高频考点10-12-【中考123】2024年中考总复习测试卷数学（辽宁省专用）

高频考点10一次函数的实际应用 行程问题，利润问题，方案选取型问题 @中考对点练 2.(结合二次函数+利润最大)打油茶是广西少数民族 特有的一种民俗.某特产公司近期销售一种盒装油茶， 1.(行程问题)小李，小王分别从甲地出发，骑自行车沿 每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的 同一条路到乙地参加公益活动.如图，折线OAB和线 月销售量y(盒)与销售单价x(元)之间的函数图象如 段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y(单位：千 图所示 米)与时间x(单位：时)之间的函数关系.根据图中提 (1)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范 供的信息，解答下列问题： 围： (1)求小王的骑车速度和点C的横坐标： (2)当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利 (2)求线段AB对应的函数解析式； 润最大？求出最大利润 (3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ ↑盒 3千米 27 D B R 200---- 100 22.5时 0 506080 x元 1题图 2题图 一12 3.(方案选取，新设问)小文和小强计划寒假期间到一网：5.（方案设计+费用最少，新素材）《义务教育课程方案 球馆练球，已知该网球馆推出寒假优惠活动：办一张寒 (2022年版)》中规定“体育与健康”的九年总课时占 假专属卡，每次收费打六折.设练球次数为x,不参加 比是10%~11%，体现了我国中小学课程设置对体育 活动所需费用为y1元，参加寒假优惠活动所需费用为 与健康学科的高度重视.为丰富学生的体育活动，某校 上元，少，和为2关于x的函数图象如图所示。 将跆拳道、轮滑等体育项目引进中小学课堂，为此，学 (1)请分别求出y1,y2关于x的函数解析式： 校购买跆拳道训练服和轮滑鞋，已知购买1套训练服 (2)若小文计划在寒假期间进行12次训练，则她是否 比1双轮滑鞋的价格少20元，且用4000元购买训练 服的数量与用5000元购买轮滑鞋的数量相等。 在办理寒假专属卡后更划算？ (1)求1套训练服和1双轮滑鞋各需多少元： (3)小强计划在寒假期间进行n次训练，若他办理寒 (2)若学校计划购买训练服、轮滑鞋的总数为200，且 假专属卡后更划算，请你直接写出n的取值范围。 训练服的数量不多于轮滑鞋数量的三分之二，则 y 如何购买可使总费用最少，最少费用是多少元？ 320---- 80 0 20 3题图 感考法创新练 4,(学科融合，新课标)在测量液休密度的实验中，小华 同学测得液体和烧杯的总质量m(g)与液体体积 V(cm)之间的关系如图所示.（提示：液体的质量=液 体的密度×液体的体积) (1)求m关于V的函数解析式： (2)求空烧杯的质量及液体的密度： (3)当液体和烧杯的总质量为204g时，求液体的体积 mig 258 168 0204060801001207cm 4题图 -13 高频考点11反比例函数 反比例函数的图象与性质，反比例函数中k1的几何意义 反比例函数与一次函数的综合，反比例函数与几何图形的综合，反比例函数的实际应用 易错易混练 6.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点A在反 , 1.(判断增减性时忽略象限)对于反比例函数y=一8 比例函数y=(k>0,x>0)的图象上，点C的坐标为 (4,3),则k的值为 有下列说法：①图象经过点(-2,4)：②图象位于第 一、三象限：③y随x的增大而增大：④当y≤-1时， 0<x≤8.其中不正确的有 A.1个B.2个C.3个 D.4个 2.(忽略的符号、弄错面积与11的 关系)如图，在平面直角坐标系 中，点A在第二象限，AB⊥y轴于A 6题图 7题图 点B,反比例函数y=兰<0)的 7.(1k1的几何意义)如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 图象与线段AB交于点C,且AB= 的顶点A,C分别在反比例函数y=子（>0y 3BC.若△AOB的面积为12，则k 2题图 的值为 冬(x<0)的图象上，顶点A,D在x轴上.若口ABCD的 @中考对点练 面积是6，则k的值为 3.(图象共存)一次函数y=ax+b和反比例函数y=山 8.(与一次函数、几何图形综合，新考向)如图，直线y 1 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 与双曲线y=兰交于B,D两点，分别过点A.D作 x轴的垂线，垂足分别为点A,C,连接AD,BC,已知点 A(-2,0). (1)求反比例函数的解析式： (2)求四边形ABCD的面积 4.(增减性)若点A(-1,a),B(1,b),C(2,c)在反比例 函数y=的图象上.则a.6,e的大小关系为（） A.a<b<c B.b<a<e 8题图 C.a<e<b D.c<a<b 5.(跨学科试题，新课标)密闭容器内有一定质量的气 体，当容器的体积V(单位：m)变化时，气体的密度p (单位：kgm)