高频考点19-21-【中考123】2024年中考总复习测试卷数学（辽宁省专用）

高频考点19与特殊四边形相关的判定与计算 平行四边形的性质与判定，矩形的性质与判定， 菱形的性质与判定，正方形的性质与判定 易错易混练 ⊥AM,AM=2,BM=4、5,则正方形ABCD的面积 1.(对平行四边形的判定理解不确切)在四边形ABCD 是 中，已知AD∥BC,AC与BD交于点O,则添加下列条 件能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=CD B.AO =OC C.∠BAD+∠ABC=180°D.AO=BO 2.(因不熟悉四边形或平行四边形与特殊平行四边形之 6题图 7题图 间的关系而出错)下列说法正确的是 ( 7.如图，在口ABCD中，AC与BD交于点O,点E为BC的 A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 中点，连接DE交AC于点F,AB⊥BD.若EF=2,则AD B.对角线互相垂直的四边形是菱形 的长为 C,对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 8.如图，在R1△ABC中，∠ABC=90°，AC=10,BC=8,在 D.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 BC上取点D,使BD=AB,点P是射线AD上一动点， 3.(因考虑不全面而出错)在矩形ABCD中，AD=5,AB= 连接CP,以BC,CP为邻边作平行四边形BCPQ,则CQ 4,点E,F在直线AD上，且四边形BCFE是菱形，则 长的最小值是 AF的长为 @中考对点练 4.如图，在口ABCD中，AB=6,AD=4.以点A为圆心，DA 的长为半径画弧，交AB于点E,再分别以点D,E为圆 8题图 9题图 心，大于2DE的长为半径画孤，两弧交于点F,作射线 9.(新角度)如图，已知正方形ABCD的边长为6，P为射 线AD上一动点（不与点A重合），作△ABP关于BP AF,交CD于点G,则CC的长为 对称的△EBP,连接CE.当△BEC是等边三角形时， 5 A.1 B.2 C.2 D. 2 AP的长为 10.(多解题)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8,点E为 AB上一点，且BE=2.将矩形纸片对折后得到正方形 ABNM,展开纸片后沿过点M的直线再次折叠，使点 E落在BC上的点F处，再次展开纸片后线段EF的 长为 4题图 5题图 M 5.如图，在菱形0ABC中，∠AOC=75°，顶点A(4.0),绕 点A顺时针旋转菱形OABC得到菱形O'ABC',当点 O'落在OC上时，点B'的坐标为 A.(22+4,2、2) B.(7,3) 10题图 11题图 C.(52,22) D.(22+3,w6) 11.如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=10,AD=12,E 6.如图，点M为正方形ABCD内部一点，连接AM,BM 是射线AD上一动点，过点A作AF⊥BE于点F,连接 DM,并延长DM至点N,使得AN=AM,连接BN.若AN CF.当CF最短时，AE的长为 32 12.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CD:14.数学兴趣小组对矩形的性质进行探究.已知矩形纸片 ∥OE,直线CE是线段OD的垂直平分线，CE分别交 ABCD,其中AB=9,AD=4,探究方式如下： OD,AD于点F,G,连接DE (1)如图①，小明将矩形ABCD中的∠BAC折叠，使 (1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由： AB落在对角线AC上，折痕为AE,点B的对应点 (2)当CD=4时，求EG的长 为B,.已知∠DAC=a,则∠BEA=:(用 含a的式子表示) (2)小丽的折叠方式如图②，点F在边CD上，将纸片 折叠，使点D落在边AB上的点D,处，折痕为 FG.若DF=5,求AG的长： 12题图 (3)若点H是边AB上的三等分点，点K为边CD上 一动点，将纸片沿KH折叠，使点A落在射线HC 上，点A的对应点为A,求DK的长 D 14题图① D 13.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将矩形 14题图2 ABCD沿BE所在的直线折叠，点C,D的对应点分别 为点C',D',连接AD'交BC于点F (1)若∠DED'=70°，求∠DAD'的度数： (2)连接EF,试判断四边形CD'EF的形状，并说明 14题备用图 理由 13题图 -33 今考法创新练 18.(开放性设问，新课标)某数学学习小组要在口ABCD 的对角线AC上找点E,F,使四边形BEDF是平行四 15.(结合网格变形考查，新情境)如图①，在8×8的小 边形.现有甲、乙两种方案，如下表： 正方形网格中，小正方形的边长都为1，四边形ABCD 的顶点均在格点（网格线的交点）上，利用四边形的 方案 甲 乙 不稳定性，将小正方形网格变为小菱形网格，且小菱 作∠ABC和∠ADC的 作边BC,AD的垂直平 形的较小内角为60°，四边形ABCD也相应地变为了 作法 平分线，与AC分别交 分线，分别交AC于点 于点E,F E