2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习（全等三角形）.

2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习 （全等三角形） 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.如图，等腰三角形ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是(　　) 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 2.如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ ABF≌△DCE的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE 3.如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通 过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提 供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　） AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 4.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′.当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 5.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点 A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　） 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 A．30° B．25° C．35° D．65° 6.如图，在 中， ， ， ，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线 交 于点M，交 于点N．连接 ．则 的长为（    ） A． B． C． D． 7.如图，点P是△ABC三个内角的角平分线的交点，连接AP、BP、CP，∠ACB＝ 60°，且CA+AP＝BC，则∠CAB的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC， 则△BCD的面积为（　　） A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定 9.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1，连接DE，过点D作DF⊥DE交BE于点F，则DF的长度为(　　) 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 A.eq \r(2) B．2－eq \f(\r(2),2) C．3eq \r(2)－3 D．1＋eq \f(\r(2),2) 10.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角 形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点 连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②AP＝BQ；③DE＝DP；④∠AOB＝60°．恒 成立的结论有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题。 11.如图，在 与 中， ，请添加一个条件 ，使得 ． 12.如图，在 中， 的垂直平分线交 于点D．交 于点E．连接 ．若 ， ，则 的度数为 ．  13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝　 　． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在 中， ， ， 平分 ， 于 ，若 ，则 为______． 15.如图，在 中， ，BD平分 ，E是AB上一点，且 ，连接DE，过E作 ，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是______．(写出所有正确结论的序号) 16.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动______ 秒时，△DEB与△BCA全等． 解答题。 17.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，AB上，且∠FDE＝45°，连接DE，DF，EF，试探究EF，AF，CE之间的数量关系． 18.如图，在四边形ABCD中，E是边BC上一点，且BE＝CD，∠B＝∠AED