陕西省西安市第九十九中学2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷

2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ± D. ±2 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角互补 C. 内错角相等 D. 如果，那么 4. 如图，固定木条，，使，旋转木条，要使得，则应调整为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，分别以，为一边向外作正方形，记这两个正方形的面积分别为，，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 7. 陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 8. 已知一次函数与的图象交点坐标为，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9 化简：________． 10. 比较大小：________（填“>”或“<”或“=”）． 11. 若关于，二元一次方程组的解也是的解，则的值为________． 12. 如图，在中，，平分，则的长是____. 13. 如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是_______． 14. 《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为_______尺． 三、解答题（共8小题，计58分.解答应写出过程） 15. 计算：. 16. 如图，已知，，，求证：ab． 17. 解方程组： 18. 如图是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西方向，C村在A村的南偏东方向，C村在B村的北偏东方向，求从C村观测A、B两村的视角的度数． 19. 某校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下： 甲：170，165，168，169，172，173，168，167； 乙：160，173，172，161，162，171，170，175． （1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？ （2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？ （3）若预测跳过就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过才能得冠军呢？为什么？ 20. 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产甲、乙两种饮料各多少瓶？ 21. 某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变)： x(人) … 200 250 300 350 400 … y(元) … 0 100 200 … （1）观察表中数据可知，若要保证不亏本，该公交车每天乘客应达到多少人？ （2）请你估计一天乘客人数为500人时，利润是多少？ （3）写出y与x关系表达式． 22. 如图，直线与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，是该直线上一个动点． （1）试写出的面积与的函数 表达式； （2）当点运动到什么位置时，的面积为，并求出此时点的坐标． 2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计1