位数( )。 【重难点考点六】亿以上数的组成 【典型例题】（25-26四年级上·福建泉州·期中）李叔叔给电脑设了一个九位数的开机密码，它的最高位是7、百万位上是最大的一位数，万位、千位和十位三个数字的和是12；千位上的数字是万位上数字的2倍；万位上的数字与十位上的数字一样大，其余其余数位上的数是最小的自然数。这个密码是( )。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·周测）爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍，其他数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 【举一反三练习2】（25-26四年级上·浙江温州·期中）一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（    ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007 D．3009006007 【重难点考点七】大数的比较 【典型例题】（25-26四年级上·山东枣庄·期中）将下列数字按从大到小的顺序排列。（填序号） ①700070777 ②770000777 ③707007077 ④77000707 ⑤700707077 ______＞______＞______＞______＞______。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东济南·期中）用4，2，0，0，0，0，8，9这八个数字按要求写出八位数。最大的数是( )，最小的数是( )，只读两个0的数是( )，一个0也不读的是( )。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·广东清远·期中）近年来，我国高铁建设发展十分迅速，下表是五个高铁线路的大致长度。 名称 京广高铁 沪昆高铁 徐新高铁 杭深高铁 包海高铁 线路长度/米 2298000 ？ 3176000 1464000 2300000 (1)沪昆高铁的线路长度的百万位、十万位和千位上的数字都是2，万位上的数字是9，其余都是0，沪昆高铁的线路长度是( )米。 (2)请将上面线路长度从大到小排列。（填高铁线路名称） ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【重难点考点八】亿以内数的改写 【典型例题】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）把44万、46500、440500、439500这些数用“＞”连起来。 ( )＞( )＞( )＞( ) 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）三千一百六十七万写作_________，改写成用“万”作单位的数是_______。七百八十三亿六千三百零九万零四百写作__________，省略亿位后面的尾数是_______。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·广东潮州·期中）故宫博物院占地面积约为720000平方米，共一百八十六万三千四百零四件藏品，是中国最大的古代艺术博物馆。 (1)720000改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)波浪线上的数写作( )，最高位上的“1”表示( )，省略万位后面的尾数得到的近似数是( )万。 【重难点考点九】亿以内数的近似数 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）张老师是一名运动爱好者，她每天用软件记录自己走路的步数。2024年她累计走了大约450万步，这个数最大是( )，最小是( )。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）欢欢关注了一个数学公众号，他从主页看到经过“四舍五入”显示的公众号详情：关注3400、粉丝12万、获赞20万。则这个公众号至少获得( )次点赞，最多拥有( )位粉丝。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）一款智能手表的编号是一个用0、2、4、5、7、8组成的六位数，省略万位后的尾数约是75万，这个编号最大是( )。 【重难点考点十】亿以上数的改写 【典型例题】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）在2025年1月发布的《中国互联网络发展状况统计报告》中显示，我国网民规模达到1108000000人。横线上的数读作( )，其中“8”在( )位上，表示( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）我国第七次全国人口普查结果公布，全国人口约为1443500000人，横线上的数读作( )，它是一个( )位数，从左往右第一个“4”表示( )个( )，第二个“4”表示( )个( )。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )，“四舍五入”省略亿位后面的尾数约是 ( )。 【举一反三练习2】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）洛阳市2024年生产总值为581860000000元，横线上的数读作( )，最高位是( )位，它是由( )个亿、( )个万组成的。改写成用万作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【重难点考点十一】亿以上数的近似数 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）《长城谣》创作于1937年“七七事变”之后，其中一句歌词“四万万同胞心一样”，表达了全民族抗战的决心。“四万万”也就是4亿，在当时是一个约数。如果按照“四舍五入”的原则，当时中国人口最多是( )人，最少是( )人。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）我国是全球通讯业务发展最快的国家之一，我国手机网民达到788200000人，半数以上中国人已接入互联网。下面说法正确的有（    ）。 ①横线上的数含有三个数级。 ②横线上的数约等于7亿。 ③横线上的数可以写成78820万。 ④横线上的数可以写成7880亿。 A．①②③ B．①③④ C．①③ 【举一反三练习2】（24-25六年级下·福建泉州·期末）地球作为我们赖以生存的星球，在太阳系的八大行星中，按照离太阳由近及远的顺序排在第三位，它离太阳的平均距离约为一千四百九十五亿九千七百八十七万米。横线上的数写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 【重难点考点十二】一亿有多大 【典型例题】（25-26四年级上·山东聊城·期中）100张纸的厚度大约是1厘米，1万张纸的厚度大约是( )米，10万张纸的厚度大约是( )米，100万张纸的厚度大约是( )米，1亿张纸的厚度大约是( )米。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·浙江杭州·期中）某公交公司2024年收到“1元”纸币共100000000元，请你推算一下，这些纸币摞在一起高约多少千米？ 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖北十堰·期中）大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重( )千克，1亿粒大豆约重( )吨。 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26四年级上·山东济南·期中）40033000这个数中，两个3所表示的数相差（    ）。 A．10000 B．27000 C．10 D．100 2．（25-26四年级上·山东德州·期中）亮亮：我把甲数改写成用“万”作单位的数，甲数＝47万。 明明：我把乙数四舍五入到万位（省略万位后面的尾数），乙数≈47万。 根据上面的信息，比较甲、乙两数的大小，结果是（    ）。 A．一样大 B．甲数大 C．乙数大 D．无法确定 3．（25-26四年级上·湖北黄石·期中）下面各数中，一个零也不读的是（    ）。 A．3006000 B．3000600 C．3060000 D．3000060 4．（25-26四年级上·山东德州·期中）如果87□469＞876914，那么□里有（    ）种填法。 A．6 B．5 C．4 D．3 5．（25-26四年级上·山东德州·期中）某本书全书共约128440000字，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 6．