黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学2023-2024学年九年级下学期开学数学测试题

2023-2024学年度下学期哈49中学数学学科假期作业反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ﹣3相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 如图，一些大小相同的小正方体组成的一个几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移2个单位，所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 7. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连结．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点F时平行四边形的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程（单位：千米）与时间（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（ ） A. B. 2 C. D. 6 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 水星和太阳的平均距离约为57900000km，用科学记数法表示为__________. 12. 在函数中，自变量x取值范围是___________． 13. 计算的结果是_____． 14. 把多项式分解因式的结果是___________． 15. 不等式组的最小整数解为_________. 16. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为_______． 17. 一个布袋里面装有3个球，其中2个红球，1个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出两个球，都是红球的概率是______． 18. 已知扇形的面积为12πcm2，半径为12cm，则该扇形的圆心角是_______. 19. 在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，若，则_____ 20. 如图，中，，点在边上，连接，点是的中点，交于点，交于点，，若，，则的长为_____________. 三、解答题 21. 先化简，再求代数式值，其中． 22. 如图．在平面直角坐标系网格中的顶点都在格点上，点 （1）作出关于原点对称的，并写出点的坐标 （2）把绕点C逆时针旋转90度，得，画出并写出点的坐标 （3）在（2）的条件下，请求出线段在旋转过程中扫过的面积 23. 国家环保局统一规定，空气质量分为5级：当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题： （1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果，请补全条形统计图； （2）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 ； （3）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．(说明：2015年共365天) 24. 如图1，把一张矩形纸片按如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？ （1）【问题解决】如图1，已知矩形纸片，将矩形纸片沿过点A的直线折叠，使点落在边上，点的对应点为，折痕为，点在上.求证：四边形是正方形. （2）【问题拓展】如图2，已知平行四边形纸片，将平行四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点落在边上，点的对应点为，折痕为，点在边上.连结，若，，求菱形的面积 25. 某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍． （1）求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？ 26. 已知、是圆的直径，于，连接． （1）如图1，求证：． （2