高频考点4-6-【中考123】2024年中考总复习测试卷数学（辽宁省专用）

高频考点4分式方程及其应用 解法，实际应用 易错易混练 参考法创新练 1.(去分母出错)解分式方程}-2红+1=1，去分母后得 6.(与一次函数结合，新考法)随着科技和环保意识的不 3x 断提高，电动汽车无疑具有很好的发展前景.如图，少， 到的方程是 ( 乃分别表示某款燃油汽车和某款电动汽车所需费用 A.1-3(2x+1)=x B.1-3(2x+1)=3x y(元)与行驶路程x(千米)的关系.已知燃油汽车每千 C.1-3(2x+1)=1 D.1-6x+3=3x 米所需的费用比电动汽车每千米所需的费用的3倍多 2.(考虑问题不全面)若关于x的方程+“：1的解是 0.1元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列 x-1 方程为 正数，则a的值可以是 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 35 @中考对点练 3.(数学文化，新课标)《九章算术》中有一道关于古代驿 站送信的题目，其白话译文是：一份文件，若用慢马送 10 到900里远的城市，则所需时间比规定时向多1天：若 改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天.已知快 6题图 马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x 45 10 B.35 10 天，则可列出正确的方程为 x3x-0.1 3x+0.1 器-2× t-32x900 B900 35 10 35 x-1 x+1 C3x-0.1-x _-10 D.3x+0.1x C.900 t-1=2×900 D.900 3x x+3 +1=2x900 x-3 7.(纠错情境，新角度)小明解分式方程1- 4解方程：(1)士-3 4 时，出现了错误，他的解答过程如下： ）3x-5+2=35-3x 解：两边同乘(2x+2),得2x+2-(x-3)=3x,…第一步 解得x= 2,… 第二步 故原分式方程的解为x= 2 第三步 (2)-3=1. x+3 x (1)小明的解答过程是从第 步开始出错的， 这一步正确的解答结果为 ,此 步的根据是 (2)小明解答过程中缺少的步骤为 5.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一 (3)请你写出此题正确的解答过程. 的全程是25千米，但交通比较拥堵：路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%,比走路线一少用10分钟到达.求走路线一的平 均速度. 高频考点5一元二次方程及其应用 解法，根的判别式，实际应用 易错易混练 (2)(3x-5)2=15-9x. 1.一元二次方程x(x-2)=2-x的根为 A.-1B.1 C.2或-1 D.2或1 2.（忽视隐含条件)已知关于x的一元二次方程(m+ 1)x2-x+m2=0有一根为1，则m的值为 () A.-1B.-1或0C.0 D.1 9.某服装店在销售中发现：进价为每件50元、售价为每 3.(忽视题干信息)如图，用30m的篱笆靠墙围成一个 件90元的某品牌服装平均每天可售出20件.为了减 100m2的矩形养鸡场.已知墙长18m,则该养鸡场中 少库存，该服装店决定采取适当的降价措施.经市场调 垂直于墙的边长为 ( 查发现：这种品牌的服装每降价1元，那么平均每天就 A.5 m 22Z44 可多售出2件.设这种品牌的服装降价x元 B.10m (1)该品牌服装平均每天可售出 件 C.5m或10m 3题图 (用含x的代数式表示)： D.6m (2)当x为何值时，销售这种服装平均每天恰好盈利 ®中考对点练 1200元且能尽快减少库存？ 4.方程2x2-5x+1=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B,有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 5.若方程x2-3x+n=0没有实数根，则n的值可以是 ( A.4 B. C.2 D.1 6.(新定义)对于实数a,b,定义新运算：a※b=a2-ab. 翻考法创新练 若关于x的方程x※3=m有两个不相等的实数根，则 10.(开放性试题，新课标)若关于x的一元二次方程(m m的取值范围是 -5)x2-4x-2=0有实数根，则m的值可以是 A.m<4 .9 Bm>-号 11.(数学文化，新课标)《九章算术》中记2尺 骨且m0 C.m< Dm>- 且m0 载一题，其大意是：今有一房门，不知宽 与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小 7.(时新素材)双十二来临之际，各网络营销平台推出多种 4尺进不了：将竿竖着进门，竿比门长2B 4风 促销活动.某款手机原价3000元，在陆续参与平台满 E 尺进不了：将竿斜着穿过门的对角，恰11题图 减、红包雨活动后，价格两次降低，最终促销价为1920 好可以进门试问门的宽、高和竿长各是多少，如图， 元，则该款手机平均每次降价的百分率为 若设竿长AC为x尺，依题意可列方程为() 8.解方程：(1)2x2-5x-3=0: A.(x-4)2+(x-2)2=x2 B