（25-26四年级上·山东德州·期中）用2，7，9和4个0按要求组数。 (1)一个0也不读的最大七位数是( )。 (2)读一个0的七位数是( )。 (3)读两个0的最小七位数是( )。 7．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）数位顺序表从( )边数，百万位在第( )位，右边与其相邻的数位是( )，计数单位是( )；左边与其相邻的数位是( )。 8．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）一个数十亿位上是6，千万位上是5，百位上是8，其余数位上是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )，省略“亿”后面尾数约是( )。 9．（19-20四年级上·福建泉州·期中）从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五位数最小是( )，最大是( )。 10．（25-26四年级上·上海杨浦·期中）计数单位从大到小的排列是万位，千位，百位，十位，个位。( )（判断对错） 11．（25-26四年级上·新疆巴州·期中）读5205001时，一个0也不读。( )（判断对错） 12．（25-26四年级上·广东汕头·期中）在40的后面添上8个0，这个数就变成了40亿。( )（判断对错） 13．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈      84888≈      7654321≈ 14．（25-26四年级上·广东清远·期中）资料显示：某城市公共交通系统去年全年运送乘客约八亿八千三百万人次，平均每位乘客选择公交出行可比自驾减少碳排放约0.3千克，该城市去年因此减少碳排放约264900000千克。 (1)八亿八千三百万写作( )，四舍五入到亿位约是( )。 (2)264900000读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )。 (3)读了这则信息，我的想法是：( )。 15．（26-27四年级上·辽宁·单元测试）学习机作为现代教育的重要工具，是我国科技飞速发展和创新能力的重要体现。小优用学习机做练习题时遇到一道猜数题：一个七位数，它的百位上的数字是个位上数字的5倍，且每相邻三个数位上的数字之和均为9，这个七位数是多少？请你帮小优完成该题。 16．（26-27四年级上·吉林长春·阶段检测）一个八位数，个位上的数字是4，百位上的数字是4，任意相邻的2个数位上的数字之和是9，这个八位数是多少？ 17．（26-27四年级上·全国·单元复习）用2个5、2个6和6个0按要求组成十位数。 (1)最小的数是多少？大约是多少亿？ (2)最大的数是多少？大约是多少亿？ (3)一个零也不读的数是多少？大约是多少亿？（写出一个即可） 18．（26-27四年级上·河北·单元测试）同学们在文化馆看到了一幅关于古诗《凉州词》的书法作品。 黄河远上白云间，一片孤城万仞山。    注解：汉制一仞是七尺，汉制的。 羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。    一尺约合21～24厘米。 诗句中的“万仞山”表示山很高，汉制“一万仞”实际最高约为多少厘米？把这个数改写成用“万”作单位的数是多少？ 19．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）从十一位数48191783280中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个七位数，这个七位数最大是多少？最小是多少？ 20．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）在下图中标出“980万”、“8600000”、“790万”、“10050000”的位置，并按从小到大的顺序排列。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null 2026-2027学年人教版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元 万以上数的认识「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+12个重难点考点讲练+实战演练 共56题●解析版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 3 【重难点考点二】自然数的认识 4 【重难点考点三】亿以内数的读、写法 5 【重难点考点四】亿以内数的组成 6 【重难点考点五】亿以上数的读、写法 8 【重难点考点六】亿以上数的组成 10 【重难点考点七】大数的比较 11 【重难点考点八】亿以内数的改写 13 【重难点考点九】亿以内数的近似数 14 【重难点考点十】亿以上数的改写 15 【重难点考点十一】亿以上数的近似数 17 【重难点考点十二】一亿有多大 19 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识和书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1. 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】（25-26四年级上·新疆巴州·期中）图书一般会在起始页之前印有下图中这样的出版信息。七十三万四千五百写作( )，这个数是一个( )位数。 开 本 880×1230毫米   1/32 印 张 24 字 数 七十三万四千五百字 【答案】 734500 六 【思路引导】写数的时候从高位往低位写：先写万级的“七十三万”，对应数字73，再写个级的“四千五百”，对应4500，合起来就是734500。数这个数的数字总个数：7、3、4、5、0、0，一共6个数字，所以它是六位数。 【规范解答】七十三万四千五百写作734500，这个数是一个六位数。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·新疆阿克苏·期中）九百六十七万八千写作( )，“8”在( )位上，表示8个( )。 【答案】 9678000 千 千 【思路引导】写数的时候从高位往低位依次写：九百六十七万说明万级是967，后面跟着八千，个级要写出8000，合起来就是9678000。从右往左数位依次是个位、十位、百位、千位……这里的数字8在从右数第4位，也就是千位上，千位的计数单位是千，所以它就表示8个千。 【规范解答】九百六十七万八千写作9678000，“8”在千位上，表示8个千。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·新疆阿克苏·期中）一个多位数，百万位上的数字“9”和十万位上的数字“6”对调，得到的新数和原数相比，相差（    ）。 A．3000万 B．200万 C．270万 D．300万 【答案】C 【思路引导】百万位的计数单位是百万，9在百万位代表900万；十万位计数单位是十万，6在十万位代表60万。数字对调后，原来百万位9变成6，代表600万；原来十万位6变成9，代表90万。这个多位数其余数位上的数不变，求新数和原数的差，即把原数百万位和十万位上的数与新数百万位和十万位上的数相减即可。 【规范解答】原数百万位和十万位上的数：900万＋60万 新数百万位和十万位上的数：600万＋90万 差值：（900万＋60万）－（600万＋90万）＝960万－690万＝270万 【重难点考点二】自然数的认识 【典型例题】（24-25四年级上·河南焦作·期中）与10000相邻的两个自然数是( )和( )。 【答案】 9999 10001 【思路引导】自然数是按顺序排列的数，相邻的两个自然数之间相差1。因此，与10000相邻的两个自然数分别是比10000小1的数和比10000大1的数。 【规范解答】10000＋1＝10001 10000－1＝9999 与10000相邻的两个自然数是9999和10001。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·全国·单元复习）在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如表示的是29，那么表示的是（    ）。 A．232 B．226 C．632 D．732 【答案】C 【思路引导】 观察记录数字的符号可知，依次代表的数字是6、3、2，所以表示的是632。 【规范解答】 因此，表示的是632。 故答案为：C 【举一反三练习2】最小的自然数是（    ）。 A．0 B．1 C．没有 D．9 【答案】A 【规范解答】像0、1、2、3、4……这样的数叫自然数，所以，最小的自然数是0。 故答案为：A 【重难点考点三】亿以内数的读、写法 【典型例题】（25-26四年级上·上海松江·期中）一个整数个位上的数字是5，万级最高位上的数字也是5，其余各位上的数字都是0，这个整数是( )。 