模拟卷01-2024年云南省高考数学模拟试卷（2024新结构）

2024年云南省高考数学模拟试卷 模拟卷01 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项: 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线被圆所截得的弦长为（    ） A．4 B． C． D． 2．已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（　　） A．12 B．-12 C．6 D．-6 3．己知均为单位向量．若，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列选项中是“”的充分不必要条件的是（    ） A． B． C． D． 5．的展开式中项的系数为（　　） A． B． C．80 D．200 6．若，，则（    ） A． B． C． D． 7．中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了里路，则该马第五天走的里程数约为（    ） A． B． C． D． 8．四棱锥各顶点在同一球面上，，，，则这个球的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知双曲线：（）的一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（    ）． A．的焦点在轴上 B． C．的实轴长为6 D．的离心率为 10．已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（    ） A． B． C． D． 11．某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．取得最大值时，的估计值为53 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．设是虚数单位，已知是关于的方程的一个根，则 ． 13．已知，若为偶函数，则 ． 14．国际象棋中骑士(Knight)的移动规则是沿着格或格的对角移动.若骑士限制在图中的格内按规则移动，存在唯一一种给方格标数字的方式，使得骑士从左上角标的方格内出发，依次不重复经过、、、…，到达右下角标的方格内，那么图中处所标的数应为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）如图，在中，，，，点在上，且． （1）求； （2）若，求的面积． 16．（15分）已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中： (1)求和的标准方程； (2)若和交于不同的两点，求的值. 17．（15分）近日“脆皮大学生”话题在网上引发热议，更多的人开始关注青少年身体素质.身体健康指数H与体质测试成绩Y有一定的相关关系，随机收集某大学20名学生的数据得，，，H与Y的方差满足. (1)求H与Y的相关系数r的值； (2)建立Y关于H的线性回归方程，并预测时体质测试成绩. 参考公式：相关系数， 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，. 18．（17分）设函数. (1)求的单调区间； (2)设为极小值点，且，证明：. 19．（17分）在空间直角坐标系中，若、、不全为，则平面可由关于、、的一次方程表示，反之，关于、、的一次方程代表平面. 如图，平面：分别与轴、轴、轴交于点、、. (1)若、、，求平面的方程； (2)证明：空间直角坐标系中任一点到平面的距离. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年云南省高考数学模拟试卷 模拟卷01 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考