精品解析：重庆市江津区双福育才中学2022-2023学年七年级下学期期中数学模拟试卷

2022-2023重庆市江津区双福育才中学七年级下期中模拟卷 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 实数、、0、、、3.1415、0.2121121112…中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，，将一块三角板如图所示放置，，，则的度数为（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 5. 估算的值，下列结论正确的是（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 关于，的方程和的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 0 7. 下列命题中，真命题的个数有（ ） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；是的立方根；带根号的数都是无理数；所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知为实数，，则算术平方根为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，…，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．点B在点A的左侧，若，求的度数（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x、y的方程组，下列结论中正确的个数有（ ） ① 当时，是方程组的解； ② 不存在一个实数，使得x、y的值互为相反数； ③ 当方程组的解是时，方程组的解为； ④ x、y都为自然数的解有3对． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（每小题3分，共24分）请将正确答案填写在答题卡相应位置的横线上． 13. 算术平方根是________． 14. 关于x的一元一次不等式的解集为______． 15. 对x，y定义一种新运算T，规定： （其中、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： ，且，．则_______． 16. 若点在第二象限，且为正整数，则的值为_______． 17. 关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的值为_______． 18. 已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______． 19. 将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是_______． 20. 定义：在平面直角坐标系中，把从点出发沿横或纵方向到达点 (至多拐一次弯) 的路径长称为的“实际距离”．如图，若,则的“实际距离”为，即或；环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设三个小区的坐标分别为，若点表示公共自行车停放点，满足到的“实际距离”相等，则点的坐标是_______． 三、解答题（本大题9个小题，共78分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21 计算： （1） （2） 22. 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来： 23. 解下列方程组． （1） （2） 24. 如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：． 证明：∵（已知） ∴______（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴（ ） ∴ （同旁内角互补，两直线平行） ∴ （ ） ∵ （对顶角相等．） ∴（等量代换） 25. 如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为．将三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形， （1）写出点的坐标：（ ， ） （2）请作出平移后的三角形，并求出三角形的面积． 26. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们