专题06 圆解答题（共30道）-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（成都专用）

二轮复习2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题06 ——圆解答题（共30道）（成都专用） 1．（2022·四川成都·成都市树德实验中学校考模拟预测）如图，已知：C是以为直径的半圆O上一点，直线与过B点的切线相交于点D，点F是的中点，直线交直线于点G． (1)求证：是⊙O的切线； (2)已知，，求． 2．（2021·四川成都·成都市树德实验中学校考二模）如图，中，，，以为直径的交斜边于点D． （1）如图1，若M是的中点，求证：是的切线； （2）如图2，设E是延长线上一动点，交于点F，交于点G，连接． （ⅰ）若，求和的长； （ⅱ）求的最大值为______________．（直接写出结果） 3．（2021下·四川·九年级四川省成都市石室联合中学校考开学考试）如图，是的直径，是的弦，交于点，连接，过点作，垂足为，． （1）求证：； （2）点在的延长线上，连接． ①求证：与相切； ②当时，直接写出的长． 4．（2020上·四川成都·九年级川大附中校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE． （1）求证：△ABD∽△AEB； （2）当 = 时，求tanE；     （3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径． 5．（2022下·四川成都·九年级成都市第二十中学校校考阶段练习）如图，在的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若，，求⊙O的半径． 6．（2023下·四川成都·九年级四川省成都市第七中学初中学校校考阶段练习）如图，是半圆O的直径，过点O作弦的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交于点C使． (1)求证：直线是圆O的切线； (2)若，，与的交点为G，求，的长． 7．（2023下·四川成都·九年级四川省成都市第七中学初中学校校考阶段练习）如图，为的直径，为上一点，垂直，垂足为，在延长线上取点，使 (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径 8．（2022·四川成都·四川省成都市第七中学初中学校校考一模）如图，已知AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连接OD，BD，C为AB延长线上一点，连接CD，且∠BDC=∠BOD． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为2，CD，求BC和BD的长． 9．（2021下·四川成都·九年级成都铁路中学校考阶段练习）如图1，BC是的直径，点A在上，点D在CA的延长线上，，垂足为点E，DE与相交于点H，与AB相交于点过点A作，与DE相交于点F． 求证：AF为的切线； 当，且时，求：的值； 如图2，在的条件下，延长FA，BC相交于点G，若，求线段EH的长． 10．（2023下·四川成都·九年级成都嘉祥外国语学校校考开学考试）如图，为的外接圆，点C为上一点，且，点F在的延长线上，．连接交于点E． (1)如图1，求证：为的切线：． (2)如图2，点K为内部一点，连接，若时，试判断与的数量关系，并说明理由． (3)在（2）的条件下，若，的半径为5，求的长． 11．（2021上·四川成都·九年级成都嘉祥外国语学校校考阶段练习）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，于点H，交⊙O于点E，点D为OE的延长线上一点，DC的延长线与BA的延长线交于点F﹐且，连结BD、AC、CE． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）过E作于点G，求证：； （3）如果，，求EG的长． 12．（2022·四川成都·四川师范大学附属中学校考模拟预测）如图，点是以为圆心，为直径的半圆上一动点（不与，重合），，连接并延长至点，使，过点作的垂线，分别交，，于点，，，连接．记，随点的移动而变化． (1)当时，求证：； (2)连接，当时，求的长． 13．（2020·四川成都·四川省成都列五中学校考三模）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于点F． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）连接BC，求证：BC2＝2BE•BO； （3）当BD＝ ，sin∠F＝ ，求CD的长． 14．（2022·四川成都·四川省成都市七中育才学校校考二模）如图，上有，，三点，是直径，点是 的中点，连接交于点，点在延长线上且． (1)证明：； (2)求证：是的切线； (3)若，，求的值． 15．（2022下·四川成都·九年级四川省成都市七中育才学校校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M是AC上一点，以CM为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，过点D作DE⊥