精品解析：湖北省宜城市志达实验寄宿学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

志达学校2023-2024学年度第一学期八年级入学素质监测 数学试题 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（30分，每小题3分） 1. 已知等腰三角形一边等于，一边等于，另一边应等于（　　） A. B. C. 5或 D. 2. 若将点向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式解集为，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1．5 D. 0．5 4. 如图，是的中线，已知，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 能将三角形面积平分的是三角形的（　　） A 角平分线 B. 高 C. 中线 D. 外角平分线 6. 下列计算中①，②，③，④，⑤，其中正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三角形中，于点D，则下列关系不成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C�的度数是（ ） A. 135° B. 115° C. 65° D. 35° 10. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判断的条件是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题（15分，每小题3分） 11. 如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是______边形． 12. 二元一次方程x＋3y=7的非负整数解是_________ 13. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ． 14. 多项式分解因式得_____________________ 15. 若，则的平方根是______ 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 满足方程组的x、y值之和为2，求k的值． 18. 已知实数x，y，z在数轴上的对应点如图所示，试化简：． 19 化简求值：，其中． 20. 已知是的平分线，是的平分线，．求证：． 21. 有一容积为立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为平方厘米，这个水池的深度是多少？ 22. 中，． （1）求a的取值范围； （2）若为等腰三角形，求周长． 23. 已知，则的值是多少？ 24. 如图，相交于点O，分别平分，且交于点P． （1）若，求的度数． （2）试探索与间的数量关系． 25. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习．甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 志达学校2023-2024学年度第一学期八年级入学素质监测 数学试题 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（30分，每小题3分） 1. 已知等腰三角形一边等于，一边等于，另一边应等于（　　） A. B. C. 5或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系，先分两种情况讨论：等腰三角形腰为，等腰三角形腰为，根据三角形三边关系进行判断即可，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】若等腰三角形腰为，则等腰三角形三边长为，，， ∵不符合三角形三边关系， ∴这种情况不符合题意； 若等腰三角形腰为，则等腰三角形三边长为，，， ∵符合三角形三边关系， ∴这种情况符合题意； 综上，另一边应等于， 故选：B． 2. 若将点向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点坐标平移规律，即横坐标左减右加，纵坐标上加下减，据此作答即可． 【详解】∵点向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 3. 不等式的解集为，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1．5 D. 0．5 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式得，由不等式的解集为，得，解方程即可得到答案． 【详解】解：， 去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，， ∵不等式的解集为， ∴， 解得， 故选：B 【点睛】此题考查了解一元一次不等式、解一元一次方程，得到关于m的方程是解题的关键． 4. 如图，是的中线，已知，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形中线的性质可得，即可求解． 【详解】解：∵是的中线， ∴ ∵， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