【答案】50000005 【思路引导】数位分级：从右往左，每四位一级，依次是个级、万级。万级最高位是千万位；个位在个级最右边。千万位写5，个位写5，剩下所有数位填0。 【规范解答】千万位：5，百万位：0，十万位：0，万位：0，千位：0，百位：0，十位：0，个位：5 这个整数是50000005。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·浙江杭州·期末）一个数由3个千万、5个十万、8个千和6个一组成，这个数写作( )；它表示( )个万和8006个一。 【答案】 30508006 3050 【思路引导】大数的写法，从高位写起： 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。对照数位顺序表来写： 3个千万，就在千万位写3； 5个十万，就在十万位写5； 8个千，就在千位写8； 6个一，就在个位写6；其余没有提到的数位都用0占位，组合起来就是30508006。这个数的万级部分是3050，就代表3050个万，个级部分是8006，正好对应题目里说的8006个一。 【规范解答】一个数由3个千万、5个十万、8个千和6个一组成，这个数写作30508006；它表示3050个万和8006个一。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·课后作业）张阿姨在记录公司一年支出明细时，将其中一个数千位上的“2”看成了“5”，十万位和万位上的数字交换了位置，读出来的数是六百零八万五千三百。幸好她及时发现错误并进行了修改，修改后的数的正确读法是什么？ 【答案】六百八十万二千三百 【思路引导】要得到正确的读法，需先根据错误读法写出错误的数，再还原两处错误得到正确的数，最后读出正确的数。 含有两级的数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 万以上数的读法法则：从高位起，一级一级地往下读；读万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。 【规范解答】错误的数写作：，将千位上的改为正确的；将交换位置的十万位和万位数字交换回来，即十万位为，万位为；得到正确的数是，读作六百八十万二千三百。 答：修改后的数的正确读法是六百八十万二千三百。 【重难点考点四】亿以内数的组成 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）木版年画是潍坊市传统的民间版画，乐乐买了100张这样的年画摞在一起高度大约是1厘米，1万张这样的年画摞在一起大约是( )米，1千万张这样的年画，摞在一起高度大约是( )米。 【答案】 1 1000 【思路引导】1万张是10000张，先看10000张中有多少个100张，那么1万张年画摞在一起的高度就有多少个1厘米，然后再根据1米＝100厘米，将其单位换算成米； 1千万张是10000000张，先看10000000张中有多少个10000张，那么10000000张年画摞在一起的高度就有多少个1米。 【规范解答】100个100是10000，10000张中有100个100张， 则高度大约是100个1厘米，即100厘米， 100厘米＝1米 所以1万张这样的年画摞在一起大约是1米。 1000个10000是10000000，10000000张中有1000个10000张，则高度大约是1000个1米，即1000米， 所以1千万张这样的年画摞在一起大约是1000米。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·浙江丽水·期中）按要求用数字5，7，9和四个0组成七位数。 (1)最小的七位数是( )。 (2)一个零也不读的最大的七位数是( )。 (3)要读两个零的七位数是( )。 【答案】(1)5000079 (2)9750000 (3)5070900（答案不唯一） 【思路引导】七位数的最高位是百万位，不能为0，要得到最小的七位数，首先在百万位选择给定数字里最小的非0数字5，接下来要让高位的数字尽可能小，把所有剩余的0依次放在百万位之后的高位，最后将剩下的两个非0数字7、9按从小到大的顺序放在末尾，最终得到符合要求的最小数； 构造一个零也不读的最大七位数，需要把较大的数字尽可能放在更高的数位上：先把三个非0数字9、7、5从大到小依次放在万级的三个数位（百万位、十万位、万位）上，得到万级部分为975，根据读数规则，要一个零都不读，所有的0都需要放在数级的末尾，这里把四个0全部放在个级的末尾，最终得到的数读数为九百七十五万，没有读出任何零，同时是满足条件的最大数； 构造读两个零的七位数，需要保证有两组0分别不在万级和个级的末尾，且两组0不连续，比如构造5070900，万级部分是507，读作五百零七万，读出第一个零；个级部分是0900，读作零九百，读出第二个零，整体读为五百零七万零九百，符合要求，类似的9050700也满足要求，读作九百零五万零七百，这类数答案不唯一，只要符合读两个零的规则即可 【规范解答】（1）最小的七位数是5000079。 （2）一个零也不读的最大的七位数是9750000。 （3）要读两个零的七位数是5070900。（答案不唯一） 【举一反三练习2】一个数由7个千万、6个十万和4个百组成，这个数是( )，读作( )。 【答案】 70600400 七千零六十万零四百 【思路引导】由7个千万、6个十万和4个百组成的数中，千万位上的数是7，十万位上是6，百位上是4，其它位上是0，根据对整数的数位的认识写出这个数；亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。 【规范解答】由7个千万、6个十万和4个百组成的数是：70600400； 70600400读作：七千零六十万零四百。 【考点剖析】此题考查的是亿以内数的组成及读法，应熟练掌握。 【重难点考点五】亿以上数的读、写法 【典型例题】（25-26四年级上·广东惠州·期中）2010年10月31日，上海世界博览会闭幕了，上海世界博览会总投资一百八十亿元人民币，世博园占地5280000平方米。自开幕以来，参观人数达到了73084700人次，创造了世界博览会历史上的新纪录。 ①一百八十亿写作( )。 ②73084700读作( )。 【答案】 18000000000 七千三百零八万四千七百 【思路引导】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【规范解答】①一百八十亿写作：18000000000； ②73084700读作：七千三百零八万四千七百。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）阅读下列资料，并完成填空。 2025年国庆中秋双节长假，国内文旅市场持续升温，全国出游888000000人次，总花费809006000000元，多地数据再创新高。据统计，武汉累计接待游客三千四百六十二万九千五百人次。 (1)“横线”上的数是由( )个亿、( )个万组成，读作：( )。 (2)“加点”的数最高位是( )位，省略亿位后面的尾数约为( )元。 (3)“波浪线”上的数写作：( )，省略万位后面的尾数约为( )人。 【答案】(1) 8 8800 八亿八千八百万 (2) 千亿 8090亿 (3) 34629500 3463万 【思路引导】（1）先对888000000分级，因为数位分级后可区分亿级、万级、个级的数字，所以能得出对应的亿、万的数量，再根据整数读数规则读出该数。 （2）先对809006000000分级确定最高数位，因为省略亿位尾数需要看千万位的数字，所以用四舍五入法取近似值。 （3）先根据读数的每个数位对应的数字写出“三千四百六十二万九千五百”的阿拉伯数字形式，因为省略万位尾数需要看千位的数字，所以用四舍五入法取近似值。 【规范解答】（1）横线数是888000000，按照四位一级的计数规则，亿级是数字8，代表8个亿；万级是后八位里的前四位8800，代表8800个万，读数时从高位到低位读作八亿八千八百万。 （2）加点的数是809006000000，从右往左数数位，最高位是千亿位；省略亿位后面的尾数时，看千万位数字是0，小于5直接舍去亿位后的部分，约为8090亿。 （3）波浪线数是汉字表述的三千四百六十二万九千五百，写数时在万级写3462，个级写9500，合起来是34629500；省略万位后面的尾数时，看千位数字是9，大于5要向万位进1，得到约3463万。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·浙江杭州·期中）用5、6、8、9和5个0按要求写九位数。 (1)只读1个零的最大九位数( )。 (2)最接近6亿的九位数( )。 【答案】(1)986050000 (2)600000589 【思路引导】（1）要组成最大九位数，所以高位应尽可能放较大的非零数字，先确定数字从大到小的排列基础。因为要求只读1个零，所以需要根据整数的读法规则，调整0的位置，保证只有1个0或连续几个0不在每级的末尾，其余0都放在每级末尾，同时兼顾整体数最大。 （2）首先明确最接近6亿的数，要么是比6亿略大的最小数，要么是比6亿略小的最大数。如果亿位选6，那么剩余数字要按从小到大排列，组成最小的数，得到比6亿大的候选数；如果亿位选5，剩余数字要按从大到小排列，组成最大的数，得到比6亿小的候选数。最后计算两个候选数与6亿的差值，比较差值大小，选择差值更小的数。 【规范解答】由分析可知： （1）要组成最大的数，先把非0数字从大到小排：9、8、6、5；根据整数读数规则，把1个0放在万级的中间位置，剩下的所有0都放在数的末尾，既保证数尽可能大，又刚好只读1个零，得到：986050000。 （2）最接近6亿的九位数，比6亿略大的最小数为：600000589，比6亿略小的最大数为：598600000。600000589与6亿仅相差589，更接近6亿，所以最接近6亿的数是：600000589。 【重难点考点六】亿以上数的组成 【典型例题】（25-26四年级上·福建泉州·期中）李叔叔给电脑设了一个九位数的开机密码，它的最高位是7、百万位上是最大的一位数，万位、千位和十位三个数字的和是12；千位上的数字是万位上数字的2倍；万位上的数字与十位上的数字一样大，其余其余数位上的数是最小的自然数。这个密码是( )。 【答案】709036030 【思路引导】九位数最高位是亿位，先把已知数位上的数字写出来，再根据条件求出万位、千位、十位数字；最小自然数是0，其余数位上的数填0。 【规范解答】根据题意可知，万位、千位、十位数字和为12；千位数字＝万位数字×2；万位数字＝十位数字。 把万位看成1份，十位也是1份，千位就是2份。 总份数：1＋2＋1＝4（份），4份一共是12。 1份：12÷4＝3 所以万位＝3，十位＝3，千位＝3×2＝6。 整理：亿位7，千万位0，百万位9，十万位0，万位3，千位6，百位0，十位3，个位0 密码：709036030 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·周测）爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍，其他数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 【答案】611721611 【思路引导】先明确九位数的数位顺序，从最高位到最低位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，确定每个数位对应位置。 因为已知最高位即亿位数字是6，所以先确定亿位的数字。 按照题目给出的数量关系，分别计算十万位、万位、百位的数字。 其余未单独说明的数位，全部填入数字1，按数位顺序组合得到九位数。 【规范解答】九位数的最高位是亿位，亿位数字是6； 十万位数字比最高位大1：6＋1＝7 万位数字比4小2： 百位数字是2的3倍：2×3＝6 剩下的其他数位都按要求填1，组合起来就得到密码611721611。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·浙江温州·期中）一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（    ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007 D．3009006007 【答案】C 【思路引导】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，按此规则写出该数即可。 【规范解答】亿位是3，千万位是0，百万位是9，十万位是0，万位是0，千位是6，百位是0，十位是0，个位是7，组合得到的数是309006007。 【重难点考点七】大数的比较 【典型例题】（25-26四年级上·山东枣庄·期中）将下列数字按从大到小的顺序排列。（填序号） ①700070777 ②770000777 ③707007077 ④77000707 ⑤700707077 ______＞______＞______＞______＞______。 【答案】 ② ③ ⑤ ① ④ 【思路引导】比较整数的大小时，首先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止。 本题中有一个8位数，其余为9位数，先确定8位数最小；其余9位数最高位亿位相同，需依次比较千万位、百万位等数位上的数字。 【规范解答】①700070777是9位数；②770000777是9位数；③707007077是9位数；④77000707是8位数；⑤700707077是9位数；因为8位数小于9位数，所以④最小，排在最后。 比较9位数的大小，这四个数的亿位都是7，比较千万位：②的千万位是7，①、③、⑤的千万位是0，因为7＞0，所以②最大，排在第一。 比较剩余三个数的大小，这三个数的亿位、千万位都相同，分别是7、0，比较百万位： ③的百万位是7，①、⑤的百万位是0，因为7＞0，所以③排第二。 比较剩余两个数的大小，这两个数的亿位、千万位、百万位都相同，分别是7、0、0，比较十万位：⑤的十万位是7，①的十万位是0，因为7＞0，所以⑤排第三，①排第四。 综上所述，从大到小的顺序为：②＞③＞⑤＞①＞④。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东济南·期中）用4，2，0，0，0，0，8，9这八个数字按要求写出八位数。最大的数是( )，最小的数是( )，只读两个0的数是( )，一个0也不读的是( )。 【答案】 98420000 20000489 90084002 98420000 【思路引导】求最大的八位数：要让数最大，就把给出的数字从大到小、从高位到低位依次排列，这组数字从大到小是9、8、4、2、0、0、0、0，得到98420000。 求最小的八位数：八位数的最高位不能是0，所以先选除0外最小的数字2放在千万位，剩下的数字从小到大、从次高位开始依次排列，也就是把剩下的0都放在高位，最后放4、8、9，得到20000489。 只读两个0的数：根据小学读数规则，每级末尾的0不读，其他位置的0如果连续多个也只读1个0，我们可以把0安排在万级和个级的非末尾位置，分成两处不连续的0段，比如90084002，读作九千零八万四千零二，刚好只读两个0，这类数写法不唯一。 一个0也不读的数：把所有的0都放在万级或者个级的末尾，比如98420000，读作九千八百四十二万，所有0都在个级末尾，都不读，这类数也有很多种合法写法。 【规范解答】用4，2，0，0，0，0，8，9这八个数字按要求写出八位数。最大的数是98420000，最小的数是20000489，只读两个0的数是90084002，一个0也不读的是98420000。（答案不唯一） 【举一反三练习2】（25-26四年级上·广东清远·期中）近年来，我国高铁建设发展十分迅速，下表是五个高铁线路的大致长度。 名称 京广高铁 沪昆高铁 徐新高铁 杭深高铁 包海高铁 线路长度/米 2298000 ？ 3176000 1464000 2300000 (1)沪昆高铁的线路长度的百万位、十万位和千位上的数字都是2，万位上的数字是9，其余都是0，沪昆高铁的线路长度是( )米。 (2)请将上面线路长度从大到小排列。（填高铁线路名称） ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】(1)2292000 (2) 徐新高铁 包海高铁 京广高铁 沪昆高铁 杭深高铁 【思路引导】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，相应数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （2）比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大的数就大，高位上的数相同，就比较下一位。据此解答。 【规范解答】（1）沪昆高铁的线路长度是2292000米。 （2）3176000＞2300000＞2298000＞2292000＞1464000 所以徐新高铁＞包海高铁＞京广高铁＞沪昆高铁＞杭深高铁。 【重难点考点八】亿以内数的改写 【典型例题】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）把44万、46500、440500、439500这些数用“＞”连起来。 ( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 440500 44万 439500 46500 【思路引导】先统一数的表示形式，因为“44万”是以“万”为单位的数，根据1万＝10000，将其转化为普通数字形式，保证所有数单位一致；比较数的大小，先看位数，如果位数不同，那么位数多的数更大；如果位数相同，就从最高位开始逐位比较大小；按照从大到小的顺序，将所有数依次排列，对应填入括号中。 