4.2.2 对数运算法则学案（2）-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一（直升部）数学翻转课堂课时学案 课 题 对数运算法则（二） 编制 修改 审核 审批 目标 导学 学 习 目 标 通过问题1和2同学记住换底公式； 会利用对数运算法则和换底公式进行一些简单的化简和证明 重点难点 重点：记住换底公式及其重要的结论 难点：对数的运算法则和换底公式的综合应用 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学：阅读课本22~23页，理解换底公式的推导，并记住换底公式，然后独立完成下列问题： 探究1：换底公式 问题1.设，它的指数形式为 ， 两边再取常用对数，求出= ， 与题设中的比较会得到怎样的等式？ 问题2：若上指数式中，两边取任意大于零不等于1的实数为底的对数，结果会怎样？ ；推广到任意一个对数值，可否这样换？ 小结 换底公式： 自学检测1：求值= 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-06 第 1 页 学 案 内 容 2：用换底公式证明： 3.计算= 。 典例剖析 例1：求证：. 变式.计算： (1) (2) (3) (4)求的值. (5) 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 例2：求证： 变式：求证： 计算：（1）= ； （2）已知，则 = 。 例3计算： 变式： 第 3 页 学 案 内 容 A组 1． 计算(1) (2) 2． 已知 3．已知，求的值. B组 4.已知，用表示 5.（实验班）已知为正数，，且 （1）求p的值 （2）证明： 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$