4.2.1对数运算学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 对数运算 编制 修改 审核 审批 目标 导学 学 习 目 标 通过探究1让同学清楚对数的概念和指数对数的互化； 通过探究2让同学会解释对数的性质，并能初步应用性质； 通过练一练，掌握指数式与对数式的互化. 重点难点 重点：对数函数的概念； 难点：指对互化. 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学（阅读课本用“～”勾画划出对数的概念思考并回答以下问题） 探究1. 对数概念与指对互化 问题2：指数式与对数式的互化（注意两式中名称的变化） 形式 名称 指数式 对数式 思考：对数中和的取值范围？ 探究2．对数的性质 ①对数中，真数范围 ②若，则 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-4 第 1 页 学 案 内 容 ③若，则 ④对数恒等式： 问题3.常用对数是以 为底的对数. 可简写为 （注意写法） 问题4. 自然对数：可简写为 ；其中 ； 自学检测： 1.用对数的形式表示 （1）中3= ， 中= . （2） = （3） = 2．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1） （2） （3） （4） 3. = ； = ； = 4： ， ， , 。 5： ；= ；= . 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 典例剖析 例1：（1）若，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 （2）已知，求的值. （3）对数式中，实数的取值范围是（ ） A． B．(2,5) C． D. 例2：求值： = ， = ， = 。 课堂练习 A组 1.对于下列说法 （1）零和负数没有对数 （2）任何一个指数式都可以化成对数式 （3）以10为底的对数叫做常用对数 其中错误的个数是（ ） A. 1 B. 2 C .3 第 3 页 学 案 内 容 B组 3.则= 4．计算 C组 5.已知求的值. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$