【规范解答】44万＝440000，是六位数，46500是五位数，440500是六位数，439500是六位数，所以46500是4个数中最小；3个六位数的最高位十万位都是4，439500万位是3，其它两个数的万位是4，所以439500是3个六位数中最小的数；440000和440500的万位都是4，440000的个级都是0，440500的个级的百位是5，440500是4个数中最大的，所以440500＞440000＞439500＞46500，所以440500＞44万＞439500＞46500。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）三千一百六十七万写作_________，改写成用“万”作单位的数是_______。七百八十三亿六千三百零九万零四百写作__________，省略亿位后面的尾数是_______。 【答案】 31670000 3167万 78363090400 784亿 【思路引导】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】三千一百六十七万写作31670000；改写成用“万”作单位的数是3167万；七百八十三亿六千三百零九万零四百写作78363090400，省略亿位后面的尾数是784亿。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·广东潮州·期中）故宫博物院占地面积约为720000平方米，共一百八十六万三千四百零四件藏品，是中国最大的古代艺术博物馆。 (1)720000改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)波浪线上的数写作( )，最高位上的“1”表示( )，省略万位后面的尾数得到的近似数是( )万。 【答案】(1)72 (2) 1863404 1个百万 186 【思路引导】（1）把整万数改写成用“万”作单位，只需要去掉末尾的4个0，再添上“万”字，720000去掉末尾4个0后就是72万。 （2）写数时从高位往低位依次写：一百八十六万就在万级写186，三千四百零四就在个级写3404，合起来就是1863404。 这个数的最高位是百万位，百万位上的1就表示1个百万。 省略万位后面的尾数时，看千位上的数字3，3小于5，直接舍去万位后面的部分，得到近似数186万。 【规范解答】（1）720000改写成用“万”作单位的数是72万。 （2）波浪线上的数写作1863404，最高位上的“1”表示1个百万，省略万位后面的尾数得到的近似数是186万。 【重难点考点九】亿以内数的近似数 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）张老师是一名运动爱好者，她每天用软件记录自己走路的步数。2024年她累计走了大约450万步，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 4504999 4495000 【思路引导】取近似数的时候，看要保留位数的下一位数字，如果大于或等于5，就向前一位进1，叫作“五入”；如果小于5，就舍去后面的数，叫作“四舍”。这种求近似数的方法叫四舍五入法。一个数省略万位后面的尾数得到近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 【规范解答】近似数是450万，这是省略万位后面尾数得到的； 求最大数：用四舍，千位要满足“舍掉”，千位最大是4，原来万级是450，后面百位、十位、个位全部取最大9，这个最大数是4504999； 求最小数：用五入，千位要满足“向万位进1”，千位最小是5，原来万级是，后面百位、十位、个位取最小0，这个最小数是4495000。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）欢欢关注了一个数学公众号，他从主页看到经过“四舍五入”显示的公众号详情：关注3400、粉丝12万、获赞20万。则这个公众号至少获得( )次点赞，最多拥有( )位粉丝。 【答案】 195000 124999 【思路引导】省略万位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”；“四舍”法求得的近似数小于原数，“五入”法求得的近似数大于原数；一个数“五入”后得到的近似数是20万，这个数最小是195000；一个数“四舍”后得到的近似数是12万，这个数最大是124999；据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，欢欢关注了一个数学公众号，他从主页看到经过“四舍五入”显示的公众号详情：关注3400、粉丝12万、获赞20万。则这个公众号至少获得195000次点赞，最多拥有124999位粉丝。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）一款智能手表的编号是一个用0、2、4、5、7、8组成的六位数，省略万位后的尾数约是75万，这个编号最大是( )。 【答案】754820 【思路引导】省略万位后的尾数约是75万，编号最大，通过“四舍”取近似值时最大，所以千位上是小于5的最大的一位数；要求最大，将剩下的三个数从大到小放在百位、十位与个位上。 【规范解答】通过“四舍”取近似值时最大，所以千位上是小于5的最大的数，这些数中4符合要求，千位上是4。这时还剩下0、2、8，，要求组成的数最大，百位上放8，十位上放2，个位上放0，万位后的4个数是：4820。结合75万，这个编号是：754820。 综上所述：一款智能手表的编号是一个用0、2、4、5、7、8组成的六位数，省略万位后的尾数约是75万，这个编号最大是754820。 【重难点考点十】亿以上数的改写 【典型例题】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）在2025年1月发布的《中国互联网络发展状况统计报告》中显示，我国网民规模达到1108000000人。横线上的数读作( )，其中“8”在( )位上，表示( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】 十一亿零八百万 百万 8个百万/8个1000000 110800万 11亿 【思路引导】（1）先对给定的多位数进行分级，从右往左每四位为一级，一共三级，亿级是，最高位十亿位，读十一亿；万级是，千万位是，读零，百万位是，读八百，每级末尾的，不读，在万级末尾加万；个级个，都不读，依此读出该数即可； （2）从右往左依次确定每个数字对应的数位，找到数字“”所在的位置是百万位； （3）百万位的计数单位是百万，所以“”表示个百万，或个； （4）改写成用“万”作单位的数，因为万＝，所以把原数的小数点向左移动四位，去掉末尾的后加上“万”字即可； （5）省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，千万位是，根据四舍五入法，直接舍去亿位后面万级和个级的数，最后加上“亿”字。 【规范解答】（1）读作：十一亿零八百万； （2）“”在百万位上； （3）表示个百万，或个； （4）改写成用“万”作单位的数是万； （5）省略亿位后面的尾数约是亿。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）我国第七次全国人口普查结果公布，全国人口约为1443500000人，横线上的数读作( )，它是一个( )位数，从左往右第一个“4”表示( )个( )，第二个“4”表示( )个( )。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )，“四舍五入”省略亿位后面的尾数约是 ( )。 【答案】 十四亿四千三百五十万 十 4 亿 4 千万 144350万 14亿 【思路引导】读数时，先分级，从右边起每四个数位为一级；先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级也要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿或万字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”； 数位顺序：从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、……对应的计数单位依次是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……某个数位上的数是几，就表示有几个这样的计数单位； 改写成用“万”作单位的数，去掉末尾4个0，写上“万”字； “四舍五入”省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，小于5则舍去，大于等于5向亿位进一，省略尾数，最后在后面加上亿字。 【规范解答】1443500000，先分级，亿级读作十四亿，万级读作四千三百五十万，个级都是0不读，合起来读作：十四亿四千三百五十万；它是一个十位数，从左往右第一个“4”在亿位上，表示4个亿；第二个“4”在千万位上，表示4个千万；改写成用“万”作单位的数，去掉末尾4个0，写上“万”字，即144350万；“四舍五入”省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，，舍去后面的尾数，即14亿。 