专题05 锐角三角函数实际问题（共36道）-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（成都专用）

二轮复习2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题05 ——锐角三角函数实际问题（共36道）（成都专用） 1．（2023上·四川成都·九年级成都七中校考期中）小言家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小言一直想知道这个路灯的准确高度，当学了相似三角形的知识后，她意识到自己可以解决这个问题了！如图，路灯顶部处发光，光线透过窗子照亮地面的长度为，小言测得窗户距离地面高度m，窗高m，某一时刻，m，m，请你根据小言测得的数据，求出路灯的高度． 2．（2023上·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）成都市邛崃市是中国主要白酒原酒基地，邛崃市市区临邛镇在图中A点处，汉代司马相如曾在邛崃市固驿镇售卖白酒，固驿镇在临邛镇南偏东方向的B处，邛崃市平乐古镇在临邛镇南偏西方向的C处．求平乐古镇与固驿镇两地的距离．（参考数据：，，，，，，，，） 3．（2023·四川成都·成都七中校考三模）两支探险队进行探险活动，如图，甲队沿与公路夹角为方向前进，乙队沿与公路夹角为方向前进，分别经过公路于A、B两点，且距离为20km，两支探险队相遇于点C，则点C距公路的距离是多少？（结果精确到1km．参考数据，，，） 4．（2022上·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉发射升空，为弘扬航天精神，某校在教学楼上从楼顶位置悬挂了一幅励志条幅．如图，已知楼顶到地面的距离为18.5米，当小亮站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37°，然后向教学楼方向前行15米到达点D处（楼底部点E与点B，D在一条直线上），在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为42°，若，均为1.7米（即四边形为矩形），请你帮助小亮计算： (1)当小亮站在B处时离教学楼的距离； (2)求条幅的长度．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 5．（2023上·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB． 6．（2022下·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏可以绕点旋转一定角度．研究表明：当眼睛与显示屏顶端在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°俯角，即望向屏幕中心的视线与水平线的夹角时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端与底座的连线与水平线垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适，此时测得，，液晶显示屏的宽为． （1）求眼睛与显示屏顶端的水平距离．（结果精确到） （2）求显示屏顶端与底座的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，，） 7．（2021·四川成都·成都外国语学校校考二模）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）的山坡AB上发现棵古树CD，测得古树底端C到山脚点A的距离m，在距山脚点A处水平距离6m的点E处测得古树顶端D的仰角（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD所在直线与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（结果精确到整数）（数据，，） 8．（2021下·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）图1所示的是某景区的“关帝圣像”，它从2007年1月开始铸造，共用铜吨，铁吨，甚是伟岸壮观．其侧面示意图如图2所示．在处测得圣像顶的仰角为，在点处测得圣像顶的仰角为．已知于点于点米，米，求圣像的高度． (结果保留整数．参考数据：，，) 9．（2021·四川成都·成都外国语学校校考一模）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得，，求出点D到AB的距离． （参考数据，，） 10．（2020上·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上． （1）求树DE的高度； （2）求食堂MN的高度． 11．（20