第八章 立体几何初步测试-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章 立体几何初步测试卷 (时间:120分钟　分值:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法中正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.铺的很平的一张纸是一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.三点确定一个平面 D.梯形可以确定一个平面 2.以长为8 cm,宽为6 cm的矩形的一边所在直线为轴旋转一周而成的圆柱的底面面积为 (　　) A.64π cm2 B.36π cm2 C.64π cm2或36π cm2 D.48π cm2 3.如图,某四边形用斜二测画法画出的直观图是上底为2,下底为4,高为1的等腰梯形,则原四边形的面积为 (　　) A.4 B.4 C.6 D.6 4. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,M为棱AA1的中点,N为棱CC1上靠近点C的一个三等分点,若记正三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,则四棱锥B-AMNC的体积为 (　　) A.V B.V C.V D .V 5.设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则α∥β的一个充分条件是 (　　) A.存在一条直线a,a∥α,a∥β B.存在一条直线a,a⊂α,a∥β C.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α D.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α 6.将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,则异面直线AB与CD夹角的正弦值是(　　) A. B. C. D. 7.设PA垂直于△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,直线PB,PC与平面α所成的角分别为45°,30°,PA=2,则点P到BC的距离是 (　　) A. B. C.2 D.4 8. 很多人的童年都少不了折纸的乐趣,传统意义上的手工折纸与数学联系密切.有一张矩形纸片ABCD,BC=4,Q为BC的中点,将△ABQ和△DCQ分别沿AQ,DQ翻折,使点B与点C重合于点P,若∠APD=90°,三棱锥P-QAD的所有顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为 (　　) A.10π B.16π C.20π D.40π 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.如图,已知圆锥SO的母线长l=5,底面半径r=4,则下列结论中正确的有 (　 ) A.该圆锥的表面积为36π B.该圆锥侧面展开图的圆心角为 C.该圆锥的体积为16π D.该圆锥的轴截面是锐角三角形 10.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法中正确的是(　　) A.若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n B.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n C.若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n D.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n 11.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,若AB⊥BP,E,F,G分别是AB,CD,AP的中点,则下列结论正确的是 (　　) A.PD=PC B.GF⊥AB C.∠FEG为二面角D-AB-P的平面角 D.异面直线DA与BP所成的角是∠GEC 12.如图所示,在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,P是A1B上的一个动点,则下列说法正确的是(　　) A. DP的最小值为 B.DP的最小值为 C.AP+PC