【举一反三练习2】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）洛阳市2024年生产总值为581860000000元，横线上的数读作( )，最高位是( )位，它是由( )个亿、( )个万组成的。改写成用万作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 五千八百一十八亿六千万 千亿 5818 6000 58186000 5819 【思路引导】读数：按照大数读数规则，从右往左每4位分一级，这个数可分成亿级5818、万级6000、个级0000，个级的0不用读，所以读作五千八百一十八亿六千万。 位数和最高位：数这个数的数字总个数一共是12位，按照数位顺序从个位开始数到第十二位，就是千亿位。 数的组成：亿级的数字是5818，代表5818个亿；万级的数字是6000，代表6000个万，个级都是0，所以这个数由5818个亿、6000个万组成。 改写成用“万”作单位：去掉末尾个级的4个0，再加上“万”字，就得到58186000万。 省略亿位后面的尾数：看亿位后面的千万位数字是6，大于5要往亿位进1，5818亿加1亿就是5819亿。 【规范解答】581860000000读作：五千八百一十八亿六千万，最高位是千亿位，它是由5818个亿、6000个万组成的； 581860000000＝58186000万； 581860000000≈5819亿。 【重难点考点十一】亿以上数的近似数 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）《长城谣》创作于1937年“七七事变”之后，其中一句歌词“四万万同胞心一样”，表达了全民族抗战的决心。“四万万”也就是4亿，在当时是一个约数。如果按照“四舍五入”的原则，当时中国人口最多是( )人，最少是( )人。 【答案】 449999999 350000000 【思路引导】一个按"四舍五入"得到的近似数，精确到亿位是4亿，则看亿位后面的千万位上的数，千万位上的数小于5时，亿位后的数直接舍去，得到4亿则这个数的亿位上是4，所以这个数小于450000000；当千万位上的数大于等于5时，千万位向亿位进1后再舍去亿位后面的数得到4亿，则亿位上原来是3，所以这个数大于等于350000000。最后根据这个数大于等于350000000、小于450000000即可找到这个数的最大值和最小值。 【规范解答】一个数的约数是4亿时，若千万位上的数小于5，亿位后的数直接舍去，则亿位上是4，所以这个数小于450000000；若千万位上的数大于4时，千万位向亿位进1后再舍去亿位后面的数，则亿位上是3，千万位上大于4，最小为5，所以这个数大于350000000。综上，350000000≤这个数＜450000000，所以这个数最大为449999999，最小为350000000。即当时中国人口最多是449999999人，最少是350000000人。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）我国是全球通讯业务发展最快的国家之一，我国手机网民达到788200000人，半数以上中国人已接入互联网。下面说法正确的有（    ）。 ①横线上的数含有三个数级。 ②横线上的数约等于7亿。 ③横线上的数可以写成78820万。 ④横线上的数可以写成7880亿。 A．①②③ B．①③④ C．①③ 【答案】C 【思路引导】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示多少个亿。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【规范解答】①788200000这个数有个级、万级和亿级，有三个数级，原说法正确。 ②788200000≈8亿，原说法错误。 ③788200000＝78820万，原说法正确。 ④788200000≈8亿，把这个数改写成用亿字作单位的数，也就是7亿多，不可能是7880亿，原说法错误。 说法正确的有①③。所以选C 【举一反三练习2】（24-25六年级下·福建泉州·期末）地球作为我们赖以生存的星球，在太阳系的八大行星中，按照离太阳由近及远的顺序排在第三位，它离太阳的平均距离约为一千四百九十五亿九千七百八十七万米。横线上的数写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】 149597870000 1496 【思路引导】①根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； ②四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，本题中千万位上的数是9，比5大，要进1。进1后，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】①一千四百九十五亿九千七百八十七万写作：149597870000 ②149597870000≈1496亿。 横线上的数写作149597870000，四舍五入到亿位约是1496亿。 【重难点考点十二】一亿有多大 【典型例题】（25-26四年级上·山东聊城·期中）100张纸的厚度大约是1厘米，1万张纸的厚度大约是( )米，10万张纸的厚度大约是( )米，100万张纸的厚度大约是( )米，1亿张纸的厚度大约是( )米。 【答案】 1 10 100 10000 【思路引导】先确定单位换算关系，明确1米＝100厘米，1万＝10000，1亿＝100000000。 已知100张纸厚度为1厘米，先计算1万张纸的厚度，再计算待求纸张数量是1万的多少倍，得到对应厚度。 【规范解答】先算1万张纸的厚度：1万里面有100个100，所以厚度是100个1厘米，也就是100厘米，因为1米＝100厘米，换算后就是1米。 10万张是1万张的10倍，厚度就是1×10＝10（米） 100万张是10万张的10倍，厚度就是10×10＝100（米） 1亿是100万的100倍，厚度就是100×100＝10000（米）。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·浙江杭州·期中）某公交公司2024年收到“1元”纸币共100000000元，请你推算一下，这些纸币摞在一起高约多少千米？ 【答案】10千米 【思路引导】由题意可知，100张1元高约1厘米，先求出100000000里面有几个100，就是几个1厘米；再根据1米＝100厘米、1千米＝1000米，进行单位换算，即可求出这些纸币摞在一起高约多少千米。 【规范解答】100000000÷100＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 10000米＝10千米 答：这些纸币摞在一起高约10千米。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖北十堰·期中）大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重( )千克，1亿粒大豆约重( )吨。 【答案】 20 20 【思路引导】先算出大数里面包含多少个100粒，然后乘20克，算出总克数后，根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，转换单位即可。 【规范解答】10万粒＝100000粒 100000÷100×20 ＝1000×20 ＝20000（克） 20000÷1000＝20（千克） 1亿粒＝100000000粒 100000000÷100×20 ＝1000000×20 ＝20000000（克） 20000000÷1000＝20000（千克） 20000÷1000＝20（吨） 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26四年级上·山东济南·期中）40033000这个数中，两个3所表示的数相差（    ）。 A．10000 B．27000 C．10 D．100 【答案】B 【思路引导】40033000从右往左数数位，第一个靠右边的3在千位上，表示3个千，也就是3000； 另一个3在万位上，表示3个万，也就是30000。 求出两个数的差即可。 【规范解答】30000－3000＝27000 所以40033000这个数中，两个3所表示的数相差27000。 2．（25-26四年级上·山东德州·期中）亮亮：我把甲数改写成用“万”作单位的数，甲数＝47万。 明明：我把乙数四舍五入到万位（省略万位后面的尾数），乙数≈47万。 根据上面的信息，比较甲、乙两数的大小，结果是（    ）。 A．一样大 B．甲数大 C．乙数大 D．无法确定 【答案】D 【思路引导】甲数改写成用“万”作单位的数，甲数＝47万，说明甲数的大小是一定的。