高频考点13-15-【中考123】2024年中考总复习测试卷数学（辽宁省专用）

高频考点13二次函数的实际应用 几何图形面积问题，利润问题 @中考对点练 :3.(利润问题)某电商利用网络平台进行直播带货.已知 某种货品的成本为40元/件，规定该货品的带货价不 1.(结合面积问题，新角度)如图，某校劳动实践基地计 低于成本价，但也不高于75元/件.调查后发现，该货 划用60m的栅栏围成一个“日”字形菜园（四边形 品每天的销售量y(件)与带货价x(元/件)满足一次 ABFE和四边形CDEF均为矩形)，菜园的一面靠墙 函数关系，部分数据如下表： (墙足够长).若在边EF,BF,CF上各留一个1m宽的 出入口，则当AB的长为 m时，菜园的面积 带货价x/(元/件) 45 分 60 110 80 最大 销售量y/件 100 LAAKA4444A44484444414444444 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)设销售该货品每天的利润为W元，则当带货价x 定为多少元/件时，W能取得最大值？最大值是 多少？ 1题图 (3)如果该货品每天要获得不低于1600元的利润，那 2.(面积问题，新角度)如图，要在一块边长为1米的正 么该货品的带货价x的取值范围是多少？ 方形木板ABCD部分区域贴上墙纸，已知正方形EFCG 部分贴甲种墙纸，△BEF部分贴乙种墙纸，△ABE部 分贴丙种墙纸，甲、乙、丙三种墙纸的价格分别为每平 方米80元，60元，100元 (1)设正方形EFCG的边长为xm,墙纸总费用为 y元，求y关于x的函数解析式：（不要求写x的取 值范围) (2)小明认为所贴墙纸总费用最少为50元，你同意 吗？请通过计算说明. 2题图 -18 4.某工厂生产地方特色手工老棉鞋，它的成本价为20 念考法创新练 元/双.该工厂利用网络平台销售某一批老棉鞋，每天 5.(学科融合，新课标)小明对一款饮水机的工作电路展开 销售量y(双)与销售单价x(元)之间的函数图象如 研究，如图①，闭合开关，将变阻器R的滑片从一端滑到 图，已知图象是直线的一部分 另一端，绘制出变阻器R的电功率P随电流1变化的关 (1)求y与x之间的函数解析式： 系图象如图②所示，该图象是经过原点的抛物线的一部 (2)若该工厂要求每天销售量不低于320双，当销售 分，则变阻器R的电功率P最大为 W. 单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润 P/W 是多少元？ 165 +/级 400 300 -220V 0 1 4TIA 5题图① 5题图② 0 4050 /元 6,(抛物线形桥拱，新情境)如图①是某公同人工湖上的 4题图 一座拱桥，其桥拱截面可看作抛物线的一部分，如图② 所示.经测量，桥拱的跨度AB为10米，桥拱顶端C到 水面AB的距离为4米 (1)请建立合适的平面直角坐标系，并求出桥拱所在 抛物线的解析式： (2)现有一游船（截面为矩形）宽度为4米，顶棚到水 面的高度为2.8米，当游船从拱桥正下方通过时， 为保证安全，要求顶棚到桥拱的竖直距离大于0.4 米，请通过计算说明该游船能否安全通过此拱桥。 6题图① 6题图② 19 高频考点14二次函数的综合应用 与线段有关的问题，与面积有关的问题，与角度有关的问题，与特殊四边形判定有关的问题， 与三角形全等、相似有关的问题 ®中考对点练 3.(与特殊三角形判定有关的问题)已知抛物线经过 >> A(-1,0),B(0,3),C(3,0)三点，0为坐标原点，抛物 1.(与线段有关的问题)如图，抛物线y=-x2+3x+4与 线交正方形OBDC的边BD于点E,点M为射线BD x轴交于A,B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交 上一动点，连接OM,交BC于点F 于点C,抛物线的对称轴I与x轴交于点V,长为1的 (1)求抛物线的解析式： 线段PQ(点P位于点Q的上方)在x轴上方的抛物线 (2)求证：∠BOF=∠BDF: 对称轴上运动. (3)是否存在点M,使△MDF为等腰三角形？若存在， (1)直接写出A,B,C三点的坐标： 求ME的长；若不存在，请说明理由. (2)求CP+PQ+QB的最小值. B 3题图 1题图 2.(与面积有关的问题)如图，抛物线y=x2+r+c(6,c 是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点，A(1,0), AB=4,点P为线段AB上的动点，过点P作PQ∥BC 交AC于点Q 3题备用图 (1)求该抛物线的解析式： (2)求△CPQ面积的最大值，并求此时点P的坐标 2题图 -20 4,（与特殊四边形判定有关的问题)如图，抛物线y=ax2 5.(与三角形全等、相似有关的问题)如图，已知抛物线 +2x+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于点A, y=-2++e经过4(0,3)和8子-)两点，直 B(3,0),与y轴交于点C,连接AC. (1)求此抛物线的解析式： 线AB与x轴相交于点C,P是直线AB上方的