小题分项练(6) 概率与统计 (专题微测Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2024新高考数学大二轮专题复习（Word版）

小题分项练(6)　概率与统计 一、单项选择题 1.(1-2x)6的展开式中x3的系数为(　A　) A.-160 B.160 C.-80 D.80 解析　(1-2x)6的展开式的通项Tr+1=(-2x)r=(-2)rxr,令r=3得T4=(-2)3x3=-160x3,即展开式中x3的系数为-160。故选A。 2.已知5道试题中有3道代数题和2道几何题,每次从中抽取一道题,抽出的题不再放回。在第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到几何题的概率为(　C　) A. B. C. D. 解析　设事件A=“第1次抽到代数题”,事件B=“第2次抽到几何题”,则P(B|A)==。故选C。 3.某大学生暑假到工厂参加生产劳动,生产了100件产品,质检人员测量其长度(单位:厘米),将所得数据分成6组: [90,91),[91,92),[92,93),[93,94),[94,95),[95,96],得到如图所示的频率分布直方图,则对这100件产品,下列说法中不正确的是(　B　) A.b=0.25 B.长度落在区间[93,94)内的件数为45 C.长度的众数一定落在区间[93,94)内 D.长度的中位数一定落在区间[93,94)内 解析　由0.1+0.1+b+0.35+0.15+0.05=1,解得b=0.25,所以选项A正确;长度落在区间[93,94)内的件数为0.35×100=35,所以选项B不正确;因为长度落在区间[93,94)内的频率最高,所以选项C正确;因为长度落在区间[90,93)内的频率为0.1+0.1+0.25=0.45<0.5,而长度落在区间[90,94)内的频率为0.1+0.1+0.25+0.35=0.8>0.5,所以长度的中位数一定落在区间[93,94)内,所以选项D正确,故选B。 4.已知随机变量ξ服从正态分布N(3,σ2),且P(ξ<5)=0.7,则P(1<ξ<3)=(　B　) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 解析　由已知得正态分布曲线关于直线ξ=3对称,所以P(1<ξ<3)=P(3<ξ<5)=P(ξ<5)-=0.7-0.5=0.2。故选B。 5.已知变量y关于x的经验回归方程为=ebx-0.5,其一组数据如下表所示: x 1 2 3 4 y e e3 e4 e5 若x=5,则预测y的值可能为(　C　) A. B. C.e7 D.e5 解析　由题意,将=ebx-0.5两边同时取对数得ln y=bx-0.5,设z=bx-0.5,则 x 1 2 3 4 z 1 3 4 5 ==2.5,==3.25。由=b-0.5得3.25=2.5b-0.5,解得b=1.5。所以当x=5时,=e1.5×5-0.5=e7。故选C。 6.杨辉三角是中国古代数学杰出的研究成果之一。如图所示,由杨辉三角的左腰上的各数出发,引一组平行线,从上往下每条斜线上各数之和依次为1,1,2,3,5,8,13,…,则下列选项不正确的是(　A　) A.在第9条斜线上,各数之和为55 B.在第n(n≥5)条斜线上,各数从左往右先增大后减小 C.在第n条斜线上,共有个数 D.在第11条斜线上,最大的数是 解析　由题意可知从上往下第1条斜线上的数为1;第2条斜线上的数为;第3条斜线上的数为,;第4条斜线上的数为,;第5条斜线上的数为,,;第6条斜线上的数为,,;…,由此可得,当n为偶数时,第n条斜线上的数为,,,…,,当n(n>1)为奇数时,第n条斜线上的数为,,,…,。则在第9条斜线上,各数之和为++++=1+7+15+10+1=34,所以选项A不正确;从题图可以看出,在第n(n≥5)条斜线上,各数从左往右先增大后减小,所以选项B正确;当n为偶数时,在第n条斜线上共有个数;当n为奇数时,在第n条斜线上共有个数。因为当n为偶数时,=,当n为奇数时,=,所以选项C正确;在第11条斜线上,各数为,,,,,,所以最大的数为,所以选项D正确。故选A。 ① 二、多项选择题 7.2020年7月国家统计局发布了我国2020年上半年国内经济数据,图①为国内三大产业比重,图②为第三产业中各行业比重。 以下关于我国2020年上半年经济数据的说法正确的是(　AD　) A.第一产业的生产总值不超过第三产业中“房地产业”的生产总值 B.第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平 C.若“住宿和餐饮业”生产总值为7 500亿元,则“金融业”生产总值为32 500亿元 D.若“金融业”生产总值为45 600亿元,则第二产业生产总值为185 000亿元 解析　对于A,第一产业的生产总值占6%,第三产业中,“房地产业”的生产总值占57%×13%=7.41%,正确;对于B,第一产业的生产总值占6%,第三产业中“租赁和商