乙数四舍五入到万位（省略万位后面的尾数），乙数≈47万，不确定是四舍还是五入，大小不确定，据此作答。 【规范解答】乙数用四舍法省略万位后面的尾数得到47万时，乙数大于47万；乙数用五入法省略万位后面的尾数得到47万时，乙数小于47万。而甲数＝47万，因此甲乙两数的大小关系不确定。 3．（25-26四年级上·湖北黄石·期中）下面各数中，一个零也不读的是（    ）。 A．3006000 B．3000600 C．3060000 D．3000060 【答案】A 【思路引导】亿以内数的的读法：从高位到低位，一级一级地读，万级的数按照个级的读法读，读完了加一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 【规范解答】A．3006000读作：三百万六千，一个零都不读； B．3000600读作三百万零六百，读一个零。 C．3060000读作三百零六万，读一个零。 D．3000060读作三百万零六十，读一个零。 4．（25-26四年级上·山东德州·期中）如果87□469＞876914，那么□里有（    ）种填法。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【思路引导】根据整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。先明确两个数的位数相同，比较大小时从最高位开始逐位比对，因为前两位数字都为8和7，所以接下来比对第三位数字。 如果第三位数字大于6，那么左边的数整体大于右边的数，直接符合条件；如果第三位数字等于6，那么需要继续比对后续位数的大小关系判断是否符合条件。 【规范解答】如果87□469＞876914，那么□里可以填7、8、9，有3种填法。 5．（25-26四年级上·山东德州·期中）某本书全书共约128440000字，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 12844 1 【思路引导】改写成用“万”作单位的数就是把数末尾4个0去掉，然后再在数的后面写上“万”字，省略亿位后面的尾数，需要看千万位上的数字，如果千万位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，小于5直接省略，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】128440000改写成用“万”作单位的数是12844万。省略亿位后面的尾数约是1亿。 6．（25-26四年级上·山东德州·期中）用2，7，9和4个0按要求组数。 (1)一个0也不读的最大七位数是( )。 (2)读一个0的七位数是( )。 (3)读两个0的最小七位数是( )。 【答案】(1)9720000 (2)9072000（不唯一） (3)2000709 【思路引导】整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级末尾； 要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级末尾； 要想只读两个“零”，就要有两个0或两组0不能写在每级末尾，且不能相邻。 【规范解答】（1）一个0也不读的最大七位数：数字从大到小排列为9、7、2、0、0、0、0，0放在末尾，所以一个0也不读的最大七位数是9720000。 （2）读一个0的数是：9072000。 （3）读两个0的最小七位数是：数字从小到大排列，最高位不能为0，且满足读两个“零”的要求的数为：2000709。 7．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）数位顺序表从( )边数，百万位在第( )位，右边与其相邻的数位是( )，计数单位是( )；左边与其相邻的数位是( )。 【答案】 右 /七 十万位 十万 千万位 【思路引导】数位顺序表：从右往左起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……计数单位从右往左依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 数位顺序表从右边数，百万位在第7位，右边与其相邻的数位是十万位，计数单位是十万；左边与其相邻的数位是千万位。 8．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）一个数十亿位上是6，千万位上是5，百位上是8，其余数位上是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )，省略“亿”后面尾数约是( )。 【答案】 6050000800 六十亿五千万零八百 61亿 【思路引导】整数数位从左到右为：十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，十亿位是6，千万位是5，百位是8，最小的自然数是0，即剩下所有数位都是0； 写数：从高位到低位依次写出每一位数字； 读数：分级读（亿级、万级、个级），每级末尾的0不读，其他位置有一个0或连续几个0，只读一个零； 省略亿后面的尾数：看千万位上的数字，用四舍五入法，≥5向前一位进1，最后加“亿”字。 【规范解答】根据分析，这个数写作6050000800，读作六十亿五千万零八百，省略“亿”后面尾数约是61亿。 9．（19-20四年级上·福建泉州·期中）从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五位数最小是( )，最大是( )。 【答案】 60253 97253 【思路引导】在86970253中划去3个数字，还剩5个数字组成五位数，要使这个五位数最小，应当用最小的数去占最高位（万位），先后的顺序不改变，这样，万位上应是6，据此最小时应划去8、9、7，相反，最大的数最高位应是9，应划去8、6、0，由此解答。 【规范解答】从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五位数最小是60253，最大是97253。 【考点剖析】用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位。 10．（25-26四年级上·上海杨浦·期中）计数单位从大到小的排列是万位，千位，百位，十位，个位。( ) 【答案】× 【思路引导】计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位，如：个位，十位，百位，千位，万位……都是数位；计数单位依次是个，十，百，千，万……，据此判断。 【规范解答】根据上述分析可得：万位，千位，百位，十位，个位都是数位，万，千，百，十，个是计数单位，所以原题说法错误。 故答案为：× 11．（25-26四年级上·新疆巴州·期中）读5205001时，一个0也不读。( ) 【答案】× 【思路引导】大数读数规则，先给5205001分级，从右往左每四位分一级，得到万级是520，个级是5001。读数时万级读完要加“万”字，每级中间的0要读出来，这个数读作五百二十万五千零一，是要读出1个0的，所以题目说“一个0也不读”的说法是错的。 【规范解答】5205001读作五百二十万五千零一，读出1个0。原题说法错误。 故答案为：× 12．（25-26四年级上·广东汕头·期中）在40的后面添上8个0，这个数就变成了40亿。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据数位顺序表，从右到左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……，所以在40的后面添上8个0，4在十亿位上，所以这个数就变成了40亿，据此解答即可。 【规范解答】在40的后面添上8个0，即4000000000，这个数就变成了40亿。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈      84888≈      7654321≈ 【答案】43537万；8万；765万 【思路引导】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，千位上的数大于等于5，要向万位进1，然后省略万位后面的尾数，写上万字；千位上的数小于5，直接省略万位后面的尾数，写上万字。 【规范解答】435365000的千位上是5，需要向前进1，所以435365000≈43537万。 84888的千位上是4，需要舍去，所以84888≈8万。      7654321的千位上是4，需要舍去，所以7654321≈765万。 14．（25-26四年级上·广东清远·期中）资料显示：某城市公共交通系统去年全年运送乘客约八亿八千三百万人次，平均每位乘客选择公交出行可比自驾减少碳排放约0.3千克，该城市去年因此减少碳排放约264900000千克。 (1)八亿八千三百万写作( )，四舍五入到亿位约是( )。 (2)264900000读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )。 (3)读了这则信息，我的想法是：( )。 【答案】(1) 883000000 9亿 (2) 二亿六千四百九十万 26490万 (3)日常生活中，要多乘坐公交车出行，绿色低碳，这样可以减少碳排放量，保护我们赖以生存的环境 【思路引导】（1）大数的写法，从高位到低位一级一级写；四舍五入到亿位，观察千万位上的数字进行取舍。 （2） 多位数的读法：先分级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 把整万数改写成用“万”作单位，要去掉末尾4个0，加上“万”字。 （3）结合题中所给材料谈想法时，结合绿色出行、低碳环保回答就可以了。 【规范解答】（1）八亿八千三百万，亿级是8，万级是8300，个级是0000，写作：883000000。 四舍五入到亿位，看千万位数字8，8＞5，向亿位进1，舍去尾数，大约是9亿。 （2）分级：2｜6490｜0000，读作：二亿六千四百九十万 改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，加上“万”，就是26490万。 （3）略 15．（26-27四年级上·辽宁·单元测试）学习机作为现代教育的重要工具，是我国科技飞速发展和创新能力的重要体现。小优用学习机做练习题时遇到一道猜数题：一个七位数，它的百位上的数字是个位上数字的5倍，且每相邻三个数位上的数字之和均为9，这个七位数是多少？请你帮小优完成该题。 【答案】1531531 【思路引导】每个数位上的数字是0~9的一位数，百位数字是个位的5倍。由于2×5＝10，10是两位数，不符合要求，因此个位只能是0或1； 若个位为0，则百位为0×5＝0，依次推算得十位为9－0－0＝9，千位为9－0－9＝0，万位为9－0－0＝9，十万位为9－9－0＝0，百万位为9－0－9＝0。百万位为0，不是七位数，排除该情况。 因此个位是1，百位是1×5＝5。利用相邻三个数位数字和为9，依次推算出其余数位的数字。 【规范解答】由分析可知，个位是1，百位是1×5＝5。 计算其余数位数字： 十位：9－5－1＝3 千位：9－5－3＝1 万位：9－1－5＝3 十万位：9－3－1＝5 百万位：9－5－3＝1 答：这个七位数是1531531。 16．（26-27四年级上·吉林长春·阶段检测）一个八位数，个位上的数字是4，百位上的数字是4，任意相邻的2个数位上的数字之和是9，这个八位数是多少？ 【答案】54545454 【思路引导】数位从高到低依次是：千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位；每一位数字＝9－相邻一位数字，依次推算，最后得到八位数。 【规范解答】已知：个位＝4，百位＝4，相邻两数之和＝9 十位：十位＋个位＝9，十位＝9－个位＝9－4＝5， 百位已知是4； 千位：千位＋百位＝9，千位＝9－百位＝9－4＝5； 万位：万位＋千位＝9，万位＝9－千位＝9－5＝4； 十万位：十万位＋万位＝9，十万位＝9－万位＝9－4＝5； 百万位：百万位＋十万位＝9，百万位＝9－十万位＝9－5＝4； 千万位：千万位＋百万位＝9，千万位＝9－百万位＝9－4＝5； 组合起来：54545454 答：这个八位数是54545454。 17．（26-27四年级上·全国·单元复习）用2个5、2个6和6个0按要求组成十位数。 (1)最小的数是多少？大约是多少亿？ (2)最大的数是多少？大约是多少亿？ (3)一个零也不读的数是多少？大约是多少亿？（写出一个即可） 【答案】(1)5000000566；50亿 (2)6655000000；67亿 (3)5665000000；57亿 【思路引导】（1）这个数是一个十位数，所以最高位是十亿位；把题目所给的非0数从小到大排序：5＜6，十位数的最高位不能为0，所以最高位选最小的非0数5，要使组成的数最小，亿级、万级、的最高位都写0，把剩下3个非0数从小到大分别写在百位、十位、个位，所以百位上写5，十位上写6，个位写6；求这个数的近似数，需要看千万位上的数字，判断是“四舍”还是“五入”，用四舍五入法省略亿位后面的尾数，求近似数，在数的末尾写“亿”； （2）如果要得到最大的数，那么数位越高放置的数字越大，将所有数字按从大到小的顺序排列：6＞5＞0，所以亿级写2个6，即：十亿位写6、亿位写6；万级的千万位写5、百万位写5，其它的数位都写0即可；求这个数的近似数，仍然看千万位上的数字，判断是“四舍”还是“五入”，根据四舍五入法省略亿位后面的尾数求近似数，在数的末尾写“亿”； （3）针对一个零也不读的数问题：因为数的读法规则中每级末尾的0都不读，所以将0全部放在个级和万级的末尾，其余非0数字排列在其他数位即可；求这个数的近似数，方法同（2）。 【规范解答】（1）所以组成的最小的数是：5000000566； 5000000566的千万位是0，直接省略亿位后面的数即可，所以省略亿位后面的数是：50亿。 答：最小的数是5000000566，大约是50亿。 （2）所以组成的最大的数是：6655000000； 6655000000：千万位上的数是5，省略亿位后面的数时，要向亿位进1，6＋1＝7，所以省略亿位后面的数是：67亿。 答：最大的数是6655000000，大约是67亿。 （3）一个0也不读的数可以是：5665000000；（答案不唯一，符合要求即可） 5665000000：千万位上的数是6，省略亿位后面的数时，要向亿位进1，6＋1＝7，所以省略亿位后面的数是：57亿。 答：一个0也不读的数是5665000000，大约是57亿。 18．（26-27四年级上·河北·单元测试）同学们在文化馆看到了一幅关于古诗《凉州词》的书法作品。 黄河远上白云间，一片孤城万仞山。    注解：汉制一仞是七尺，汉制的。 羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。    一尺约合21～24厘米。 诗句中的“万仞山”表示山很高，汉制“一万仞”实际最高约为多少厘米？把这个数改写成用“万”作单位的数是多少？ 【答案】1680000厘米；168万厘米 【思路引导】要计算一万仞的最高长度，需选取一尺的最大长度24厘米，先算出一仞的厘米数，再乘10000得到一万仞的总长度，最后将整万数改写成以“万”为单位的数。 把整万数改写成“万”作单位，省略万位以后的0，加上“万”字即可。 【规范解答】一仞的厘米数：（厘米） 一万仞的总长度：（厘米） 答：汉制“一万仞”实际最高约为1680000厘米，把这个数改写成用“万”作单位的数是168万厘米。 19．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）从十一位数48191783280中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个七位数，这个七位数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大是9783280，最小1173280。 【思路引导】要得到最大的七位数，需让高位数字尽可能大；要得到最小的七位数，需让高位数字尽可能小，同时首位不能是0，且保持剩下数字的先后顺序不变，划去4个数字即可。 【规范解答】（1）原数是11位，划去4个留7位，先看前5位（要留第1位，得在前5位里挑最大的数，这样后面还剩6个数字够补6位），前5位是4、8、1、9、1，最大的是9，划掉9前面的4、8、1和9后面的1这4个数字，剩下的数按顺序就是9开头的最大七位数9783280。 （2） 先在前5位里挑最小的非0数字，找到第一个1，划掉它前面的4、8两个数字，还能再划2个，接下来后面再找更小的数，划掉紧接着的9，再划掉后面的8，最后剩下的数字按顺序组成的最小七位数就是1173280。 答：最大是9783280，最小是1173280。 20．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）在下图中标出“980万”、“8600000”、“790万”、“10050000”的位置，并按从小到大的顺序排列。 【答案】 790万＜8600000＜980万＜10050000 【思路引导】先把数都转成以“万”为单位的形式，8600000＝860万，万。四个数就变成：790万、860万、980万、1005万，直接比较大小。 数轴标位置的方法： 观察数轴，700万到800万、800万到900万、900万到1000万之间都各分成了10小格，每1小格代表10万； 790万：在接近800万的左侧，离800万差1小格的位置； 860万（也就是8600000）：在800万右侧第6小格的位置； 980万：在900万右侧第8小格的位置； 10050000（也就是1005万）：在1000万右侧，比1000万多半格的位置。 【规范解答】图略 8600000＝860万 万 790万＜860万＜980万＜1005万 所以790万＜8600000＜980万＜10050000。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null